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【摘 要】新课程理念指导下的数学有效性教学推行以来，在促进学生全面发展、主动发展与个性发展方面收到了巨大成效，但因对教学理念理解不清和具体操作环节上的失误，导致数学课堂有效性教学并非总是“有效”。该文从环境创设、教育主体、教学策略、情感培养诸方面，对数学课堂教学有效性做了深层思考。
【关键词】数学 课堂教学 有效性
在新课程理念下有效的数学教学要以学生的进步和发展为宗旨，教师必须具有一切为学生发展的思想，运用科学的教学策略，促进学生的全面发展、主动发展和个性发展。下面，笔者就结合教学实例，谈谈如何提高课堂教学的有效性。
一、创设合理有序的问题情境，激发学生对数学的兴趣
提高课堂教学有效性的一个基本条件就是学生主动参与。如果学生不愿学，不想学，那么提高课堂教学有效性就是一句空话。因此，有效教学就是激发学生的学习动机，即唤起学生对学习的兴趣、求知的渴望和成就的欲望。美国哈佛大学心理学家詹姆士曾用实验证明，通过激发兴趣，人的积极性甚至可以增加3～4倍。有人推出了这样一个描绘性公式：学生的学习成绩=能力×兴趣。所以有效的设计教学情景和问题引领是提高学生积极参与的关键。
在学习“二分法”求方程近似解的过程中，我就借用央视的“幸运52”节目中看商品猜价格的游戏，请大家猜猜我的手机价格，从大家的参与中，评点猜测技巧和方法，引导大家科学的估算。然后直接给大家一个数学问题，请大家估算一下方程X2=5的近似解。因为学生有游戏的基础，他们在讨论中自觉的借用游戏的估算方式来解决问题。而且是在合作中发现了“二分法”。这样，提高了学生自主参与的意识，课堂教学的有效性也随之提高了。
二、突出学生主体地位，展示学生思维过程
《数学课程标准》指出：“通过让学生获得成功的体验和克服困难的经历，增进学生学习、应用数学的自信心。”在课堂教学中，应注重创设条件帮助学生展示思维的过程，体验知识形成发展的脉络，启发学生从多角度思考问题，使学生的思维活动有较高的质量，从而提高课堂教学的有效性。例如我们在推导三棱锥体积公式的过程，我让同学们采用小组的形式，首先用圆锥形容器盛满沙子倒入等底等高的圆柱体容器，实验法让学生感受到公式的可靠性，然后运用“几何画板”将分割过程从头至尾展现给学生。在推导公式时，又将所要比较的三棱锥，分开——复原——再分开，培养学生的空间想象。这种教学方式能把所学知识化抽象为形象，降低了理解坡度，难点得以有效突破，学生既能提高数学形象思维能力，又能很快的掌握新知识，把 “在活动中学习，在活动中发展”的理念真正落到了实处。
三、加强学习策略的教学，提高学生的认知的能力
学习策略种类繁多,其主要内容包括理解和保持知识的复述策略、精加工策略和组织策略，应用知识解题的问题表征策略、具体求解策略和思维总结阶段的反思策略,以及掌握知识过程中的自我监控等元认知策略.在教学中，教师应结合学科实际,通过分解练习和综合实践相结合等方式加强对学生的学习策略教学,以提高学生学习活动的效率和质量。比方说我们在讲评课的时候，就可以向学生灌输一题多解的思想以及变式练习的学习策略，例如在高中立体几何题经常有这样一道题：已知三棱锥P-ABC，PA、PB、PC两两垂直，且PA=PB=PC=a,求点P到面ABC的距离。这道题主要是“点到平面距离”问题。共有三种解法：作图直接求解法；等体积法；割补法，把该三棱锥补成正方体。
学生由常规思路进行解法一求解，在老师启发下在进行二、三的求解，这样引导学生“想一想”进行独立思考，概括总结“求点到平面的距离”的基本解法，达到训练主体思维的目的。该题讲到这里为止，弃之可惜，应该多追问几句，效果更佳。
1.纵向延伸。“求该三棱锥的外接球的体积”，引导学生深入思考，沟通前后联系，弄清知识由浅入深，逐步深化、递进，提高思维的深刻性。
2.横向展开。“改变题设PA、PB、PC两两成60°，其它不动，再求点P到面ABC的距离和求该三棱锥的外接球的体积”，学生解题后，还可以横向展开，引导学生从多种角度、多种途径进行解题（此种方法多适应于练习课与复习课）。思维批判性得到很好锻炼。
3.逆向回转，要求学生小结距离计算时注意转化、化归等数学思想。这样，训练学生从顺、逆两个方向思考问题，有利于认识的提高。这样一个题目多种方法解决，多角度设问，既训练了学生主体思维，又优化了学生思维品质。同时也可提高学生学习的兴趣。
四、加强情感培养，营造和谐的课堂氛围
教学活动，从一定意义上说是一种交往活动。交往，就意味着人人参与，平等对话，还意味着教师角色定位的转换，教师由教学中的主角转向“平等中的首席”，由传统的知识传授者转向学生发展的促进者。因此，教师应该创设民主、宽松的课堂气氛，形成师生、生生之间互相尊重、信任、理解的良好人际关系，从而为这种交往起到很好的推动作用。
