双对称线性矩阵方程的最佳逼近解

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【摘要】

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本文讨论了wang和Chang的双线件矩阵方程(ATXA,BTXB):(C,D)对称解的一致性条件.利用Hilbert空间的投影定理、商奇异值分解及其通解表达式和典型相关分解(CCD)的有效工具,获得

【作者】

：

林宏程

【机构】

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湖南对外经济贸易学院理学部

【出处】

：

数学杂志

【发表日期】

：

2004年期

【关键词】

：

线性矩阵方程最小二乘法问题最佳逼近解典型相关分析分解(CCD) 商奇异值分解(QSVD) linear matrix equation least squ

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本文讨论了wang和Chang的双线件矩阵方程(ATXA,BTXB):(C,D)对称解的一致性条件.利用Hilbert空间的投影定理、商奇异值分解及其通解表达式和典型相关分解(CCD)的有效工具,获得了关于这个矩形方阵对的最小二乘问题的明确的解析表达式反对称(或最小Frobenius范数反对称解作为特例)最佳逼近解.

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