【摘要】网络拓扑分析在电力系统调度中有着极其重要的作用，一方面可以提供电网的运行情况，另一方面可以给出后续潮流计算所需要的数值模型。如何在电网的运行情况发生变化时快速及时地实现拓扑与给出拓扑分析是其工作的重中之重和核心内容。潮流计算的本质是求解非线性方程组，在求解多节点潮流问题的每次迭代中都要计算函数值和导数值是其主要难点。牛顿计算法是求解非线性方程组时最常用的方法，也是潮流计算的传统方法，但是存在着初始点难以选择这一大缺陷。随着电力科技和数学科学的发展，智能算法被创造并已经得到了越来越广泛的应用。遗传算法和得到改良后的蚁群算法是近些年来被广泛利用的智能算法。它们都有着各自的优势和独特的实用性，并且都在实践中取得了不错的效果可以有效地弥补牛顿法的缺点。
　　【关键词】电力系统；拓扑分析；非线性方程组；牛顿算法；智能算法
　　十二五以来，我国的特高压电网和智能电网都迎来了发展高峰，这对拉动电力设备需求和促进新兴节能环保产业的发展都有很大帮助。电能是一个国家具有战略性意义的能源，而中国又地广人多，所以如何对电力能源进行快速而准确的控制、分析和调配具有十分重要的意义。无论是输电网还是配电网在电能的快速调度和有效分配等方面都扮演着不可或缺的角色。
　　一、电力系统网络建模
　　因为电力系统组成元素的复杂性，电力系统自身也有着无可避免的复杂性，所以我们可以从复杂系统的角度出发来研究电力系统网络特性。我们抽象地将电力系统看作为复杂网络模型，研究电力系统的网络特性。与此同时，我们也不应忽视电力系统的物理特性，也许有一些研究的确关注到了电力系统的物理特性，并且引入了与之相关的一些网络性能方面的指标或参量，但在建立网络静态模型时并没有重视到电力网络的物理特性的作用。在电力系统复杂网络的研究中很常用的一种方法就是以看待网络的视野来看待电力系统，先通过用复杂网络特性的统计结果来表现出电力系统的整体状况和综合状态，再以此来详细研究电力系统复杂网络的特性。
　　二、拓扑分析法研究状况
　　网络拓扑分析既可以提供电网的运行状况，也可以为分析潮流计算、状态估计提供数值模型；是电力调度系统中各种分析计算功能的基础。
　　（一）拓扑分析的方法。在拓扑分析中，母线分析（也可叫做拓扑点生成）与电气岛分析（也可叫做拓扑岛生成）有着一样的原理。深度优先遍历指的是从某一任意的顶点开始出发，搜索到并沿袭一条路线，直到最后到达没有邻接点的顶点。然后退一步，看上一顶点还存不存在邻接点，以找到新的路线，以此循环，直到所有相连的路线上的点都被访问完。完成这些后最后从新的无相连的点出发，直到访问完所有点。广度优先遍历是先到达某一顶点，再去寻找此顶点的邻接点，然后访问所有邻接点的邻接点，以此类推，直到访问完所有的点。相比较而言，深度优先遍历需要回溯，有些节点需要多次访问，而采用广度优先遍历时，每个节点仅需访问一次，且初始节点选取也不会对访问次数产生影响。所以广度优先遍历比深度优先遍历更有优势。
　　（二）关于初始拓扑与局部拓扑。人们以往在运用单一的广度或深度优先遍历或节点融合来进行电气岛分析时，通过支路寻找拓扑点并不是一件很难的事，然而因为拓扑点中经常会有很多连接点，所以在这一过程中常常会有阻碍。随着科研技术的进步和时代发展，初始拓扑和局部拓扑得到了越来越广泛的应用。现如今初始拓扑及局部拓扑的设计方案，相比传统的拓扑分析法有以下改进：1.初始拓扑采用广度优先遍历、节点融合（或邻接矩阵）相结合进行拓扑。结合合了各种拓扑分析方法的优势和缺陷，可以根据实际问题给出最合适的方案，弥补了单一方法的缺陷。2.“母线-支路”和“支路-母线”的生成使得局部拓扑能够更快速地对问题做出分析和反应。3.采用对象的方式，不用修改标号，可以直接进行对象操作，减少麻烦并且弥补了易出错的缺点。
　　三、潮流计算方法的研究
　　（一）潮流计算传统解法存在的问题。在潮流计算中，牛顿法是经典算法。牛顿计算法收敛性虽然好，但是要求严格的初始值。所以运用牛顿法时，初始值很重要，若初始值选择失当，就会不利于收敛性，或者得到超出实际电力系统定义域的解。一电力系统正常运行的标志是各节点都运行在额定电压附近，此时其节点电压相角相差又不大，想要得到满意的结果，采用“平均电压初值”即可。牛顿-拉夫逊法或者PQ分解等法是在潮流计算中十分常见和十分常用到的计算法。求解多节点潮流问题时，在每一次迭代时都要计算其函数值和导数值，求解方程组，若选的初始值与真实值太远或不适当，迭代的次数将大大增加甚至到不收敛的程度。对零阻抗和小阻抗的参数，一般容易产生导致矩阵的病态的节点，从而会不利于收敛速度和精度。如果快速解藕法无法达到假设的要求，迭代次数就可能会增多或者不收敛，对于如负重荷、具有梳子状放射结构等病态的系统，就会产生计算过程的震荡或者不收敛等问题。具有三阶收敛速度的牛顿类迭代算法因为不需要求解二阶导数，所以要简便许多，而且具有较高的收敛性，可以在许多方面都发挥作用。随着近年来电力科技和数学科学的发展，人们已经研究出一些可以修正牛顿法的函数值和导数值的算法。Lenvenberq-Marquarat算法相对于传统的牛顿算法有所改进，可以解決传统算法的一些问题，但是在收敛速度上却不如具有三阶收敛速度的牛顿类迭代算法。
　　（二）智能算法。因为牛顿法中固有的缺陷和时代发展所带来的科技的进步，智能算法得到了发展。蚁群算法和遗传算法是现今应用较广的智能算法。采用蚁群算法和加速LM算法相结合的方法可以解决使用牛顿法时可能出现的奇异系数矩阵以及因初始点选择不当而导致的不收敛或收敛慢等现象。蚁群算法收敛速度虽然快，但在运算后期却很难找到更好更优的解，而遗传的速度则相对较慢，因此也只能选取较少的种群，但却可以逐渐收敛。所以这两种智能算法可以结合，并且可以和逐渐缩小区间大小的方法相结合。因为牛顿法在解不存在导数的方程是有着固有缺陷，而智能算法却不用求导数，所以遇到不存在导数的方程时，智能算法就会有明显的优势。而在迭代次数相同时，遗传算法会求得更高的精度，蚁群算法则会有更快的速度。所以遗传算法求得的解往往更加精确。拓扑分析和潮流计算在电力调度系统中都有着重要意义。并且随着时代的发展，电力科技的进步，电力调度系统中的分析方案和计算方法都在不断地发展完善，更加全面的分析方案，和更加有效便捷的智能算法不断地被创造和研发出来，电能定会随着时代发展得到更加有效、准确和快速地控制、分析、和调配。