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铛、铛、铛……上课铃响了，我拿着课本，非常自信地走进五年级一班的教室,开始了教学．
“同学们，上节课我们学习了进一法和去尾法，今天我们就用进一法和去尾法来解决生活中遇到的实际问题．现请同学们翻到教材的第35页第9题，自己先做，稍后我再进行讲解．”
题目如下：一种瓶装橙子粉（图显示为450克），每冲一杯需要16克橙子粉和9克方糖，冲完这瓶橙子粉，大约需要多少千克方糖？
学生们认真地解题，不久全部完成．
甲生说：用去尾法，450÷16≈28（杯），即需要方糖为28×9=252（克）=0.252（千克）．
乙生马上反对：用进一法，450÷16≈29（杯），所以需要方糖为29×9=261（克）=0.261（千克）．
通过了解，支持甲生和乙生的学生大概各占一半，而且都坚持自己的观点，互不相让．这时学生都把眼光投向我，希望我作出最终的裁决．我笑着说，你们先自己讨论，我作裁判，谁有理我就支持谁．我把他们分成正反两方，用去尾法的学生为正方，用进一法的学生为反方，让他们展开讨论．
正方A：450克分成每杯16克，冲28杯后剩下的2克不够冲一杯，所以用去尾法．
反方A：450克分成每杯16克，冲28杯后还剩下2克，总不能倒掉浪费吧，所以还要再冲一杯，故用进一法．
正方B：我们没有把剩下的2克倒掉，你不要乱改我们的意思．因为题目要求是“每冲一杯需要16克橙子粉”，现在只剩下2克，不能满足题目要求，就不能再冲一杯，所以用去尾法．
反方B：按照正方B的观点，剩下的2克不再冲一杯，那就说明这一瓶橙子粉没有冲完，而题目要求是“冲完这瓶橙子粉”，这不就是暗示我们要用进一法吗？
正方C：但题目也要求一杯必须是16克橙子粉，不足16克就不能冲一杯，这不是也暗示我们要用去尾法吗？
……
学生们互相争论，相持不下，而且还举出现实生活中的实例，加以佐证．
正方D：既然是解决生活问题，我在生活中早上冲奶粉时，常把剩下的加在一起，更加香甜，所以你看我长得多结实健康（全班大笑），因此用去尾法．
反方C：我在生活中常把剩下的奶粉再冲一杯，呵呵，又可以多喝一杯（全班大笑），所以用进一法．
我提醒：辩论要文明，要用事实说话．
正方E：曾看过中央电视台报道的阜阳奶粉案，就是奶粉成分含量不足造成大头娃娃，若用进一法，这不是鼓励造假吗？做生意要有良心，不可害人.所以坚决反对进一法！（全班热情鼓掌）
反方D：同样是奶粉案，现在全国出现的奶粉危机，就是三聚氰胺含量高，因而产生肾结石．所以坚决反对去尾法!(同样掌声热烈)
……
学生们讨论到这个份上，我已经非常满意.我对他们说，你们都很优秀，思维活跃，反应敏捷，说理充分．特别是能联系到阜阳大头娃娃和三聚氰胺含量高事件，这说明同学们关心时事，关心社会，以后还要继续坚持．
我查阅参考答案，用的是去尾法．最后我分析，题目的本意是用去尾法，因为450克不是16克的整数倍，所以用“大约”需要多少千克方糖，而不是说需要多少千克方糖．同时,“大约”也暗示我们，橙子粉按要求是冲不完的．我认为在这里讲的“冲完”，不是说完全把橙子粉用完，而是说冲到不足16克为止，这时就称为“冲完”．根据参考答案这样解释，我觉得是自圆其说，感觉非常牵强，这样也不利于学生理解去尾法和进一法，违背了本题考查学生的目的．
当然，题目这样表述，小学生产生歧义，很正常，不是学生的错．这个题应作如下表述，才不至于产生歧义：一种瓶装橙子粉（图显示为450克），每冲一杯需要16克橙子粉和9克方糖，请问最多能冲多少杯？需要多少千克方糖？这个题的核心是确定多少杯应该用去尾法还是进一法？杯数确定了，方糖多少千克就非常简单了．作了这样的修改后，小学生就容易理解了，也符合出题人的本意．现在要符合出题人的本意，使用用去尾法，会出现前后矛盾，不利于小学生思维能力的发展．
现实生活中到底是用去尾法还是用进一法，要看去掉的或增加的对实际结果造成多少影响．若结果影响不大，进一法和去尾法都可以，例如本题；若去掉对结果影响很大，而增加对结果影响小，则用进一法，如奶粉含量不足；若增加对结果影响大，而去掉对结果影响小，则用去尾法，如三聚氰胺含量太高．
这堂课进行得这么精彩，是我始料不及的．反思后有如下体会：
1. 要善于发现学生的创新思维．这个题是教材上的题目，本来没有引起我的注意，但经学生这样一讨论，我也认为原题表达有逻辑混乱．若要满足“每冲一杯需要16克橙子粉”，则用去尾法，但这样就剩下2克，就没有满足题目“冲完”的要求．
2. 要鼓励学生自由讨论．学生的理解跟参考书不一致，但我没有阻止学生的想法，反而鼓励和组织学生展开讨论．有的教师看到学生跟参考书的答案不一致，就马上制止学生思考和讨论，这样就等于抹杀了学生的创新思维，也不利于创造和谐活跃的课题气氛．
