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2013年辽宁省普通高中学生学业水平考试数学试题，按照“在考查基础知识，即《普通高中数学课程标准》所规定的必修课程标准内容的同时，注重对数学思想方法的考查，注重对数学能力，即空间想象力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力、应用意识和创新意识以及个性品质的考查”的命题指导思想，试题严格遵循《辽宁省普通高中学生学业水平数学考试说明》，立意新，起步低，情景朴实，选材源于教材而又高于教材，宽角度、高视点、多层次地考查了学生数学理性思维。试卷结构与去年相比，知识覆盖面更广，重点突出，难易比例恰当，新课程理念被充分 地体现，使考查更加科学和深化，试题能区分出不同考生对基本概念掌握的不同层次和效果，更加强化应用意识，倡导理性思维，体现创新意识。
一、注重稳定，强调基础
（一）题量稳定，题型不变
数学试卷仍然采用上一年的风格，设计为主观试题64分、客观试题36分.其中选择题12道、填空题4道，共计48分，解答题5道共计52分的题型和分值结构，保持了题量、题型和分值的相对稳定。
（二）重点突出，内容全面
数学试卷以基础知识，基本方法为命题出发点，全面覆盖了数学的基本内容，重点内容常考常新。试卷中的选择题和填空题主要围绕“双基”设计，侧重考察基本技能；而在解答题中重点考察了三角函数、立体几何初步初等函数及其应用、数列知识，解析几何初步等核心内容。
（三）注重通法，淡化技巧
数学试卷中，很多题目都从简洁中体现常规，突出考查通性通法，淡化技巧。例如第2、3、4、5、6、7、9、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21题，试题较好地体现了以知识为载体，以方法为依托，以能力为考查目的的命题指向。
（四）多题把关，科学定量
数学试题，继续保持多角度，多层次的考察方式，沿续往年的分布设问，分散难点的方法，体现了多题把关的命题特点，选择题、填空题、解答题都有把关题。同时各类题型起点难度较低，由浅入深，阶梯递进，12道选择题中便有第1～5、6～10和11～12题这样明显的三个难度的层次递进，在填空题和解答题中也有类似体现。解答题中的最后一题表述新颖，能力要求稍高，区分度好。整卷注意研究题目信息的配置，创设多种解题途径，考查考生能否从不同角度运用不同的方法去解题，其有效地区分了学生的思维水平并做到科学定量。例如第3、11、18、21题等，都有不同的解答方法。
二、在前进中的变与不变
（一）考查主干知识不变
通过对近两年解答题所考查的主干知识和交汇知识点的分析可知，2013年主干知识更加明确，五大题的考查直接落实在解三角形、立体几何初步、初等函数的应用、数列、解析几何初步、五大知识点上，突出了主干知识的主体地位。
1.不变的主干知识
这两年考查的主干知识保持了相对的稳定，均为解三角形、立体几何初步、初等函数的应用、数列、解析几何初步。有利于考生集中精力、集中思想破解数学重要知识。
2.变中的主干知识
2012年的主干知识与其他知识交汇的就相对较少，2013年在五道解答题中有所突破，例如第17题，巧妙地将解析几何初步与解三角形中的余弦定理结合起来，使考查的主干知识更加全面、主干地位更加明确。
（二）强调数学思想不变
在今年的选择题、填空题中，该两项部分的后二题所考查的内容均由原来的数学抽象思维转变为更注重于数学思想的考查，着力体现命题者对于学生数学思想的关注和重视。
1.重点小题考查知识点多
对于选择题、填空题最后二小题的处理是关键，成败的重要性不言而喻，这两年这四个小题的考查涉及到的知识点每年基本不一样，有平面向量、三角函数，也有概率、函数，基本上突现了小题考查的“调头快”功能。
2.重点小题考查思想方法灵活
这四个小题因考查的知识点多，没有相对稳定的知识点，因此考生可采用的方法也是灵活多样，涉及到的数学思想非常丰富，使得试题的区分度和效度就相对较高。
（三）注重思维能力不变
观这两年的数学压轴最后二大题，解题的方法更加侧重于考生的思维能力，更能体现考生的综合实力，更有利于选择优秀考生。
1.压轴大题考查知识点趋向稳定
这两年来试卷的压轴大题所考查知识点趋向稳定，基本上稳定在数列和直线与圆的位置关系之中，这样的稳定有利于考生集中精力理解和掌握好数学的重点知识，重点数学思想方法。
2.压轴大题解题方法体现重点数学思想方法
这两年压轴大题的破解方法基本上都用到了函数方程思想，数形结合的思想、分类讨论及转化的思想，这些数学思想为高中需要掌握的核心数学思想，重要性非同一般，值得关注和重视.
