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摘 要：建立了丁腈橡胶材料的Mooney-Rivlin本构模型，利用ANSYS有限元软件建立二维轴对称模型，并分析计算了槽深对密封能力和轴向压紧反力的影响。结果表明：O形圈表面最大接触压力及轴向压紧反力随槽深的增加而递减，在保证O形圈不易从槽中脱落及控制适当轴向压紧反力的前提下，槽深值应尽量小。
关键词：过滤器 密封 有限元
中图分类号：TQ051.89 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2016）08（b）-0033-02
筒式过滤器是乏燃料后处理X尾端批式流程中的重要工艺设备之一。该设备采用可升降的过滤杯作为造真空的抽吸小室，即采用批式操作的方案过滤来自上游的悬浮料液，并将滤饼与母液分离，获得初步干燥的滤饼，为下游提供物料。由于每过滤一批料液都需要升降一次过滤杯，杯口的密封圈处于被反复压缩和放松的工况下，加之每次过滤密封圈都受到较高放射性强度的辐照和酸气（或酸液）的腐蚀，因此，这就对过滤杯杯口处的密封结构及密封可靠性提出了较高的要求。
为了使杯口密封在反复压缩和放松下不易损坏，且过滤杯在远距离操作下容易套入法兰，该文采用杯口倒角面作为密封面。另外，为了使O形圈不易脱落、易安装及拆卸，最终将过滤杯杯口处的密封设计成如图1所示的结构。该结构具有3组密封面，其O形圈变形情况较为复杂。该文利用ANSYS有限元分析软件对杯口密封进行分析设计。主要目标是研究凹槽深度对密封性能的影响，最终确定最佳凹槽深度。
1 槽深尺寸分析设计
1.1 确定理论模型
对O形圈的有限元分析较一般金属结构的静力分析有很大的不同和困难。其同时具有材料非线性、变形非线性和接触非线性等高度非线性特征。模拟结果的准确性，与对所研究问题的简化程度、采用的橡胶本构关系模型以及该模型中材料常数测试的准确性有密切的关系。
首先，确定弹性体的非线性特性是困难的，目前应用于超弹性体相对成熟的理论是基于应变能密度的本构关系模型，如：Mooney-Rivlin材料模型、Ogden材料模型、Yeoh材料模型等。该文采用在橡胶中较常用的Mooney-Rivlin材料模型。
对于大多数橡胶而言，在应变为150%以内时，此模型与试验数据具有很好的一致性[1]。
该文中的O形圈采用丁腈橡胶材料，其硬度在65IRHD（或邵尔A）时，材料常数C01和C10分别为1.87和0.47[2]，由于橡胶材料一般具有近似不可压缩性，因此这里将可压缩系数取0。
1.2 ANSYS建模
在ANSYS中建立如图1所示的杯口密封轴对称局部平面模型。该平面模型以“Y轴”为对称轴，即将“Y轴”设定为O形圈、法兰及过滤杯的回转中心，并将所有图线置于第一象限内，法兰和过滤杯的底边与“X轴”重合。将法兰和过滤杯的材料属性设置为刚性材料，O形圈设置为1.1节定义好的65IRHD丁腈橡胶超弹材料，并开启非线性计算模式。
进而，对3个零件分别进行网格划分。网格类型为四边形，并对所有接触表面的网格进行细化和优化。
1.3 设置参数及边界条件
1.3.1 设置初始接触状态
（1）O形圈与凹槽的底面和侧面之间的接触类型设置成“非对称”的“摩擦接触”，摩擦系数取为0.1。利用一次拉格朗日方程进行迭代计算，每次迭代计算后均重新计算接触刚度，并修正接触的网格范围及位置。
（2）O形圈与过滤杯杯口倒角面之间的接触类型设置成“非对称”的“摩擦接触”，摩擦系数取为0.1。利用一次拉格朗日方程进行迭代计算，每次迭代计算后均重新计算接触刚度，并修正接触的网格范围及位置。
1.3.2 分析计算设置
（1）迭代步控制：开启“自动时间步长”，“初始子迭代步”取10，“最小迭代子步”取10，“最大迭代子步”取1 000。
（2）开启“大变形”计算模式。
（3）其他设置让软件自行选定。
1.3.3 设置边界条件
（1）法兰：施加“固定支撑”约束。