责任编辑 罗峰
“同学们，上节课我们学习了进一法和去尾法，今天我们就用进一法和去尾法来解决生活中遇到的实际问题．现请同学们翻到教材的第35页第9题，自己先做，稍后我再进行讲解．”
题目如下：一种瓶装橙子粉（图显示为450克），每冲一杯需要16克橙子粉和9克方糖，冲完这瓶橙子粉，大约需要多少千克方糖？
学生们认真地解题，不久全部完成．
甲生说：用去尾法，450÷16≈28（杯），即需要方糖为28×9=252（克）=0.252（千克）．
乙生马上反对：用进一法，450÷16≈29（杯），所以需要方糖为29×9=261（克）=0.261（千克）．
通过了解，支持甲生和乙生的学生大概各占一半，而且都坚持自己的观点，互不相让．这时学生都把眼光投向我，希望我作出最终的裁决．我笑着说，你们先自己讨论，我作裁判，谁有理我就支持谁．我把他们分成正反两方，用去尾法的学生为正方，用进一法的学生为反方，让他们展开讨论．
正方A：450克分成每杯16克，冲28杯后剩下的2克不够冲一杯，所以用去尾法．
反方A：450克分成每杯16克，冲28杯后还剩下2克，总不能倒掉浪费吧，所以还要再冲一杯，故用进一法．
正方B：我们没有把剩下的2克倒掉，你不要乱改我们的意思．因为题目要求是“每冲一杯需要16克橙子粉”，现在只剩下2克，不能满足题目要求，就不能再冲一杯，所以用去尾法．
反方B：按照正方B的观点，剩下的2克不再冲一杯，那就说明这一瓶橙子粉没有冲完，而题目要求是“冲完这瓶橙子粉”，这不就是暗示我们要用进一法吗？
正方C：但题目也要求一杯必须是16克橙子粉，不足16克就不能冲一杯，这不是也暗示我们要用去尾法吗？
……
学生们互相争论，相持不下，而且还举出现实生活中的实例，加以佐证．
正方D：既然是解决生活问题，我在生活中早上冲奶粉时，常把剩下的加在一起，更加香甜，所以你看我长得多结实健康（全班大笑），因此用去尾法．
反方C：我在生活中常把剩下的奶粉再冲一杯，呵呵，又可以多喝一杯（全班大笑），所以用进一法．
我提醒：辩论要文明，要用事实说话．
正方E：曾看过中央电视台报道的阜阳奶粉案，就是奶粉成分含量不足造成大头娃娃，若用进一法，这不是鼓励造假吗？做生意要有良心，不可害人.所以坚决反对进一法！（全班热情鼓掌）
反方D：同样是奶粉案，现在全国出现的奶粉危机，就是三聚氰胺含量高，因而产生肾结石．所以坚决反对去尾法!(同样掌声热烈)
……
学生们讨论到这个份上，我已经非常满意.我对他们说，你们都很优秀，思维活跃，反应敏捷，说理充分．特别是能联系到阜阳大头娃娃和三聚氰胺含量高事件，这说明同学们关心时事，关心社会，以后还要继续坚持．
我查阅参考答案，用的是去尾法．最后我分析，题目的本意是用去尾法，因为450克不是16克的整数倍，所以用“大约”需要多少千克方糖，而不是说需要多少千克方糖．同时,“大约”也暗示我们，橙子粉按要求是冲不完的．我认为在这里讲的“冲完”，不是说完全把橙子粉用完，而是说冲到不足16克为止，这时就称为“冲完”．根据参考答案这样解释，我觉得是自圆其说，感觉非常牵强，这样也不利于学生理解去尾法和进一法，违背了本题考查学生的目的．
当然，题目这样表述，小学生产生歧义，很正常，不是学生的错．这个题应作如下表述，才不至于产生歧义：一种瓶装橙子粉（图显示为450克），每冲一杯需要16克橙子粉和9克方糖，请问最多能冲多少杯？需要多少千克方糖？这个题的核心是确定多少杯应该用去尾法还是进一法？杯数确定了，方糖多少千克就非常简单了．作了这样的修改后，小学生就容易理解了，也符合出题人的本意．现在要符合出题人的本意，使用用去尾法，会出现前后矛盾，不利于小学生思维能力的发展．
现实生活中到底是用去尾法还是用进一法，要看去掉的或增加的对实际结果造成多少影响．若结果影响不大，进一法和去尾法都可以，例如本题；若去掉对结果影响很大，而增加对结果影响小，则用进一法，如奶粉含量不足；若增加对结果影响大，而去掉对结果影响小，则用去尾法，如三聚氰胺含量太高．
这堂课进行得这么精彩，是我始料不及的．反思后有如下体会：
1. 要善于发现学生的创新思维．这个题是教材上的题目，本来没有引起我的注意，但经学生这样一讨论，我也认为原题表达有逻辑混乱．若要满足“每冲一杯需要16克橙子粉”，则用去尾法，但这样就剩下2克，就没有满足题目“冲完”的要求．
2. 要鼓励学生自由讨论．学生的理解跟参考书不一致，但我没有阻止学生的想法，反而鼓励和组织学生展开讨论．有的教师看到学生跟参考书的答案不一致，就马上制止学生思考和讨论，这样就等于抹杀了学生的创新思维，也不利于创造和谐活跃的课题气氛．
责任编辑 罗峰