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【摘要】相当部分学生在数学课堂上学会了某一种数学知识后，只是机械地记忆与接受，却没有掌握学习的方法。教师应在教学过程中有意识地对学生进行类比迁移方法的指导，培养他们类比迁移的意识和能力，提高学生解决问题的能力。文章探讨了在小学数学课堂教学中如何运用类比迁移法进行有效的教学活动。
【关键词】类比迁移法;小学数学教学;应用
相当部分学生在数学课堂上学会了某一种数学知识后，却没有学会学习的方法，只是为了学习而学习，为了考试而学习，不会运用旧知识探索新知识，不会通过发现新规律来不断重组自己的认知结构。他们在学习中一旦失去了数学思想方法，只有机械地认识与接受，就会觉得数学是枯燥无味的，进而产生畏学厌学情绪，对学习数学失去信心，成绩一落千丈。这就需要教师在教学过程中有意识地对学生进行类比迁移方法的指导，培养他们的类比迁移意识和能力，从而提高学生解决问题的能力。本文主要通过以下几个方面说明如何运用类比迁移法进行有效的教学活动。
一、运用类比迁移，引导学生自主探究新知
小学数学新课程标准要求教师切实转变教学观念，使数学课堂成为学生自主学习的乐园，让学生主动参与到数学活动中，自己去获取、巩固和深化知识。根据数学教材“旧知孕育新知”的特点，在教学过程中要注意捕捉新知识在旧知识中的固着点，充分运用迁移转化的策略达到教学目标。利用迁移，让学生明确转化原理，自己找到解决新知识的方法，通过学法和知识的迁移培养学生的分析能力、类推能力和抽象概括能力。
例如教学人教版五年级上册小数乘法的内容，由于小数乘法和整数乘法之间有着十分密切的联系，因此需要紧紧抓住这种联系，比如教学上册第3页例2“0.72×5”时可以这样做：出示72×5，让学生列竖式计算，并且说说是怎样做的，即相同数位要对齐，先用第二个因数的个位5去乘第一个因数，积的末位和个位对齐。在学生掌握了整数的两位数乘一位数的笔算方法后，教师再把72×5变成0.72×5，并提出“你能将它迁移转化成已经学过的乘法算式吗？”的问题，引导学生将未知的小数乘整数迁移转化成已知的整数乘整数的学习探究。教师让学生大胆地尝试列竖式计算，并且讲解计算的方法，使学生明白两位小数乘整数的计算方法和两位整数乘整数的计算方法相同，都要注意进位和对位。然后再出示3.13×0.53，引导学生将小数与小数相乘迁移转化成整数与整数相乘来计算，感受迁移转化的形成过程，从而对整数乘法的运算方法进行深化利用。
二、運用类比迁移构建知识体系，加深学生对知识的理解
在小学数学中，新知识一般是旧知识的延伸或组合，两者之间有很多共同属性。新旧知识的共同点越多，越容易实现知识迁移。运用类比法将各知识点串联起来有利于学生更好地掌握知识，能使所学的知识更加系统化。
教师出示题目：用简便方法计算下列各题。
（1）25×19×4
（2）78×54 78×46
（3）25×8×125×4
师生共同得出答案：题（1）使用乘法交换律，题（2）使用乘法分配律，题（3）使用乘法交换律及乘法结合律。
（1）25×19×4
=25×4×19
=100×19
=1900
（2）78×54 78×46
=78×（54 46）
=78×100
=7800
（3）25×8×125×4
=（25×4）×（125×8）
=100×1000
=100000
教师继续出示题目：计算下列各题。
（1）2.5×0.19×0.4
（2）7.8×5.4 7.8×4.6
（3）2.5×0.8×1.25×0.4
教师继续引导学生每一题运用基本的四则混合计算的方法独立计算出结果，然后组织学生合作探究验证猜想：尝试把整数乘法的运算定律迁移到小数乘法中，计算出结果后交流汇报自己的发现。利用旧知识迁移新知识，让学生从整数乘法运算定律出发先猜测再验证，从而知道这些运算定律同样适用于小数乘法，运用这些运算定律使小数计算变得简便，又一次激起学生运用新知识的欲望。
三、运用类比迁移，提高学生动手解决问题的能力
