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[摘 要]学生数学活动经验的积累要通过参与活动才能实现。教师在课堂教学中可根据教学的重点和难点，策划有效的学习活动，让学生在数学活动中体验、感悟和反思，从而获取经验，实现能力的提升。
[关键词]有效；数学活动经验；能力提升
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）02-029
课程标准强调：“数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志。帮助学生积累数学活动经验是数学教学的重要目标，是学生不断经历、体验各种数学活动过程的结果。”
“认识圆柱的侧面展开图”是六年级下册第三单元的内容，引导学生在仔细观察的基础上进行合理的想象是本单元教学的着力点。认识圆柱的侧面展开图是引导学生自主探索圆柱表面积的计算方法的前提，教材强调了圆柱侧面展开图与圆柱的相关量之间的对应关系。于是我把本节课的教学目标设为：1.引导学生自主探索圆柱侧面展开图的形状，完成由曲面到平面的转化，使学生在活动过程中理解与掌握转化的思想；2.通过探索圆柱侧面展开得到的长方形与圆柱相关量的对应关系，發展学生的空间观念；3.运用所学知识解决有关的实际问题，培养学生解决问题的能力。
在教学设计方面我着力践行“做中想，做中悟”的理念，在学生进行操作活动前给予适当的指导与引导，有效避免了部分学生因盲目操作或不知道如何操作而无法完成任务的尴尬。
【教学片段一】验证猜想，获取初步活动经验
师：伟大的发现多源于猜想，今天，我们就来猜想一下，圆柱的侧面展开能得到什么形状？
生1：长方形。
生2：正方形。
师：请同学们拿出课前自制的笔筒，把贴在笔筒侧面的彩纸剪开，验证你的猜想是否正确。验证之前，先想想可以怎样剪。
生1：直接用剪刀剪开。
生2：可以先在圆柱的侧面上画一条直线，再沿着这条直线剪开，这样可以使边缘齐整。
生3：在圆柱的侧面上画出高，然后沿着高剪开，就可以知道是什么图形了。
师：把剪开的彩纸恢复成圆柱的侧面，用心观察，你有什么发现？请大家分小组讨论，然后进行交流和分享。
组1：展开得到的长方形的大小和圆柱侧面的大小相等。
组2： 展开得到的长方形的面积等于圆柱的侧面积。
组3：展开得到的长方形的长是圆柱的底面周长。
组4：长方形的宽是圆柱的高。
活动到此，本课时的教学任务似乎已经完成，学生已具备了初步的活动经验，那么是不是只要再通过练习来巩固学生的经验就可以了？答案是否定的。教学要为学生的可持续发展服务，学生可持续发展的动力来源于思维的发散与创新。也就是说，当学生缺乏基本活动经验时，应让学生根据指令进行操作以获取活动经验；当学生具备一定的基本活动经验时，就要放手让学生自主操作，从而丰富活动经验。
【教学片段二】运用经验，深入探究
师：对于圆柱侧面的展开你还想探究什么问题？
生1：我想知道不沿着高剪开能得到什么形状。
生2：随意剪开圆柱的侧面是什么形状？
（以小组为单位进一步探究）
组1：我们小组先在圆柱的侧面画一条直直的斜线，然后沿斜线剪开，得到一个平行四边形。平行四边形的底是圆柱的底面周长，高是圆柱的高。
组2：我们组随意剪开圆柱的侧面，得到一个不规则图形。通过剪一剪和拼一拼，可以得到一个长方形。
组3：我们组是用手撕开圆柱的侧面，得到的也是一个不规则的图形。
师：圆柱的侧面展开有可能得到正方形吗？如果可能，需要具备什么条件？试举例说明。
在该教学片段中，教师设计了多层次的练习，拓展和丰富了学生的基本活动经验，促进学生将所学的知识转化为解决问题的能力。
【教学片段三】巩固深化，促进经验向能力的转化
（课件出示当堂训练题目，学生独立完成）
1.将一个底面直径12厘米、高10厘米的圆柱的侧面沿其中一条高展开，得到一个（ ）形，它的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。
2.制作10节底面直径2分米、高2米的圆柱形铁皮通风管（接头处忽略不计），至少需要多少铁皮？
