论文部分内容阅读
【摘要】大学数学是高等学校的重要的基础课程,学习的时间长,课程的门数多,对培养学生的概括能力、推理能力、空间现象能力、分析问题和解决问题的能力起到至关重要的作用,同时大学数学又是一门高度抽象的学科,学生在学习过程中存在众多的问题,是学习的一个难点问题.本文拟对一般本科院校大学数学教学教研工作做一些探讨和改革,已使学生达到学好数学、学会数学的目的.
【参考文献】一般本科院校；大学数学；教学改革
【中圖分类号】G652:013文献标识码A
随着大学的扩招,能够使更多的学生有机会进入大学学习,同时扩招也带来了另外的问题,特别是对一般本科院校而言,学生已有的知识水平难以适应大学学习的要求,这主要归结于三个原因,一是高中数学与大学数学某些知识点之间的脱节,如复数和极坐标等；二是学生雾里看花,有的知识点看似学过,其实不清楚,如导数和极值问题等；三是学生难以适应大学的学习节奏和教学方式.大学学习与高中有着本质的不同,高中的内容知识点少,三年的课程基本上两年就结束,对每个知识点都配套有大量的练习,学生在不断的重复训练中达到掌握和应用的效果；而大学的知识点多,上课的节奏快,每节课都是新的内容且内容有着很强的逻辑性,一旦学生在某个环节跟不上就会出现后面无法继续学习的情况.如学生对导数掌握不好,则后面的微分和积分必然出现问题,所以学生在入学后感到压力大、时间紧.对教师而言,就是学生越来越难教.鉴于目前的状况,我们认为可从以下几个方面来对大学数学的教学进行改革.
一、实行分层教育
现在我们有的高校已经实行了分层教育,如把高等数学、线性代数和概率统计分成A，B，C等,但分层的对象是以学科和班级为单位,简单地把专业进行分类以区别对大学数学学习的要求.在实际的教学中,对于同一班级,两极分化的现象比较严重,这样学生就出现所谓“吃不饱”和“消化不良”的毛病.我们建议的分层是在上述分层的基础上实行二级分层，就是以人为单位,对学生实行全校范围内的水平测试,再分成不同的班级,且不同层次之间的学生实行流动,即所谓的“优进劣汰”的方法,以满足学生的不同需求.在大学一、二年级主要是大学数学基础课,培养学生基本的技能和初步的分析问题能力,同时这种分层可以延伸到整个的大学教育阶段.在大学二、三年级可以组织学生参加数学选修课的学习,进一步提高学生的数学思维和分析问题、解决问题的能力,鼓励学生参加数学建模比赛和大学生数学竞赛,激发学生学习数学的热情和兴趣.在大学四年级可以组织学生参加硕士研究生的考试,进一步对大学数学知识进行巩固和提高.
二、对大学数学实行分块教育
大学数学内容可以化成不同的知识模块.我们知道在大学的知识体系中存在一些知识点重复或类似的问题,学生可以作简单的类比学习,但由于知识点之间的分割,对学校而言是重复教学,对学生而言是重复学习,如大学数学的级数部分章节和复变函数的幂级数部分内容.另外一点就是现在的大学数学教学难以体现数学的魅力,如对导数的教学,我们是从一个变量的导数开始学习,在学过一个变量的导数后,自然的问题就是多变量的导数是怎么回事，遗憾的是这个问题要到多变量的部分才能学习.所以我们建议对大学数学内容划分成不同的模块,各个模块之间相对独立又紧密联系,如导数、积分、级数等,以使学生进行比较学习,以达到一种数学上自然的推广和演绎,才能调动学生的学习积极性和体现数学的美.