（甘肃白银会宁县草滩中学；730723）
【关键词】数学 课堂教学 有效性
在新课程理念下有效的数学教学要以学生的进步和发展为宗旨，教师必须具有一切为学生发展的思想，运用科学的教学策略，促进学生的全面发展、主动发展和个性发展。下面，笔者就结合教学实例，谈谈如何提高课堂教学的有效性。
一、创设合理有序的问题情境，激发学生对数学的兴趣
提高课堂教学有效性的一个基本条件就是学生主动参与。如果学生不愿学，不想学，那么提高课堂教学有效性就是一句空话。因此，有效教学就是激发学生的学习动机，即唤起学生对学习的兴趣、求知的渴望和成就的欲望。美国哈佛大学心理学家詹姆士曾用实验证明，通过激发兴趣，人的积极性甚至可以增加3～4倍。有人推出了这样一个描绘性公式：学生的学习成绩=能力×兴趣。所以有效的设计教学情景和问题引领是提高学生积极参与的关键。
在学习“二分法”求方程近似解的过程中，我就借用央视的“幸运52”节目中看商品猜价格的游戏，请大家猜猜我的手机价格，从大家的参与中，评点猜测技巧和方法，引导大家科学的估算。然后直接给大家一个数学问题，请大家估算一下方程X2=5的近似解。因为学生有游戏的基础，他们在讨论中自觉的借用游戏的估算方式来解决问题。而且是在合作中发现了“二分法”。这样，提高了学生自主参与的意识，课堂教学的有效性也随之提高了。
二、突出学生主体地位，展示学生思维过程
《数学课程标准》指出：“通过让学生获得成功的体验和克服困难的经历，增进学生学习、应用数学的自信心。”在课堂教学中，应注重创设条件帮助学生展示思维的过程，体验知识形成发展的脉络，启发学生从多角度思考问题，使学生的思维活动有较高的质量，从而提高课堂教学的有效性。例如我们在推导三棱锥体积公式的过程，我让同学们采用小组的形式，首先用圆锥形容器盛满沙子倒入等底等高的圆柱体容器，实验法让学生感受到公式的可靠性，然后运用“几何画板”将分割过程从头至尾展现给学生。在推导公式时，又将所要比较的三棱锥，分开——复原——再分开，培养学生的空间想象。这种教学方式能把所学知识化抽象为形象，降低了理解坡度，难点得以有效突破，学生既能提高数学形象思维能力，又能很快的掌握新知识，把 “在活动中学习，在活动中发展”的理念真正落到了实处。
三、加强学习策略的教学，提高学生的认知的能力
学习策略种类繁多,其主要内容包括理解和保持知识的复述策略、精加工策略和组织策略，应用知识解题的问题表征策略、具体求解策略和思维总结阶段的反思策略,以及掌握知识过程中的自我监控等元认知策略.在教学中，教师应结合学科实际,通过分解练习和综合实践相结合等方式加强对学生的学习策略教学,以提高学生学习活动的效率和质量。比方说我们在讲评课的时候，就可以向学生灌输一题多解的思想以及变式练习的学习策略，例如在高中立体几何题经常有这样一道题：已知三棱锥P-ABC，PA、PB、PC两两垂直，且PA=PB=PC=a,求点P到面ABC的距离。这道题主要是“点到平面距离”问题。共有三种解法：作图直接求解法；等体积法；割补法，把该三棱锥补成正方体。
学生由常规思路进行解法一求解，在老师启发下在进行二、三的求解，这样引导学生“想一想”进行独立思考，概括总结“求点到平面的距离”的基本解法，达到训练主体思维的目的。该题讲到这里为止，弃之可惜，应该多追问几句，效果更佳。
1.纵向延伸。“求该三棱锥的外接球的体积”，引导学生深入思考，沟通前后联系，弄清知识由浅入深，逐步深化、递进，提高思维的深刻性。
2.横向展开。“改变题设PA、PB、PC两两成60°，其它不动，再求点P到面ABC的距离和求该三棱锥的外接球的体积”，学生解题后，还可以横向展开，引导学生从多种角度、多种途径进行解题（此种方法多适应于练习课与复习课）。思维批判性得到很好锻炼。
3.逆向回转，要求学生小结距离计算时注意转化、化归等数学思想。这样，训练学生从顺、逆两个方向思考问题，有利于认识的提高。这样一个题目多种方法解决，多角度设问，既训练了学生主体思维，又优化了学生思维品质。同时也可提高学生学习的兴趣。
四、加强情感培养，营造和谐的课堂氛围
教学活动，从一定意义上说是一种交往活动。交往，就意味着人人参与，平等对话，还意味着教师角色定位的转换，教师由教学中的主角转向“平等中的首席”，由传统的知识传授者转向学生发展的促进者。因此，教师应该创设民主、宽松的课堂气氛，形成师生、生生之间互相尊重、信任、理解的良好人际关系，从而为这种交往起到很好的推动作用。
（甘肃白银会宁县草滩中学；730723）