开展有效的教学活动，直击教学重难点，让学生在活动中思考，在思考中内化知识，进而提高数学思维能力，是数学教学的永恒追求。路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。
（责编 吴美玲）
[关键词]有效；数学活动经验；能力提升
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）02-029
课程标准强调：“数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志。帮助学生积累数学活动经验是数学教学的重要目标，是学生不断经历、体验各种数学活动过程的结果。”
“认识圆柱的侧面展开图”是六年级下册第三单元的内容，引导学生在仔细观察的基础上进行合理的想象是本单元教学的着力点。认识圆柱的侧面展开图是引导学生自主探索圆柱表面积的计算方法的前提，教材强调了圆柱侧面展开图与圆柱的相关量之间的对应关系。于是我把本节课的教学目标设为：1.引导学生自主探索圆柱侧面展开图的形状，完成由曲面到平面的转化，使学生在活动过程中理解与掌握转化的思想；2.通过探索圆柱侧面展开得到的长方形与圆柱相关量的对应关系，發展学生的空间观念；3.运用所学知识解决有关的实际问题，培养学生解决问题的能力。
在教学设计方面我着力践行“做中想，做中悟”的理念，在学生进行操作活动前给予适当的指导与引导，有效避免了部分学生因盲目操作或不知道如何操作而无法完成任务的尴尬。
【教学片段一】验证猜想，获取初步活动经验
师：伟大的发现多源于猜想，今天，我们就来猜想一下，圆柱的侧面展开能得到什么形状？
生1：长方形。
生2：正方形。
师：请同学们拿出课前自制的笔筒，把贴在笔筒侧面的彩纸剪开，验证你的猜想是否正确。验证之前，先想想可以怎样剪。
生1：直接用剪刀剪开。
生2：可以先在圆柱的侧面上画一条直线，再沿着这条直线剪开，这样可以使边缘齐整。
生3：在圆柱的侧面上画出高，然后沿着高剪开，就可以知道是什么图形了。
师：把剪开的彩纸恢复成圆柱的侧面，用心观察，你有什么发现？请大家分小组讨论，然后进行交流和分享。
组1：展开得到的长方形的大小和圆柱侧面的大小相等。
组2： 展开得到的长方形的面积等于圆柱的侧面积。
组3：展开得到的长方形的长是圆柱的底面周长。
组4：长方形的宽是圆柱的高。
活动到此，本课时的教学任务似乎已经完成，学生已具备了初步的活动经验，那么是不是只要再通过练习来巩固学生的经验就可以了？答案是否定的。教学要为学生的可持续发展服务，学生可持续发展的动力来源于思维的发散与创新。也就是说，当学生缺乏基本活动经验时，应让学生根据指令进行操作以获取活动经验；当学生具备一定的基本活动经验时，就要放手让学生自主操作，从而丰富活动经验。
【教学片段二】运用经验，深入探究
师：对于圆柱侧面的展开你还想探究什么问题？
生1：我想知道不沿着高剪开能得到什么形状。
生2：随意剪开圆柱的侧面是什么形状？
（以小组为单位进一步探究）
组1：我们小组先在圆柱的侧面画一条直直的斜线，然后沿斜线剪开，得到一个平行四边形。平行四边形的底是圆柱的底面周长，高是圆柱的高。
组2：我们组随意剪开圆柱的侧面，得到一个不规则图形。通过剪一剪和拼一拼，可以得到一个长方形。
组3：我们组是用手撕开圆柱的侧面，得到的也是一个不规则的图形。
师：圆柱的侧面展开有可能得到正方形吗？如果可能，需要具备什么条件？试举例说明。
在该教学片段中，教师设计了多层次的练习，拓展和丰富了学生的基本活动经验，促进学生将所学的知识转化为解决问题的能力。
【教学片段三】巩固深化，促进经验向能力的转化
（课件出示当堂训练题目，学生独立完成）
1.将一个底面直径12厘米、高10厘米的圆柱的侧面沿其中一条高展开，得到一个（ ）形，它的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。
2.制作10节底面直径2分米、高2米的圆柱形铁皮通风管（接头处忽略不计），至少需要多少铁皮？
开展有效的教学活动，直击教学重难点，让学生在活动中思考，在思考中内化知识，进而提高数学思维能力，是数学教学的永恒追求。路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。
（责编 吴美玲）