三、注重对概念和定理的讲解和推理
现在的一般本科院校普遍存在轻视推理,强调计算的风气,甚至出现定理证明过程不讲解,只要求学生会用其结论的情况.我们认为这是一种本末倒置的做法,可以想象一个定理学生不懂其原理和条件怎么能做到合理的应用.数学是培养学生高度的概括、推理、抽象和运算的能力,培养学生的能力也是我们大学教育的根本,如果大学不注重能力和思维品质的培养,那就是大学教育的失败,我们培养的学生也将无法适应社会的需求.现在数学方面的软件很多,很多的计算可以通过数学软件完成,而软件的核心恰恰是数学原理和算法.另外一个现象是老师为了追求课堂效果片面追求讲所谓的解题技巧,而忽视了对基本概念和原理的讲解,这样的结果就是教师在课堂上洋洋洒洒,长篇大论,学生在底下云山雾罩,不知所云.数学的概念是分析问题、研究问题和解决问题的原动力,最后造成学生拿到题目无法下手的尴尬局面.
四、对数学知识要有合理的延伸和渗透
数学是一门逻辑性很强的学科,同时各个知识点之间有千丝万缕的联系,如大学数学的格林公式和复变函数的全纯函数在闭区域的积分以及有奇异点的柯西积分公式,甚至一个扩展到奇异点在边界的柯西积分公式等.另外我们在课堂上要加强数学文化和数学美学的教育.我们不仅要培养学生严谨的数学逻辑和思想,还要培养具有优良品格和健全人格的创新性、探究性人才.数学作为人类最高超的智力成就和心灵最独特的创作,有着统一美、对称美、简洁美和奇异美的特点,大学数学也无处不在体现数学的美,如stokes公式的统一美、柯西公式的奇异美等,这就要求我们的老师在教学过程中逐步引导学生,把数学的本质和美一步步展示给我们的学生,以提高他们探究数学、研究数学和学习数学的热情,最终达到学好数学的目的.
以上几点,仅仅是我们在大学数学教学中的一些心得,希望能对大学数学的教学和教研起到一定的作用.
【注释】基金项目:安徽省高等学校自然科学基金项目(KJ2011A063)
【参考文献】
［1］贾红艳.大学数学教学方法的几点思考.教育与教学研究,2010，24（2）：99-100.
［2］肖海青.大学数学三段式教学模式的研究与实践.湖南工业大学学报,2010，24（1）：84-85.
［3］吴娟.大学数学教学中的几点思考.科技信息,2009,(29):140-141.
【参考文献】一般本科院校；大学数学；教学改革
【中圖分类号】G652:013文献标识码A
随着大学的扩招,能够使更多的学生有机会进入大学学习,同时扩招也带来了另外的问题,特别是对一般本科院校而言,学生已有的知识水平难以适应大学学习的要求,这主要归结于三个原因,一是高中数学与大学数学某些知识点之间的脱节,如复数和极坐标等；二是学生雾里看花,有的知识点看似学过,其实不清楚,如导数和极值问题等；三是学生难以适应大学的学习节奏和教学方式.大学学习与高中有着本质的不同,高中的内容知识点少,三年的课程基本上两年就结束,对每个知识点都配套有大量的练习,学生在不断的重复训练中达到掌握和应用的效果；而大学的知识点多,上课的节奏快,每节课都是新的内容且内容有着很强的逻辑性,一旦学生在某个环节跟不上就会出现后面无法继续学习的情况.如学生对导数掌握不好,则后面的微分和积分必然出现问题,所以学生在入学后感到压力大、时间紧.对教师而言,就是学生越来越难教.鉴于目前的状况,我们认为可从以下几个方面来对大学数学的教学进行改革.
