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“创新教育”是以培养人的创新精神和创新能力为基本价值取向的教育，其核心是创新能力的培养。在数学教学中，通过对学生实施创新教育，促使他们去认识数学世界的奥妙,探求新发现、新思路、新方法，从而培养他们具有一定的数学能力，为将来成为创新型人才奠定数学素质基础。如何培养学生数学方面的创新意识、创新思维、创新技能以及创新个性呢？我认为要着重研究和解决好六个环节。
一、提高教师创新的能力
数学教师自身要有创新精神，这是数学教学中培养学生创新能力的前提条件。因此应该充分调动教师的积极性和创新精神，努力提高教师的创新能力，要求教师掌握具有创新的、灵活的教学方法。数学教学创新的关键在于提高教师的创新能力，只有老师的创新能力提高了，才能创设崭新的教学环境，引导学生形成崭新的思维方式，确保数学教学创新取得实效。
二、激发学生创新的兴趣
激发学生学习数学的兴趣，才能培养学生的创新意识。我在教学中，经常举一些实际例子,通过相关的实际例子来说明数学在科学发展中的作用，使学生认识到学习数学的现实意义，从而激励他们学习数学，并积极参加各种数学实践活动，促成成就动机的产生。例如，在讲解“圆的定义”一节时，提出这样一个问题：“自行车车轮能否做成三角形或四边形呢？”学生回答：“不能，它们都无法转动。”“那么，能做成这种形状吗？”（教师画了一个椭圆），学生（大笑）：“这样一来，车子前进时就会忽高忽低了。”同学们通过讨论，终于得到了答案：“圆形车轮上的点到轴心的距离相等。”通过设问，激发了学生创造思考的乐趣，也为新知的引入和进一步探讨作了铺垫。
三、营造课堂创新的氛围
轻松活泼的课堂气氛和融洽的师生关系，是培养学生创新能力较适宜的“气候”和“土壤”。每个人都具有潜在的创新才能，要把这种潜在的创新能力转化为现实中的创新能力，应营造浓厚的适宜创新教育的氛围。在数学课堂教学中，应实现由“教”向“学”过渡，最终实现以学生的“学”为主，教师的“教”为辅的数学教育模式，创造适宜于学生主动学习、主动探求知识的活跃的课堂气氛，从而形成有利于发挥学生主体精神，培养学生创新意识和创新能力，促进学生的学习健康发展的宽松的教学环境。例如在教学方程一节引入新课时，先让学生做一个游戏，请学生想一个数（不说出来），把这个数除以2再减以5，然后把运算的得数报给老师，老师即可猜出学生所想的数是几。第一位学生报的得数是3，老师就答你想的数是16；第二位学生报的得数是0，老师就答你想的数是10。于是，学生很想知道老师是怎样把这个数算出来的，教师顺势引出课题：方程与一元一次方程。再设这个数为x，列出方程x/2-5=3，x/2-5=0……课堂气氛十分热烈。要学习的问题得到了解决，学生心中充满了愉悦感、兴奋感。
四、强化技能创新的养成
数学能力是表现在掌握数学知识，技能，数学思想方法上的个性心理特征。其中数学技能在解题中体现为三个阶段；探索阶段——观察、试验、想象；实施阶段——推理、运算、表述；总结阶段——抽象、概括、推广。这几个过程包括了创新技能的全部内容。因此，在数学教学中应加强解题的教学，教给学生学习方法和解题方法的同时，进行有意识的强化训练：自学例题、图解分析、推理方法、理解数学符号、温故知新、归类鉴别等等，学生在应用这些方法求知的过程中，掌握相应的数学能力，形成创新技能。如在学习根与系数的关系后，提出问题：当k是什么实数时，方程（k+1）x2+x－2=0的两个根同号？同学们联系根与系数的关系得出两根之积c/a＞0，即-2/k+1＞0，解得k＜－1。教师问：“能说当k＜1时，方程的两根同号吗？”学生对自己的结果很自信。教师提醒：请同学们把k=－2（满足k＜－1）代入方程检验。学生发现判别式△＜0，方程无实数根，他们恍然大悟，急呼忘了考虑判别式。这样通过多次布置疑阵，诱发学生“上当”，经过一次又一次的顿悟，提高了学生分析问题和解决问题的能力。且他们自己在从疑阵中走出的同时，也总结出考虑问题要周密的教训，并总结出解决问题的规律。
五、开拓教学创新的视野
教学中，若能对数学教材内容进行巧妙安排，对数学问题巧妙引导，创设一个良好的思维情境，并充分利用现代化教学手段，让学生有身临其境之感，就能丰富学生学习内容，激发学生的学习兴趣，提高他们的想象力，培养他们的创造能力。例如，在讲授圆的轴对称时，利用CAI课件教学软件的直观演示，有效地刺激学生的感观，使学生产生形象思维，再现新知识的发展过程，从而达到使学生既能更好的理解、掌握和运用知识，又能促进思维发展和能力提高的目的。
六、着力创新情感的开发
美国学者阿瑞提在《创造的秘密》一书中提出：“尽管创造者要具有一定的智力，但高智商并不是高创造力的先决条件。”可见，创新过程并不仅仅是纯粹的智力活动过程，它还需要以创新情感为动力，以良好的个性品质作后盾。在数学教学中，要引导学生有意识地主动学习更多更全面的数学知识，使学生在接受数学教育和获取知识的同时，形成推崇创新，追求创新，以创新为荣的观念和意识。在“问题数学”中培养学生具有敢于求异、勇于创新的气魄、自主探索、发现问题、提出问题；利用“错析教学”，培养学生持之以恒的顽强意志和良好的人格特征，从而培养学生健康的创新情感和个性品质。
