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什么是智慧？它不仅是聪明，而且在它的背后应该有思考、有方法、有思想。我从四年级《求近似数》的教学中分析学生智慧生成的因素。
一、学生智慧生成的熔炉是要有思维含量的数学活动
1.有精心预设
所谓预设就是课堂教学前的一个预案或者是一个教学活动，精心预设就是要充分估计在这些环节中可能要发生的状况，扬长避短，合理调动学生的积极性，让学生积极充分的参与思考。比如在《求近似数》的设计中，为了让学生理解四舍五入法的应用，我设计了这样一个环节。（1）出示汽车：要求奔驰轿车的售价在680000元到980000元之间，并且是整万元。让学生猜价格，教师提醒是高了还是低了。（2）雪佛兰轿车的售价约是80000元，且价格百位、十位和个位数字为0。这两道题目是有层次性的，第一道纯粹是为了提高学生的积极性。第二道是有技术含量的，让学生猜价格的过程就是让学生思考的过程；让学生说出有几种可能性，体会保留之前数的可能性的过程，就是解决问题的过程。最后再出示一个数保留到万位是6万，这个数最大是几？最小是几？让学生联系上一题就很容易解决。每个教学过程都是这样精心设计的，让学生积极参与，积极思考，久而久之，学生就会产生智慧的火花。
2.善于捕捉亮点
苏霍姆林斯基说：“教育的技巧并不在于能预见到课的所有细节，而在于根据当时的具体情况，巧妙地在学生不知不觉中做出相应的变动。”课堂是动态的，是富有挑战性的，使学生的发现得到肯定与赞赏，并生成良好的课堂资源。比如：我在教学用四舍五入法时问：一天四（1）班实际到校25人。我该怎么回答呢？有的学生回答30人，有的学生回答20人，产生了冲突。我让学生讲出理由，实际上从学生的角度理解都是正确的，25离20和30在图上是一样近的。这个时候我才讲出25保留的时候说成30，这叫四舍五入法，学生的记忆非常深刻。只要学生想说、肯说，才会思考，只有这样才能既有效提高学生发现问题、解决问题的能力，又使课堂充满活力。
3.擦出共鸣火花
当教学方法、教学过程与学习方法、学习过程产生共鸣的时候，学生的学习效率应该是最高的，学生的思维深度将越宽泛，也就是给学生提供了智慧生成的一个舞台。比如我们在练习中经常出现：一个数保留到万位是十万，这个是最大是几？最小是几？这类题目学生经常难以理解。所以我在教学中出了“老师今年大约四十岁，猜老师最大可能几岁？最小可能是几岁？”这题。学生在猜，老师在列举，最大、最小立即就找到了，归纳了解答这类题目的方法。这样老师与学生的思维就达成共识，产生共鸣。然后把“一个数保留到万位是十万，这个是最大是几？最小是几？”抛给学生，问题就会迎刃而解。
二、学生智慧生成的源泉是学生的已有知识经验
1.抓住生活经验
有的时候抓住生活经验会使教学更加简单，学生听起来更加亲切，更容易理解。我在这节课中始终紧靠学生的生活经验。比如在教学求一个数的近似数的时候，我是这样设计的。出示：四（1）班实际人数有26人。这天丁老师问我四（1）大约有几十人？我该怎么回答？让学生根据生活经验知道不能回答26人，会让他们产生怎么回答的想法。这时生活经验就告诉他们要回答30或20，产生了要用近似数解决问题的想法。再比如：我们同心小学现有学生566人，陈校长问我大约有几百人？我该怎么回答？为什么？学生会用已有的生活经验解决问题。通过这样的情境创设，我们很容易就能解找到保留整十、整百、整千数的方法。
2.抓住已有知识
喜欢新鲜事物是学生的天性，几乎每个学生在生活中对此都有着“愉悦体验”；但每当遇到新的数学问题时，他们的表现往往是格外“怯懦”，教师一般采用“多讲细讲”，解决问题的效果不但不好，反而挤压、剥夺了学生思考和实践的时间和机会。数学教学没有建立在学生已有知识的基础之上，没能善于利用数学知识与知识间的内在联系是重要原因。实际上教材中很多地方都放了估算这一环节，但是老师为了省力，往往会省略此环节，殊不知估算对于学生求近似数是有相当大的帮助的。比如开始时我安排了这样一道题目：请你估计我们学校大约有多少人？有的学生用自己班级的人数乘以班级数，有的学生用一个年级人数乘以年级数，但不管怎样，最后总要涉及整数。关键是取整的时候让学生说出是怎么想的，这里就涉及求近似数的问题的方法。通过以前的估算的知识逐步导入到求近似数，不失为一种好的方法。