一、实行分层教育
现在我们有的高校已经实行了分层教育,如把高等数学、线性代数和概率统计分成A，B，C等,但分层的对象是以学科和班级为单位,简单地把专业进行分类以区别对大学数学学习的要求.在实际的教学中,对于同一班级,两极分化的现象比较严重,这样学生就出现所谓“吃不饱”和“消化不良”的毛病.我们建议的分层是在上述分层的基础上实行二级分层，就是以人为单位,对学生实行全校范围内的水平测试,再分成不同的班级,且不同层次之间的学生实行流动,即所谓的“优进劣汰”的方法,以满足学生的不同需求.在大学一、二年级主要是大学数学基础课,培养学生基本的技能和初步的分析问题能力,同时这种分层可以延伸到整个的大学教育阶段.在大学二、三年级可以组织学生参加数学选修课的学习,进一步提高学生的数学思维和分析问题、解决问题的能力,鼓励学生参加数学建模比赛和大学生数学竞赛,激发学生学习数学的热情和兴趣.在大学四年级可以组织学生参加硕士研究生的考试,进一步对大学数学知识进行巩固和提高.
二、对大学数学实行分块教育
大学数学内容可以化成不同的知识模块.我们知道在大学的知识体系中存在一些知识点重复或类似的问题,学生可以作简单的类比学习,但由于知识点之间的分割,对学校而言是重复教学,对学生而言是重复学习,如大学数学的级数部分章节和复变函数的幂级数部分内容.另外一点就是现在的大学数学教学难以体现数学的魅力,如对导数的教学,我们是从一个变量的导数开始学习,在学过一个变量的导数后,自然的问题就是多变量的导数是怎么回事，遗憾的是这个问题要到多变量的部分才能学习.所以我们建议对大学数学内容划分成不同的模块,各个模块之间相对独立又紧密联系,如导数、积分、级数等,以使学生进行比较学习,以达到一种数学上自然的推广和演绎,才能调动学生的学习积极性和体现数学的美.
三、注重对概念和定理的讲解和推理
现在的一般本科院校普遍存在轻视推理,强调计算的风气,甚至出现定理证明过程不讲解,只要求学生会用其结论的情况.我们认为这是一种本末倒置的做法,可以想象一个定理学生不懂其原理和条件怎么能做到合理的应用.数学是培养学生高度的概括、推理、抽象和运算的能力,培养学生的能力也是我们大学教育的根本,如果大学不注重能力和思维品质的培养,那就是大学教育的失败,我们培养的学生也将无法适应社会的需求.现在数学方面的软件很多,很多的计算可以通过数学软件完成,而软件的核心恰恰是数学原理和算法.另外一个现象是老师为了追求课堂效果片面追求讲所谓的解题技巧,而忽视了对基本概念和原理的讲解,这样的结果就是教师在课堂上洋洋洒洒,长篇大论,学生在底下云山雾罩,不知所云.数学的概念是分析问题、研究问题和解决问题的原动力,最后造成学生拿到题目无法下手的尴尬局面.
四、对数学知识要有合理的延伸和渗透
数学是一门逻辑性很强的学科,同时各个知识点之间有千丝万缕的联系,如大学数学的格林公式和复变函数的全纯函数在闭区域的积分以及有奇异点的柯西积分公式,甚至一个扩展到奇异点在边界的柯西积分公式等.另外我们在课堂上要加强数学文化和数学美学的教育.我们不仅要培养学生严谨的数学逻辑和思想,还要培养具有优良品格和健全人格的创新性、探究性人才.数学作为人类最高超的智力成就和心灵最独特的创作,有着统一美、对称美、简洁美和奇异美的特点,大学数学也无处不在体现数学的美,如stokes公式的统一美、柯西公式的奇异美等,这就要求我们的老师在教学过程中逐步引导学生,把数学的本质和美一步步展示给我们的学生,以提高他们探究数学、研究数学和学习数学的热情,最终达到学好数学的目的.
以上几点,仅仅是我们在大学数学教学中的一些心得,希望能对大学数学的教学和教研起到一定的作用.
【注释】基金项目:安徽省高等学校自然科学基金项目(KJ2011A063)
【参考文献】
［1］贾红艳.大学数学教学方法的几点思考.教育与教学研究,2010，24（2）：99-100.
［2］肖海青.大学数学三段式教学模式的研究与实践.湖南工业大学学报,2010，24（1）：84-85.
［3］吴娟.大学数学教学中的几点思考.科技信息,2009,(29):140-141.