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应用“e对称法，当弹性能具有三阶非调和修正项时，分析纵向变形的非线性弹性波动方程．通过不同对称下的恒等条件，寻找对称代数，并将它简化为二阶常微分方程．对该简化的常微分方程作进一步分析后，获得若干个显式的精确解．分析Apostol的研究成果（Apostol BF．On a non-linear wave equation in elasticity．Phys LettA，2003，318（6）：545—552）发现，非调和修正项通常导致解在有限时间内具有时间相关奇异性．除了得到时间相关奇异性的解外，还得到无