三、学生智慧生成的过程是领悟数学思想方法的过程
1.让学生领悟到可以迁移的学习知识
培养学生知识迁移能力，是当前教学改革中亟待解决的重要课题，是培养学生发现问题、分析问题、解决问题的良好方法，能促进学生思维能力的发展，避免死记硬背知识，实现知识点之间的贯通理解和转换，构建知识结构网络，提高解决问题的灵活性和有效性。我们在课堂教学中要渗透这种迁移能力的培养，并让学生体会到。比如在教学求近似数时我先教学求整十数的方法，之后教学求整百数、整千数、整万数、整十万数……在教学过程中，我一直问：你是怎么想的？让学生把前面用的方法迁移到这些题目中。通过这样的训练，学生在学习新的知识时就会想到以前有没有类似的方法，能不能把这种方法挪用过来。
2.让学生领悟到可以对比的学习知识
我们在教学中经常碰到这样的现象：一些学生只会依葫芦画瓢，一旦有新的变化就不知所措，错误率很高。比较是认识事物的重要方法，也是知识记忆的有效方法。我们要在教学过程中逐步教会学生比较学习数学知识的方法。比如设计了：□中可以填哪些数字？9□875≈9万和9□000≈9万。注意后面一个问题，可能会有学生说“0-4”，要引导学生发现：0是不合适的。通过这样比较，学生就会有新的发现。再比如：9□875≈10万跟□9875≈10万，方框中所填的数相同吗？如果我们每节课上都能让学生训练类似的题目，那么他们拿到题目就会想跟以前教的一样吗？这样他们学习就会有比较，就会有深入，就会求同存异，就会带来反思，就会掌握得更好。
数学是一种智慧。我们不能只关心孩子的知识、分数与结果，应更多地关注孩子自身，努力开启孩子的智慧之门。老师在课堂上智慧地教，充分开发了孩子的智慧潜能，促进了孩子的智慧生成。
一、学生智慧生成的熔炉是要有思维含量的数学活动
1.有精心预设
所谓预设就是课堂教学前的一个预案或者是一个教学活动，精心预设就是要充分估计在这些环节中可能要发生的状况，扬长避短，合理调动学生的积极性，让学生积极充分的参与思考。比如在《求近似数》的设计中，为了让学生理解四舍五入法的应用，我设计了这样一个环节。（1）出示汽车：要求奔驰轿车的售价在680000元到980000元之间，并且是整万元。让学生猜价格，教师提醒是高了还是低了。（2）雪佛兰轿车的售价约是80000元，且价格百位、十位和个位数字为0。这两道题目是有层次性的，第一道纯粹是为了提高学生的积极性。第二道是有技术含量的，让学生猜价格的过程就是让学生思考的过程；让学生说出有几种可能性，体会保留之前数的可能性的过程，就是解决问题的过程。最后再出示一个数保留到万位是6万，这个数最大是几？最小是几？让学生联系上一题就很容易解决。每个教学过程都是这样精心设计的，让学生积极参与，积极思考，久而久之，学生就会产生智慧的火花。
2.善于捕捉亮点
苏霍姆林斯基说：“教育的技巧并不在于能预见到课的所有细节，而在于根据当时的具体情况，巧妙地在学生不知不觉中做出相应的变动。”课堂是动态的，是富有挑战性的，使学生的发现得到肯定与赞赏，并生成良好的课堂资源。比如：我在教学用四舍五入法时问：一天四（1）班实际到校25人。我该怎么回答呢？有的学生回答30人，有的学生回答20人，产生了冲突。我让学生讲出理由，实际上从学生的角度理解都是正确的，25离20和30在图上是一样近的。这个时候我才讲出25保留的时候说成30，这叫四舍五入法，学生的记忆非常深刻。只要学生想说、肯说，才会思考，只有这样才能既有效提高学生发现问题、解决问题的能力，又使课堂充满活力。
3.擦出共鸣火花