（2）过滤杯：施加沿Y轴向上的位移约束，最终使过滤杯杯口顶住法兰下表面。
（3）介质压力：在O形圈的下1/3与介质接触的表面施加0.2 MPa均布压力，压力方向与切线方向垂直。
1.4 结果分析
利用ANSYS软件按上述设置，分别对O形圈槽深为1.0 mm、0.9 mm、0.8 mm、0.7 mm、0.6 mm、0.5 mm的6个模型进行迭代计算。其中0.5 mm槽深的模型的计算结果如图2所示。
从计算结果可以看出如下几点。
（1）O形圈的截面发生了很大的变形，与3个密封面的接触面积超过60%的外露表面积，几乎成为直角三角形。
（2）O形圈大部分接触面发生了滑移，部分接触面发生粘滞。发生粘滞处的接触应力更大，其密封能力也更好。
（3）将O形圈对过滤杯杯口倒角面的正压力进行正交分解，即可获得完全压紧O形圈所需的最小轴向压紧力Fymin。
将6种槽深尺寸的模型计算结果进行整理，并绘制成槽深与O形圈接触应力和轴向压紧力的关系曲线，如图3所示。并对结果进行了“二次”拟合，并得到曲线方程，以便精确计算。
分析上述曲线可知，接触应力和轴向压紧力随槽深的增加而降低。当槽深为0.5 mm时有最大的接触应力，为1.5 MPa，其密封能力最佳，但同时压紧O形圈所需的压紧力也最大，为1 656 N。
由于槽深小于0.5 mm时我们认为O形圈容易从托架上脱落，因此最终确定托架的最佳凹槽深度为0.5 mm。
2 结论
筒式过滤器杯口处的密封属于三角密封，具有3组密封面，其O形圈变形情况较为复杂。通过利用ANSYS有限元软件建立二维轴对称模型，对6种槽深尺寸的模型进行模拟分析，最终得到槽深与最大接触应力和所需轴向压紧力的曲线关系。
结果表明，O形圈表面最大接触压力及轴向压紧反力随槽深的增加而递减，在保证O形圈不易从槽中脱落及控制适当轴向压紧反力的前提下，槽深应尽量小，以提高密封能力。
参考文献
[1] 王伟，邓涛，赵树高.橡胶Mooney-Rivlin模型中材料常数的确定[J].特种橡胶制品，2004，25（4）：8-10.
[2] 田国红，李刚，齐艳.基于ANSYS的车用橡胶件刚度特性研究[J].辽宁工学院学报，2006，6（3）：183-185.
关键词：过滤器 密封 有限元
中图分类号：TQ051.89 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2016）08（b）-0033-02
筒式过滤器是乏燃料后处理X尾端批式流程中的重要工艺设备之一。该设备采用可升降的过滤杯作为造真空的抽吸小室，即采用批式操作的方案过滤来自上游的悬浮料液，并将滤饼与母液分离，获得初步干燥的滤饼，为下游提供物料。由于每过滤一批料液都需要升降一次过滤杯，杯口的密封圈处于被反复压缩和放松的工况下，加之每次过滤密封圈都受到较高放射性强度的辐照和酸气（或酸液）的腐蚀，因此，这就对过滤杯杯口处的密封结构及密封可靠性提出了较高的要求。
为了使杯口密封在反复压缩和放松下不易损坏，且过滤杯在远距离操作下容易套入法兰，该文采用杯口倒角面作为密封面。另外，为了使O形圈不易脱落、易安装及拆卸，最终将过滤杯杯口处的密封设计成如图1所示的结构。该结构具有3组密封面，其O形圈变形情况较为复杂。该文利用ANSYS有限元分析软件对杯口密封进行分析设计。主要目标是研究凹槽深度对密封性能的影响，最终确定最佳凹槽深度。
1 槽深尺寸分析设计
1.1 确定理论模型
对O形圈的有限元分析较一般金属结构的静力分析有很大的不同和困难。其同时具有材料非线性、变形非线性和接触非线性等高度非线性特征。模拟结果的准确性，与对所研究问题的简化程度、采用的橡胶本构关系模型以及该模型中材料常数测试的准确性有密切的关系。
首先，确定弹性体的非线性特性是困难的，目前应用于超弹性体相对成熟的理论是基于应变能密度的本构关系模型，如：Mooney-Rivlin材料模型、Ogden材料模型、Yeoh材料模型等。该文采用在橡胶中较常用的Mooney-Rivlin材料模型。