三、立足考纲，设计合理，注重差异，以人为本
（一）注重双基，凸显能力
数学试卷中，再现了很多开放性题目，例如第18、21题等，注重强调了学生的数学理解能力。使考查具有一定的难度和深度，这样既有利于优秀考生顺利发挥水平，又能有效区分不同能力层次的考生群体。
（二）强调方法，突出思维
数学试卷，继续坚持能力立意的命题指导思想，一如继往地贯穿逻辑思维能力的考查。选择题中，多数题目都不能用特殊值法来解题，这样既提高了学生的思维能力，又要求学生掌握学数学要在悟中学、学中悟和理解为前题的学习方法。很多题目的解答是基本的、传统的通性通法，意在检查考生对数学的本质的理解与感悟，以及考查分析问题与解决问题能力的把握程度。例如第20题，用的是函数与方程的思想和数列求和的错位相减法等。
提倡应用，体现课标。今年的数学试卷，恰当地考查了学生的应用能力。理科试卷中第5、6、7、10、16、19题都是一些实际问题，而且情景具有公平性，这类问题考察学生对所提供的信息资料进行归纳、整理和分析，将实际问题抽象为数学问题，并能用数学语言正确地表述，建立数学模型，应用相关的数学方法解决问题。对学生科学素质、探究能力的考查，理论联系实际问题的能力，强调联系生活、生产、环境等实际能力，发挥了良好的导向作用。
总之，2013年辽宁省普通高中学生学业水平考试数学试题以数学知识为载体，以能力立意，系统地考查了学生的数学思想、方法和素养，试卷科学严谨，具有良好的信度，试卷在分值分配以及题目设计等各方面都有现实性和科学性，将更加有利于中学新课程改革的进一步深化，有利于我省素质教育的健康发展。从基本结构、试题难度、区分度、试题的广度和深度等方面都称得上是一份出色的试卷。
（责任编辑：张华伟）
一、注重稳定，强调基础
（一）题量稳定，题型不变
数学试卷仍然采用上一年的风格，设计为主观试题64分、客观试题36分.其中选择题12道、填空题4道，共计48分，解答题5道共计52分的题型和分值结构，保持了题量、题型和分值的相对稳定。
（二）重点突出，内容全面
数学试卷以基础知识，基本方法为命题出发点，全面覆盖了数学的基本内容，重点内容常考常新。试卷中的选择题和填空题主要围绕“双基”设计，侧重考察基本技能；而在解答题中重点考察了三角函数、立体几何初步初等函数及其应用、数列知识，解析几何初步等核心内容。
（三）注重通法，淡化技巧
数学试卷中，很多题目都从简洁中体现常规，突出考查通性通法，淡化技巧。例如第2、3、4、5、6、7、9、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21题，试题较好地体现了以知识为载体，以方法为依托，以能力为考查目的的命题指向。
（四）多题把关，科学定量
数学试题，继续保持多角度，多层次的考察方式，沿续往年的分布设问，分散难点的方法，体现了多题把关的命题特点，选择题、填空题、解答题都有把关题。同时各类题型起点难度较低，由浅入深，阶梯递进，12道选择题中便有第1～5、6～10和11～12题这样明显的三个难度的层次递进，在填空题和解答题中也有类似体现。解答题中的最后一题表述新颖，能力要求稍高，区分度好。整卷注意研究题目信息的配置，创设多种解题途径，考查考生能否从不同角度运用不同的方法去解题，其有效地区分了学生的思维水平并做到科学定量。例如第3、11、18、21题等，都有不同的解答方法。
二、在前进中的变与不变
（一）考查主干知识不变
通过对近两年解答题所考查的主干知识和交汇知识点的分析可知，2013年主干知识更加明确，五大题的考查直接落实在解三角形、立体几何初步、初等函数的应用、数列、解析几何初步、五大知识点上，突出了主干知识的主体地位。