当教学方法、教学过程与学习方法、学习过程产生共鸣的时候，学生的学习效率应该是最高的，学生的思维深度将越宽泛，也就是给学生提供了智慧生成的一个舞台。比如我们在练习中经常出现：一个数保留到万位是十万，这个是最大是几？最小是几？这类题目学生经常难以理解。所以我在教学中出了“老师今年大约四十岁，猜老师最大可能几岁？最小可能是几岁？”这题。学生在猜，老师在列举，最大、最小立即就找到了，归纳了解答这类题目的方法。这样老师与学生的思维就达成共识，产生共鸣。然后把“一个数保留到万位是十万，这个是最大是几？最小是几？”抛给学生，问题就会迎刃而解。
二、学生智慧生成的源泉是学生的已有知识经验
1.抓住生活经验
有的时候抓住生活经验会使教学更加简单，学生听起来更加亲切，更容易理解。我在这节课中始终紧靠学生的生活经验。比如在教学求一个数的近似数的时候，我是这样设计的。出示：四（1）班实际人数有26人。这天丁老师问我四（1）大约有几十人？我该怎么回答？让学生根据生活经验知道不能回答26人，会让他们产生怎么回答的想法。这时生活经验就告诉他们要回答30或20，产生了要用近似数解决问题的想法。再比如：我们同心小学现有学生566人，陈校长问我大约有几百人？我该怎么回答？为什么？学生会用已有的生活经验解决问题。通过这样的情境创设，我们很容易就能解找到保留整十、整百、整千数的方法。
2.抓住已有知识
喜欢新鲜事物是学生的天性，几乎每个学生在生活中对此都有着“愉悦体验”；但每当遇到新的数学问题时，他们的表现往往是格外“怯懦”，教师一般采用“多讲细讲”，解决问题的效果不但不好，反而挤压、剥夺了学生思考和实践的时间和机会。数学教学没有建立在学生已有知识的基础之上，没能善于利用数学知识与知识间的内在联系是重要原因。实际上教材中很多地方都放了估算这一环节，但是老师为了省力，往往会省略此环节，殊不知估算对于学生求近似数是有相当大的帮助的。比如开始时我安排了这样一道题目：请你估计我们学校大约有多少人？有的学生用自己班级的人数乘以班级数，有的学生用一个年级人数乘以年级数，但不管怎样，最后总要涉及整数。关键是取整的时候让学生说出是怎么想的，这里就涉及求近似数的问题的方法。通过以前的估算的知识逐步导入到求近似数，不失为一种好的方法。
三、学生智慧生成的过程是领悟数学思想方法的过程
1.让学生领悟到可以迁移的学习知识
培养学生知识迁移能力，是当前教学改革中亟待解决的重要课题，是培养学生发现问题、分析问题、解决问题的良好方法，能促进学生思维能力的发展，避免死记硬背知识，实现知识点之间的贯通理解和转换，构建知识结构网络，提高解决问题的灵活性和有效性。我们在课堂教学中要渗透这种迁移能力的培养，并让学生体会到。比如在教学求近似数时我先教学求整十数的方法，之后教学求整百数、整千数、整万数、整十万数……在教学过程中，我一直问：你是怎么想的？让学生把前面用的方法迁移到这些题目中。通过这样的训练，学生在学习新的知识时就会想到以前有没有类似的方法，能不能把这种方法挪用过来。
2.让学生领悟到可以对比的学习知识
我们在教学中经常碰到这样的现象：一些学生只会依葫芦画瓢，一旦有新的变化就不知所措，错误率很高。比较是认识事物的重要方法，也是知识记忆的有效方法。我们要在教学过程中逐步教会学生比较学习数学知识的方法。比如设计了：□中可以填哪些数字？9□875≈9万和9□000≈9万。注意后面一个问题，可能会有学生说“0-4”，要引导学生发现：0是不合适的。通过这样比较，学生就会有新的发现。再比如：9□875≈10万跟□9875≈10万，方框中所填的数相同吗？如果我们每节课上都能让学生训练类似的题目，那么他们拿到题目就会想跟以前教的一样吗？这样他们学习就会有比较，就会有深入，就会求同存异，就会带来反思，就会掌握得更好。
数学是一种智慧。我们不能只关心孩子的知识、分数与结果，应更多地关注孩子自身，努力开启孩子的智慧之门。老师在课堂上智慧地教，充分开发了孩子的智慧潜能，促进了孩子的智慧生成。