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画图策略是小学生解决问题时经常使用的策略之一，利用画图可以直观地显示题中信息、问题之间的联系，能更清晰、更有条理地反映数量间的关联性，引发学生的有序思考，形成解题思路。下面，我结合“解决问题的策略——画图”的教学与思考，提出个人拙见，以期抛砖引玉。
教学片断一：
师：大家都知道画图能把题目意思反映得更清楚，那你能用这个方法去分析思考下面的例题吗？
出示例题：桃园小学有一块长方形操场，长80米。修建校园中，操场的长增加了8米，这时操场的面积增加了400平方米。原来操场的面积是多少平方米？
（学生先合作探究，用画图的方法反映题中数量间的关系，理解对应的联结点，把握题目的本质特征，再反馈交流）
……
上述教学，先通过创设问题情境，引导学生沟通新旧知识间的联系，再让学生自主探究与合作，并充分关注学生学习主体的突显，使学生积极参与问题研究的整个过程。这样不仅使学生掌握解答方法，而且能逐渐形成策略意识，习得解题策略。
教学片断二：
师：同学们，刚才我们采用画图的策略很轻松地解决了问题，你们喜欢这种策略吗？请再仔细看看自己画的图，想一想，有了它还能解决什么问题呢？
生1：还可以求现在操场的宽。
生2：还可以求现在操场的面积。
生3：还可以求原来操场的面积与增加后的面积相差多少。
……
师：你们真聪明！能用掌握的本领去解决这些问题吗？
……
上述教学，巧妙利用例题的学习，引导学生通过图解对题目深入理解与探究，把画图策略的功效发挥得淋漓尽致，不断让学生感悟、深思。同时，充分发挥学生的主体作用，把学习的主动权交还给学生，让他们在反思、探究中进一步理解画图策略的意义，逐步掌握运用画图策略解决问题的本领。
教学片断三：
出示题目：桃园小学有一块长方形操场，长80米，宽50米。扩建校园时，操场的长和宽各增加了8米。操场的面积增加了多少平方米？
师出示题目时，逐步分解进行提示：（1）长增加8米，面积增加多少平方米？（2）宽增加8米，面积增加多少平方米？（3）长和宽各增加8米，面积增加多少平方米？（学生依据师的提示，自觉进行思考分析）
师：如果你对其他同学的回答难以理解的话，可以先在脑海中酝酿画图，如果还有困难的话动手画一画图来验证。
生1：（80 8）×（50 8）-80×50。
生2：（80 8）×8 50×8。
……
上述教学，先以文字的误导让学生轻易地获得答案，再通过画图的策略寻找解决问题的关键，并通过对比让学生充分感受到画图策略的价值。这样教学，使学生对学习的知识印象深刻，体会到学习的快乐。
思考：
数学是一门深奥的科学，在学生的心目中，它是枯燥的、难解的概念、法则、记忆、运算等组合体。数学本质是一种文化，且《数学课程标准》在前言中明确指出“数学的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分”。那么，如何在课程实施过程中践行并彰显数学的本质，让文化成为数学课堂的精彩呢？我立足于记忆、过程等角度进行探索，通过“解决问题的策略——画图”一课的教学，形成了以下粗浅的认识。
1.让已有的学习积累成为基石
“解决问题的策略——画图”的教学摒弃了传统就题论题的做法，采用回忆激趣的导入唤醒学生的记忆，为学生的有效学习提供助力。同时，将认知活动整合于一个综合性、探究性的数学研究活动中，再利用自主探索、合作交流、共同分享等活动，引领学生经历一次又一次研究与发现的过程，使学生在创造与分享中自然建构知识和能力。
2.倡导自主促进学习的深入
本课充分利用学生的认知结构，抓住传统应用题教学的优势，引导学生编题并把学习的主权还给学生，让他们在改变题目的探究中学会运用。
3.鼓励求异培养创新精神
让学生应用策略成功解决问题，能使他们更加真切地感受到画图策略在数学思考中的直观优势。同时，激励学生探索解决问题的不同途径，既让学生走出就题论题、机械解题的旧窠臼，又促进了学生的思维发展，利于创新意识的培养。
不同的思维和不同的见解，让学生的数学视野大为开阔，体验到策略的灵活性和广泛适用性，对策略的理解会更全面、更深刻，感受到画图策略的价值。因此，教师教学中要紧紧围绕画图策略，不断指导学生猜测、验证、反馈、评价，丰富的经历让学生能更准确地探究出画图策略的内在规律，从而获得成功体验，感受到数学学习的快乐。
（责编 蓝 天）
教学片断一：