（作者单位418000湖南省怀化市实验学校）
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。
一、提高教师创新的能力
数学教师自身要有创新精神，这是数学教学中培养学生创新能力的前提条件。因此应该充分调动教师的积极性和创新精神，努力提高教师的创新能力，要求教师掌握具有创新的、灵活的教学方法。数学教学创新的关键在于提高教师的创新能力，只有老师的创新能力提高了，才能创设崭新的教学环境，引导学生形成崭新的思维方式，确保数学教学创新取得实效。
二、激发学生创新的兴趣
激发学生学习数学的兴趣，才能培养学生的创新意识。我在教学中，经常举一些实际例子,通过相关的实际例子来说明数学在科学发展中的作用，使学生认识到学习数学的现实意义，从而激励他们学习数学，并积极参加各种数学实践活动，促成成就动机的产生。例如，在讲解“圆的定义”一节时，提出这样一个问题：“自行车车轮能否做成三角形或四边形呢？”学生回答：“不能，它们都无法转动。”“那么，能做成这种形状吗？”（教师画了一个椭圆），学生（大笑）：“这样一来，车子前进时就会忽高忽低了。”同学们通过讨论，终于得到了答案：“圆形车轮上的点到轴心的距离相等。”通过设问，激发了学生创造思考的乐趣，也为新知的引入和进一步探讨作了铺垫。
三、营造课堂创新的氛围
轻松活泼的课堂气氛和融洽的师生关系，是培养学生创新能力较适宜的“气候”和“土壤”。每个人都具有潜在的创新才能，要把这种潜在的创新能力转化为现实中的创新能力，应营造浓厚的适宜创新教育的氛围。在数学课堂教学中，应实现由“教”向“学”过渡，最终实现以学生的“学”为主，教师的“教”为辅的数学教育模式，创造适宜于学生主动学习、主动探求知识的活跃的课堂气氛，从而形成有利于发挥学生主体精神，培养学生创新意识和创新能力，促进学生的学习健康发展的宽松的教学环境。例如在教学方程一节引入新课时，先让学生做一个游戏，请学生想一个数（不说出来），把这个数除以2再减以5，然后把运算的得数报给老师，老师即可猜出学生所想的数是几。第一位学生报的得数是3，老师就答你想的数是16；第二位学生报的得数是0，老师就答你想的数是10。于是，学生很想知道老师是怎样把这个数算出来的，教师顺势引出课题：方程与一元一次方程。再设这个数为x，列出方程x/2-5=3，x/2-5=0……课堂气氛十分热烈。要学习的问题得到了解决，学生心中充满了愉悦感、兴奋感。
四、强化技能创新的养成
数学能力是表现在掌握数学知识，技能，数学思想方法上的个性心理特征。其中数学技能在解题中体现为三个阶段；探索阶段——观察、试验、想象；实施阶段——推理、运算、表述；总结阶段——抽象、概括、推广。这几个过程包括了创新技能的全部内容。因此，在数学教学中应加强解题的教学，教给学生学习方法和解题方法的同时，进行有意识的强化训练：自学例题、图解分析、推理方法、理解数学符号、温故知新、归类鉴别等等，学生在应用这些方法求知的过程中，掌握相应的数学能力，形成创新技能。如在学习根与系数的关系后，提出问题：当k是什么实数时，方程（k+1）x2+x－2=0的两个根同号？同学们联系根与系数的关系得出两根之积c/a＞0，即-2/k+1＞0，解得k＜－1。教师问：“能说当k＜1时，方程的两根同号吗？”学生对自己的结果很自信。教师提醒：请同学们把k=－2（满足k＜－1）代入方程检验。学生发现判别式△＜0，方程无实数根，他们恍然大悟，急呼忘了考虑判别式。这样通过多次布置疑阵，诱发学生“上当”，经过一次又一次的顿悟，提高了学生分析问题和解决问题的能力。且他们自己在从疑阵中走出的同时，也总结出考虑问题要周密的教训，并总结出解决问题的规律。
五、开拓教学创新的视野
教学中，若能对数学教材内容进行巧妙安排，对数学问题巧妙引导，创设一个良好的思维情境，并充分利用现代化教学手段，让学生有身临其境之感，就能丰富学生学习内容，激发学生的学习兴趣，提高他们的想象力，培养他们的创造能力。例如，在讲授圆的轴对称时，利用CAI课件教学软件的直观演示，有效地刺激学生的感观，使学生产生形象思维，再现新知识的发展过程，从而达到使学生既能更好的理解、掌握和运用知识，又能促进思维发展和能力提高的目的。
六、着力创新情感的开发
美国学者阿瑞提在《创造的秘密》一书中提出：“尽管创造者要具有一定的智力，但高智商并不是高创造力的先决条件。”可见，创新过程并不仅仅是纯粹的智力活动过程，它还需要以创新情感为动力，以良好的个性品质作后盾。在数学教学中，要引导学生有意识地主动学习更多更全面的数学知识，使学生在接受数学教育和获取知识的同时，形成推崇创新，追求创新，以创新为荣的观念和意识。在“问题数学”中培养学生具有敢于求异、勇于创新的气魄、自主探索、发现问题、提出问题；利用“错析教学”，培养学生持之以恒的顽强意志和良好的人格特征，从而培养学生健康的创新情感和个性品质。
（作者单位418000湖南省怀化市实验学校）
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