在数学课堂上动手操作、主动探究，学生是学习的主人，教师要以学生为主体，为学生提供充分的自主探究的时间和空间，发掘学生的潜力，鼓励学生去动手实践、自主探索、合作交流，在观察、实验、猜测、验证、交流等数学活动中，让学生亲身经历知识的形成过程，感受和领悟其中蕴含的数学思想和方法。
在教学“平行四边形的面积”时，如何把长方形的面积公式迁移运用到平行四边形的面积计算中呢？笔者先复习长方形的面积计算公式，然后出示两个面积完全一样的长方形和平行四边形让学生猜测哪个图形的面积大一些。学生没有经过计算的话一般会猜测长方形的面积大一些。这时，教师可引导学生共同合作剪一剪，拼一拼，沿着平行四边形的高剪下一个三角形并将三角形平移拼成一个长方形，或沿平行四边形中间剪开，变成两个完全一样的直角梯形，再拼成长方形。用这两种方法把平行四边形转化成学过的长方形，最后通过观察拼成的长方形与原来平行四边形的关系，得知它们的大小完全一样，即平行四边形的底相当于长方形的长，平行四边形的高相当于长方形的宽。根据长方形的面积等于长乘宽，推导出平行四边形的面积计算公式：平行四边形的面积等于底乘高。
整个推导过程充分发挥了学生的主体作用，使学生在教师的引导下，打开思维空间。类比迁移有利于发展学生的形象思维和逻辑思维，提高学生动手解决问题的能力。
四、运用类比迁移，发展学生的创新思维
联想是创造的翅膀。可以说，数学学习是从一个数学问题联想到另一个数学问题的活动。学生通过联想，能够发现新问题，还能通过相关的旧知识创造性地解决当前淤塞难解的问题。通过类比迁移，加强联想训练，有利于发展学生的创造思维。荷兰数学家费赖登塔尔认为，学生学习数学是一个有指导的再创造的过程。数学知识的学习并不是简单地接受，而必须以再创造的方式进行。学生通过加强比较，寻找联系，形成知识网络。 例1：修一条公路，第一天修了20千米，第二天修了18千米，两天一共修了多少千米？
教师提问：由例1出发，我们可以把上题中的整数换成哪几种数来解决问题？学生们纷纷发表自己的意见，下面是他们的设计。
（1）修一条公路，第一天修了20.5千米，第二天修了18.3千米，两天一共修了多少千米？
（2）修一条公路，第一天修了千米，第二天修了千米，两天一共修了多少千米？
（3）修一条公路，第一天修了20千米，第二天修了第一天的2倍，两天一共修了多少千米？
（4）修一條公路，第一天修了20千米，第二天修了第一天的倍，两天一共修了多少千米？
（5）修一条公路，第一天修了20千米，第二天修了第一天的50%，两天一共修了多少千米？
学生不难发现题（1）、题（2）的题型与例题完全相同，变的只是数字，由整数变换成小数和分数;题（3）在例题的基础上增加了倍数问题，在此基础上变换出题（4）、题（5）（6），三个小题的单位“1”相同，等量关系也相同（即第一天修的长度 第二天修的长度=两天修的长度），不同的是所用的数不同（整数、分数、百分数），但也有各自的特征。实际上这也告诉了我们各种类型的问题之间是有联系的，是可以迁移转化的，可以采用同样的解题思路、解题技巧。这样的训练可以让学生进一步沟通数学知识间的内在联系，同时也可以开阔眼界，拓展思维。在教学过程中，教师还可以引导鼓励学生独立创造更多相关题型，由问题1创造问题2等。经常进行这一系列的思维训练，从传授知识到运用类比迁移培养学生的思维品质，从注重让学生“学会”书本知识转变到注重让学生“会学”知识，有利于开发学生的智力，培养学生勇于探索的进取精神，提高学生解决问题的能力，从而大大增强数学课堂教学的有效性。
总之，数学教学的关键是锻炼学生的灵活思维。培养学生的迁移类推能力，可使学生更容易掌握新知识。在数学课堂教学中，教师应当尽可能为学生创造条件，充分利用新旧知识的内在联系，将知识与生活结合起来，努力拓宽学生知识迁移的能力空间，让学生感受利用迁移规律自主获取新知识的快感，增强对数学学习的信心与兴趣，提高课堂教学效果，让教学充满创新与活力。
【参考文献】
[1]林文光.谈数学教学活动中类比思想的培养与作用[J].中国教育现代化，2004（07）：55.