师：大家都知道画图能把题目意思反映得更清楚，那你能用这个方法去分析思考下面的例题吗？
出示例题：桃园小学有一块长方形操场，长80米。修建校园中，操场的长增加了8米，这时操场的面积增加了400平方米。原来操场的面积是多少平方米？
（学生先合作探究，用画图的方法反映题中数量间的关系，理解对应的联结点，把握题目的本质特征，再反馈交流）
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上述教学，先通过创设问题情境，引导学生沟通新旧知识间的联系，再让学生自主探究与合作，并充分关注学生学习主体的突显，使学生积极参与问题研究的整个过程。这样不仅使学生掌握解答方法，而且能逐渐形成策略意识，习得解题策略。
教学片断二：
师：同学们，刚才我们采用画图的策略很轻松地解决了问题，你们喜欢这种策略吗？请再仔细看看自己画的图，想一想，有了它还能解决什么问题呢？
生1：还可以求现在操场的宽。
生2：还可以求现在操场的面积。
生3：还可以求原来操场的面积与增加后的面积相差多少。
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师：你们真聪明！能用掌握的本领去解决这些问题吗？
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上述教学，巧妙利用例题的学习，引导学生通过图解对题目深入理解与探究，把画图策略的功效发挥得淋漓尽致，不断让学生感悟、深思。同时，充分发挥学生的主体作用，把学习的主动权交还给学生，让他们在反思、探究中进一步理解画图策略的意义，逐步掌握运用画图策略解决问题的本领。
教学片断三：
出示题目：桃园小学有一块长方形操场，长80米，宽50米。扩建校园时，操场的长和宽各增加了8米。操场的面积增加了多少平方米？
师出示题目时，逐步分解进行提示：（1）长增加8米，面积增加多少平方米？（2）宽增加8米，面积增加多少平方米？（3）长和宽各增加8米，面积增加多少平方米？（学生依据师的提示，自觉进行思考分析）
师：如果你对其他同学的回答难以理解的话，可以先在脑海中酝酿画图，如果还有困难的话动手画一画图来验证。
生1：（80 8）×（50 8）-80×50。
生2：（80 8）×8 50×8。
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上述教学，先以文字的误导让学生轻易地获得答案，再通过画图的策略寻找解决问题的关键，并通过对比让学生充分感受到画图策略的价值。这样教学，使学生对学习的知识印象深刻，体会到学习的快乐。
思考：
数学是一门深奥的科学，在学生的心目中，它是枯燥的、难解的概念、法则、记忆、运算等组合体。数学本质是一种文化，且《数学课程标准》在前言中明确指出“数学的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分”。那么，如何在课程实施过程中践行并彰显数学的本质，让文化成为数学课堂的精彩呢？我立足于记忆、过程等角度进行探索，通过“解决问题的策略——画图”一课的教学，形成了以下粗浅的认识。
1.让已有的学习积累成为基石
“解决问题的策略——画图”的教学摒弃了传统就题论题的做法，采用回忆激趣的导入唤醒学生的记忆，为学生的有效学习提供助力。同时，将认知活动整合于一个综合性、探究性的数学研究活动中，再利用自主探索、合作交流、共同分享等活动，引领学生经历一次又一次研究与发现的过程，使学生在创造与分享中自然建构知识和能力。
2.倡导自主促进学习的深入
本课充分利用学生的认知结构，抓住传统应用题教学的优势，引导学生编题并把学习的主权还给学生，让他们在改变题目的探究中学会运用。
3.鼓励求异培养创新精神
让学生应用策略成功解决问题，能使他们更加真切地感受到画图策略在数学思考中的直观优势。同时，激励学生探索解决问题的不同途径，既让学生走出就题论题、机械解题的旧窠臼，又促进了学生的思维发展，利于创新意识的培养。
不同的思维和不同的见解，让学生的数学视野大为开阔，体验到策略的灵活性和广泛适用性，对策略的理解会更全面、更深刻，感受到画图策略的价值。因此，教师教学中要紧紧围绕画图策略，不断指导学生猜测、验证、反馈、评价，丰富的经历让学生能更准确地探究出画图策略的内在规律，从而获得成功体验，感受到数学学习的快乐。
（责编 蓝 天）