1.不变的主干知识
这两年考查的主干知识保持了相对的稳定，均为解三角形、立体几何初步、初等函数的应用、数列、解析几何初步。有利于考生集中精力、集中思想破解数学重要知识。
2.变中的主干知识
2012年的主干知识与其他知识交汇的就相对较少，2013年在五道解答题中有所突破，例如第17题，巧妙地将解析几何初步与解三角形中的余弦定理结合起来，使考查的主干知识更加全面、主干地位更加明确。
（二）强调数学思想不变
在今年的选择题、填空题中，该两项部分的后二题所考查的内容均由原来的数学抽象思维转变为更注重于数学思想的考查，着力体现命题者对于学生数学思想的关注和重视。
1.重点小题考查知识点多
对于选择题、填空题最后二小题的处理是关键，成败的重要性不言而喻，这两年这四个小题的考查涉及到的知识点每年基本不一样，有平面向量、三角函数，也有概率、函数，基本上突现了小题考查的“调头快”功能。
2.重点小题考查思想方法灵活
这四个小题因考查的知识点多，没有相对稳定的知识点，因此考生可采用的方法也是灵活多样，涉及到的数学思想非常丰富，使得试题的区分度和效度就相对较高。
（三）注重思维能力不变
观这两年的数学压轴最后二大题，解题的方法更加侧重于考生的思维能力，更能体现考生的综合实力，更有利于选择优秀考生。
1.压轴大题考查知识点趋向稳定
这两年来试卷的压轴大题所考查知识点趋向稳定，基本上稳定在数列和直线与圆的位置关系之中，这样的稳定有利于考生集中精力理解和掌握好数学的重点知识，重点数学思想方法。
2.压轴大题解题方法体现重点数学思想方法
这两年压轴大题的破解方法基本上都用到了函数方程思想，数形结合的思想、分类讨论及转化的思想，这些数学思想为高中需要掌握的核心数学思想，重要性非同一般，值得关注和重视.
三、立足考纲，设计合理，注重差异，以人为本
（一）注重双基，凸显能力
数学试卷中，再现了很多开放性题目，例如第18、21题等，注重强调了学生的数学理解能力。使考查具有一定的难度和深度，这样既有利于优秀考生顺利发挥水平，又能有效区分不同能力层次的考生群体。
（二）强调方法，突出思维
数学试卷，继续坚持能力立意的命题指导思想，一如继往地贯穿逻辑思维能力的考查。选择题中，多数题目都不能用特殊值法来解题，这样既提高了学生的思维能力，又要求学生掌握学数学要在悟中学、学中悟和理解为前题的学习方法。很多题目的解答是基本的、传统的通性通法，意在检查考生对数学的本质的理解与感悟，以及考查分析问题与解决问题能力的把握程度。例如第20题，用的是函数与方程的思想和数列求和的错位相减法等。
提倡应用，体现课标。今年的数学试卷，恰当地考查了学生的应用能力。理科试卷中第5、6、7、10、16、19题都是一些实际问题，而且情景具有公平性，这类问题考察学生对所提供的信息资料进行归纳、整理和分析，将实际问题抽象为数学问题，并能用数学语言正确地表述，建立数学模型，应用相关的数学方法解决问题。对学生科学素质、探究能力的考查，理论联系实际问题的能力，强调联系生活、生产、环境等实际能力，发挥了良好的导向作用。
总之，2013年辽宁省普通高中学生学业水平考试数学试题以数学知识为载体，以能力立意，系统地考查了学生的数学思想、方法和素养，试卷科学严谨，具有良好的信度，试卷在分值分配以及题目设计等各方面都有现实性和科学性，将更加有利于中学新课程改革的进一步深化，有利于我省素质教育的健康发展。从基本结构、试题难度、区分度、试题的广度和深度等方面都称得上是一份出色的试卷。
（责任编辑：张华伟）