社会的发展进步，城镇化的发展，人口的自然迁移，计生政策和人类生育观念的转变，让农村人口的减少不可逆转，农村小规模学校的出现和增多势在必行。我们认识到，在短期内对农村小规模学校实行大面积撤并是不现实的。提高农村小规模学校教育质量面临前所未有的机遇和挑战。从义务教育均衡发展和教育公平的角度看，这种小班的教育显然不能与优质教育画等号，不少人认为小班肯定比大班容易办得好，但实际上，没有小班教育理念的自然小班很难有起色。针对现有的教学现状，正视农村小规模学校的发展困境，发掘农村小规模学校的质量优势，开展农村小班化教学探讨，并寻求农村小规模学校的发展出路势在必行，而有效利用农村小班课堂错误资源，是提高农村小班教学质量的有效途径之一。
　　一、农村小班数学课堂错误的成因分析
　　学生出现的错误原因多种多样，主要有以下几种。
　　（一）思维定势产生的错误。
　　思维定势是指人用某种固定的思维去分析问题和解决问题的模式。它既有非常积极的意义，又有它的负性一面。在知识的迁移过程中，受到负面的影响，学生的思维受到束缚，就会产生错误。例如低年级学生在解决“比多比少”的问题时，往往会受到“多”就是“加”、“少”就是“减”的思维定势，造成解题的错误。
　　（二）学生生活经验不足而引起的错误。
　　受农村小学生年龄特点和认知规律的影响，他们的一些生活经验不丰富，对事物的认识存在着片面性，这些生活经验的不足，往往会给学习带来一定的困难。比如，在教学“可能性大小”一课中，有位学生说了这样一句话：“孩子身高不可能比大人高。”随后，他振振有词地解释：“你们看，我们的爸爸妈妈、爷爷奶奶他们都比我们要高。”显然，这位学生由于受到生活中“爸爸妈妈、爷爷奶奶都比我高”的影响，考虑问题比较片面，对可能性大小的知识产生了错误的认识。
　　（三）新旧知识干扰产生错误。
　　我们在平时的教学中往往会发现前面学习的知识会影响后面知识的学习，后面学习的知识对前面学习的知识反过来也会产生干扰。印象最深的是学习乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律时，学生经常会受到新旧知识的相互干扰而产生错误。
　　二、有效利用农村小班错误资源的策略
　　（一）提高认识，允许犯错。
　　错题是教师在教学中和学生在学习过程中，在各方面出现违反教学结论或数学方法的现象。认知心理学派认为：错题是学习的必然产物，学生的知识背景、思维方式、情感体验、表达形式往往和成人截然不同，所以他们在学习过程中出现各种各样的错题是十分正常的。
　　我们在课堂教学的过程中，要允许学生犯错误（但不能一而再、再而三地犯相同的错误）。在学生犯错误的时候，要根据学生的实际情况及时地进行纠正，帮助学生分析错误的原因，以及找到改正的方法。
　　（二）认真倾听，发现错误。
　　随着课堂的开放，学生质疑、争论、反驳的机会大大增多，随之出现的信息量大增，其中既有正确的，又有错误的，这就需要教师学会倾听，成为学生的忠实听众。首先我们要学会倾听学生的每一个问题，每一句话。要在倾听中捕捉好学生的错误信息，把学生的错误信息看作是思维的火花。其次，教师在倾听过程中要通过错误资源判断出学生困难的焦点，努力从学生发生错误的角度去解读学生，了解学生错误背后的学习障碍和蕴含的思维方式。
　　（三）优化方法，妙用错误。
　　1.在争论中明理