[2]熊灿荣.浅谈数学教学中类比法的运用[J].读写算（教研版），2012（19）：74.
[3]张丽红.类比迁移教学法[J].东西南北（教育），2017（10）：204.
【关键词】类比迁移法;小学数学教学;应用
相当部分学生在数学课堂上学会了某一种数学知识后，却没有学会学习的方法，只是为了学习而学习，为了考试而学习，不会运用旧知识探索新知识，不会通过发现新规律来不断重组自己的认知结构。他们在学习中一旦失去了数学思想方法，只有机械地认识与接受，就会觉得数学是枯燥无味的，进而产生畏学厌学情绪，对学习数学失去信心，成绩一落千丈。这就需要教师在教学过程中有意识地对学生进行类比迁移方法的指导，培养他们的类比迁移意识和能力，从而提高学生解决问题的能力。本文主要通过以下几个方面说明如何运用类比迁移法进行有效的教学活动。
一、运用类比迁移，引导学生自主探究新知
小学数学新课程标准要求教师切实转变教学观念，使数学课堂成为学生自主学习的乐园，让学生主动参与到数学活动中，自己去获取、巩固和深化知识。根据数学教材“旧知孕育新知”的特点，在教学过程中要注意捕捉新知识在旧知识中的固着点，充分运用迁移转化的策略达到教学目标。利用迁移，让学生明确转化原理，自己找到解决新知识的方法，通过学法和知识的迁移培养学生的分析能力、类推能力和抽象概括能力。
例如教学人教版五年级上册小数乘法的内容，由于小数乘法和整数乘法之间有着十分密切的联系，因此需要紧紧抓住这种联系，比如教学上册第3页例2“0.72×5”时可以这样做：出示72×5，让学生列竖式计算，并且说说是怎样做的，即相同数位要对齐，先用第二个因数的个位5去乘第一个因数，积的末位和个位对齐。在学生掌握了整数的两位数乘一位数的笔算方法后，教师再把72×5变成0.72×5，并提出“你能将它迁移转化成已经学过的乘法算式吗？”的问题，引导学生将未知的小数乘整数迁移转化成已知的整数乘整数的学习探究。教师让学生大胆地尝试列竖式计算，并且讲解计算的方法，使学生明白两位小数乘整数的计算方法和两位整数乘整数的计算方法相同，都要注意进位和对位。然后再出示3.13×0.53，引导学生将小数与小数相乘迁移转化成整数与整数相乘来计算，感受迁移转化的形成过程，从而对整数乘法的运算方法进行深化利用。
二、運用类比迁移构建知识体系，加深学生对知识的理解
在小学数学中，新知识一般是旧知识的延伸或组合，两者之间有很多共同属性。新旧知识的共同点越多，越容易实现知识迁移。运用类比法将各知识点串联起来有利于学生更好地掌握知识，能使所学的知识更加系统化。
教师出示题目：用简便方法计算下列各题。
（1）25×19×4
（2）78×54 78×46
（3）25×8×125×4
师生共同得出答案：题（1）使用乘法交换律，题（2）使用乘法分配律，题（3）使用乘法交换律及乘法结合律。
（1）25×19×4
=25×4×19
=100×19
=1900
（2）78×54 78×46
=78×（54 46）
=78×100
=7800
（3）25×8×125×4
=（25×4）×（125×8）
=100×1000
=100000
教师继续出示题目：计算下列各题。
（1）2.5×0.19×0.4
（2）7.8×5.4 7.8×4.6
（3）2.5×0.8×1.25×0.4
教师继续引导学生每一题运用基本的四则混合计算的方法独立计算出结果，然后组织学生合作探究验证猜想：尝试把整数乘法的运算定律迁移到小数乘法中，计算出结果后交流汇报自己的发现。利用旧知识迁移新知识，让学生从整数乘法运算定律出发先猜测再验证，从而知道这些运算定律同样适用于小数乘法，运用这些运算定律使小数计算变得简便，又一次激起学生运用新知识的欲望。
三、运用类比迁移，提高学生动手解决问题的能力
在数学课堂上动手操作、主动探究，学生是学习的主人，教师要以学生为主体，为学生提供充分的自主探究的时间和空间，发掘学生的潜力，鼓励学生去动手实践、自主探索、合作交流，在观察、实验、猜测、验证、交流等数学活动中，让学生亲身经历知识的形成过程，感受和领悟其中蕴含的数学思想和方法。