对于大多数橡胶而言，在应变为150%以内时，此模型与试验数据具有很好的一致性[1]。
该文中的O形圈采用丁腈橡胶材料，其硬度在65IRHD（或邵尔A）时，材料常数C01和C10分别为1.87和0.47[2]，由于橡胶材料一般具有近似不可压缩性，因此这里将可压缩系数取0。
1.2 ANSYS建模
在ANSYS中建立如图1所示的杯口密封轴对称局部平面模型。该平面模型以“Y轴”为对称轴，即将“Y轴”设定为O形圈、法兰及过滤杯的回转中心，并将所有图线置于第一象限内，法兰和过滤杯的底边与“X轴”重合。将法兰和过滤杯的材料属性设置为刚性材料，O形圈设置为1.1节定义好的65IRHD丁腈橡胶超弹材料，并开启非线性计算模式。
进而，对3个零件分别进行网格划分。网格类型为四边形，并对所有接触表面的网格进行细化和优化。
1.3 设置参数及边界条件
1.3.1 设置初始接触状态
（1）O形圈与凹槽的底面和侧面之间的接触类型设置成“非对称”的“摩擦接触”，摩擦系数取为0.1。利用一次拉格朗日方程进行迭代计算，每次迭代计算后均重新计算接触刚度，并修正接触的网格范围及位置。
（2）O形圈与过滤杯杯口倒角面之间的接触类型设置成“非对称”的“摩擦接触”，摩擦系数取为0.1。利用一次拉格朗日方程进行迭代计算，每次迭代计算后均重新计算接触刚度，并修正接触的网格范围及位置。
1.3.2 分析计算设置
（1）迭代步控制：开启“自动时间步长”，“初始子迭代步”取10，“最小迭代子步”取10，“最大迭代子步”取1 000。
（2）开启“大变形”计算模式。
（3）其他设置让软件自行选定。
1.3.3 设置边界条件
（1）法兰：施加“固定支撑”约束。
（2）过滤杯：施加沿Y轴向上的位移约束，最终使过滤杯杯口顶住法兰下表面。
（3）介质压力：在O形圈的下1/3与介质接触的表面施加0.2 MPa均布压力，压力方向与切线方向垂直。
1.4 结果分析
利用ANSYS软件按上述设置，分别对O形圈槽深为1.0 mm、0.9 mm、0.8 mm、0.7 mm、0.6 mm、0.5 mm的6个模型进行迭代计算。其中0.5 mm槽深的模型的计算结果如图2所示。
从计算结果可以看出如下几点。
（1）O形圈的截面发生了很大的变形，与3个密封面的接触面积超过60%的外露表面积，几乎成为直角三角形。
（2）O形圈大部分接触面发生了滑移，部分接触面发生粘滞。发生粘滞处的接触应力更大，其密封能力也更好。
（3）将O形圈对过滤杯杯口倒角面的正压力进行正交分解，即可获得完全压紧O形圈所需的最小轴向压紧力Fymin。
将6种槽深尺寸的模型计算结果进行整理，并绘制成槽深与O形圈接触应力和轴向压紧力的关系曲线，如图3所示。并对结果进行了“二次”拟合，并得到曲线方程，以便精确计算。
分析上述曲线可知，接触应力和轴向压紧力随槽深的增加而降低。当槽深为0.5 mm时有最大的接触应力，为1.5 MPa，其密封能力最佳，但同时压紧O形圈所需的压紧力也最大，为1 656 N。
由于槽深小于0.5 mm时我们认为O形圈容易从托架上脱落，因此最终确定托架的最佳凹槽深度为0.5 mm。
2 结论
筒式过滤器杯口处的密封属于三角密封，具有3组密封面，其O形圈变形情况较为复杂。通过利用ANSYS有限元软件建立二维轴对称模型，对6种槽深尺寸的模型进行模拟分析，最终得到槽深与最大接触应力和所需轴向压紧力的曲线关系。
结果表明，O形圈表面最大接触压力及轴向压紧反力随槽深的增加而递减，在保证O形圈不易从槽中脱落及控制适当轴向压紧反力的前提下，槽深应尽量小，以提高密封能力。
参考文献
[1] 王伟，邓涛，赵树高.橡胶Mooney-Rivlin模型中材料常数的确定[J].特种橡胶制品，2004，25（4）：8-10.
[2] 田国红，李刚，齐艳.基于ANSYS的车用橡胶件刚度特性研究[J].辽宁工学院学报，2006，6（3）：183-185.