　　生活中有这么一种现象：一些人犯了错误，别人说他错了，他就认为自己是对的，经过不断实践后，他才会知错改错，接受教训。在教学中，教师不能急于用自己的思想去同化学生的错误观点、错误认识，而应该站在学生的立场去顺应学生的错误认识，掌握其错误思想的轨迹，摸清其错误源头，采取合适的教学方法，让其暴露错误，并把错误抛还给学生，将错就错，把学生的错误作为一种教育资源，引导他们从正反不同角度去修正错误，给他们一些研究争论的时间和空间，从而让学生在争论中分析、反驳，在争论中明理，在争论中内化知识。这时教师采取适当的教学方法，不仅能让使学生提高认识，改正错误，而且能增强学生学习的积极性，从而提高课堂教学效率。
　　2.在求异中发展
　　学生获取知识，本来就是在不断探索中进行，在这个过程中，学生的思维方法是不同的，学生的创新求异难免伴随着错误，但学生不断犯“错误”的过程，其实就是不断改正错误，完善方法的过程。因此，教师不能轻易否定学生的思维成果，即使是一些看似错误的回答，也可能蕴藏着创新的火花，教师要利用这一资源，让学生在纠正错误的过程中，自主地发现问题，解决问题，深化对知识的理解和掌握。
　　3.在反思中提高
　　展示错误的目的之一就是引发学生思维的碰撞，并且引导学生深入思考，开拓思维。这就要求教师及时发现，并利用合适的方法展示，并把它放大，让个别的创造变为全体的创造，让星星之火形成燎原之势。学生在学习中出现错误是不足为奇的，面对错误，如果教师一味采用避而弃之或反复强调的方法，就不能达到防止错误的目的。相反，如果我们通过“引诱”，使学生将潜在的错误呈现出来，再引导他们比较、思辨，不仅能让学生明确错误产生的原因，知道改正的方法，避免以后不再犯类似的错误，而且可以帮助学生从对错误的反思中提高自己对错误的判别能力。
　　（四）课后总结，升华错误。
　　课堂教学结束后，教师应将课堂中观察到的学生的错误资源，根据一定的标准进行归类，让学生建立错题集，形成学生的学习资源库，作为今后教学的资料，从而为提高教学效率积淀丰富的、可靠的、有价值的教学资源。
　　（五）纠正错误，完善人格。
　　在新理念的倡导下，学生的主体地位越来越明显，教学氛围也越来越民主。学生在学习上出现错误时，我们要能够理解、宽容学生。然而我们经常看到，当一位成绩不好的学生在回答一个简单的问题或计算一道简单的题目出现错误时，往往会引来同学们的嘲笑。有一次，在练习乘减、乘加、除减、除加混合的两步计算时，有这样一道题：36-9÷3，有位计算能力相对较弱的学生在板演时先算减法，后算除法了，结果成绩相对好的学生就嘲笑他：“这个都不会算”，“太笨了”等，我立即“刹车”，同时对同学们说：“如果当你做错的时候，大家都像你们这样说这么难听的话，你的心情会怎么样？”他们觉得很惭愧，把头低下了。我又说：“这道题他计算错了，我们一起来帮帮他，找一找错在什么地方？”在大家的帮助下，这位学生很快把这道题目订正好了。我又问：“以后碰到这样的计算题，哪些地方需要我们注意的？”大家共同总结出计算时应注意的地方：一要看先算什么后算什么，然后要看计算得对不对，最后要验算一下有没有做对。最后利用小竞赛、小游戏等形式进行计算训练，使学生的情绪、情感始终处于蓬勃状态，自尊心、自信心等得到满足。
　　这样通过让学生认识到耻笑其他同学是错误的，到同学之间的相互帮助纠错，最后到竞赛、游戏，逐步完善了学生的人格，同时也帮助学生积极正确对待自己产生的错误，在同学和老师的帮助下，鼓励学生克服困难，磨砺意志。
　　数学错题伴随着数学学习而产生。对于错题，我们要站在数学价值的角度上重新审视，灵活地运用于数学教学当中，发挥数学错题的作用，挖掘内在的“闪光点”，对其进行新的探究，为学生创设新的学习机会，提高教学质量，为学生的成长与发展提供新的教育契机。