【摘 要】
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贵刊文[1]、文[2]给出了下列一类条件不等式.若a,b,c>0,且a+b+c=1,则1/(1+a2)+1/(1+b2)+1/(1+c2)≤27/10.(1)若a,b,c,d>0,且a+b+c+d=1,则1/(1+a3)+1/(1+b3)+1/(1+c3)+1/(1+d3
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贵刊文[1]、文[2]给出了下列一类条件不等式.若a,b,c>0,且a+b+c=1,则1/(1+a2)+1/(1+b2)+1/(1+c2)≤27/10.(1)若a,b,c,d>0,且a+b+c+d=1,则1/(1+a3)+1/(1+b3)+1/(1+c3)+1/(1+d3)≤256/65.(2)若a,b,c,d>0,且a+b+c+d=1,则1/(1+a2)2+1/(1+b2)2+1/(1+c2)2+1/(1+d2)2≤824/289.(3)笔者认为不等式(3)应改为:
The following class of conditional inequalities are given in your paper [1] and [2]. If a, b, c> 0 and a + b + c = 1 then 1 / (1 + a2) + 1 / 1 + b2) + 1 / (1 + c2) ≤ 27/10 (1) If a, b, c, d> 0 and a + b + c + d = 1, then 1 / (1 + a3) + 1 / (1 + b3) + 1 / (1 + c3) + 1 / (1 + d3) ≦ 256/65 (2) If a, b, c, d> 0 and a + b + c + (1 + a2) 2 + 1 / (1 + b2) 2 + 1 / (1 + c2) 2 + 1 / (1 + d2) 2 ≦ 824/289 (3) In the author’s opinion, Inequality (3) should read:
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