在教学“平行四边形的面积”时，如何把长方形的面积公式迁移运用到平行四边形的面积计算中呢？笔者先复习长方形的面积计算公式，然后出示两个面积完全一样的长方形和平行四边形让学生猜测哪个图形的面积大一些。学生没有经过计算的话一般会猜测长方形的面积大一些。这时，教师可引导学生共同合作剪一剪，拼一拼，沿着平行四边形的高剪下一个三角形并将三角形平移拼成一个长方形，或沿平行四边形中间剪开，变成两个完全一样的直角梯形，再拼成长方形。用这两种方法把平行四边形转化成学过的长方形，最后通过观察拼成的长方形与原来平行四边形的关系，得知它们的大小完全一样，即平行四边形的底相当于长方形的长，平行四边形的高相当于长方形的宽。根据长方形的面积等于长乘宽，推导出平行四边形的面积计算公式：平行四边形的面积等于底乘高。
整个推导过程充分发挥了学生的主体作用，使学生在教师的引导下，打开思维空间。类比迁移有利于发展学生的形象思维和逻辑思维，提高学生动手解决问题的能力。
四、运用类比迁移，发展学生的创新思维
联想是创造的翅膀。可以说，数学学习是从一个数学问题联想到另一个数学问题的活动。学生通过联想，能够发现新问题，还能通过相关的旧知识创造性地解决当前淤塞难解的问题。通过类比迁移，加强联想训练，有利于发展学生的创造思维。荷兰数学家费赖登塔尔认为，学生学习数学是一个有指导的再创造的过程。数学知识的学习并不是简单地接受，而必须以再创造的方式进行。学生通过加强比较，寻找联系，形成知识网络。 例1：修一条公路，第一天修了20千米，第二天修了18千米，两天一共修了多少千米？
教师提问：由例1出发，我们可以把上题中的整数换成哪几种数来解决问题？学生们纷纷发表自己的意见，下面是他们的设计。
（1）修一条公路，第一天修了20.5千米，第二天修了18.3千米，两天一共修了多少千米？
（2）修一条公路，第一天修了千米，第二天修了千米，两天一共修了多少千米？
（3）修一条公路，第一天修了20千米，第二天修了第一天的2倍，两天一共修了多少千米？
（4）修一條公路，第一天修了20千米，第二天修了第一天的倍，两天一共修了多少千米？
（5）修一条公路，第一天修了20千米，第二天修了第一天的50%，两天一共修了多少千米？
学生不难发现题（1）、题（2）的题型与例题完全相同，变的只是数字，由整数变换成小数和分数;题（3）在例题的基础上增加了倍数问题，在此基础上变换出题（4）、题（5）（6），三个小题的单位“1”相同，等量关系也相同（即第一天修的长度 第二天修的长度=两天修的长度），不同的是所用的数不同（整数、分数、百分数），但也有各自的特征。实际上这也告诉了我们各种类型的问题之间是有联系的，是可以迁移转化的，可以采用同样的解题思路、解题技巧。这样的训练可以让学生进一步沟通数学知识间的内在联系，同时也可以开阔眼界，拓展思维。在教学过程中，教师还可以引导鼓励学生独立创造更多相关题型，由问题1创造问题2等。经常进行这一系列的思维训练，从传授知识到运用类比迁移培养学生的思维品质，从注重让学生“学会”书本知识转变到注重让学生“会学”知识，有利于开发学生的智力，培养学生勇于探索的进取精神，提高学生解决问题的能力，从而大大增强数学课堂教学的有效性。
总之，数学教学的关键是锻炼学生的灵活思维。培养学生的迁移类推能力，可使学生更容易掌握新知识。在数学课堂教学中，教师应当尽可能为学生创造条件，充分利用新旧知识的内在联系，将知识与生活结合起来，努力拓宽学生知识迁移的能力空间，让学生感受利用迁移规律自主获取新知识的快感，增强对数学学习的信心与兴趣，提高课堂教学效果，让教学充满创新与活力。
【参考文献】
[1]林文光.谈数学教学活动中类比思想的培养与作用[J].中国教育现代化，2004（07）：55.
[2]熊灿荣.浅谈数学教学中类比法的运用[J].读写算（教研版），2012（19）：74.
[3]张丽红.类比迁移教学法[J].东西南北（教育），2017（10）：204.