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高中数学的学习与考试中,常常听到有同学抱怨自己“会而不对”,困惑于明明平时学习中都能“听懂”、“看懂”,为什么考试的时候就“会而不对”呢?通常我们都会把这种现象归咎于“粗心大意”,可在下次的考试和练习中会发现“会而不对”仍是个顽疾.本文试对这种现象的表现形式、成因、解决方法进行分析,以期抛砖引玉.
错因分析:上述属于典型的“会而不对”,在证明线面平行的过程中应严格交代线面关系,做到规范的书写.
正解:在线面平行结论前加上“又MN平面BCE,PQ平面BCE”.
评注:笔者在参加的历次改卷中都会发现不少考生的这类“会而不对”问题,比如上述的立体几何的条件交代,比如已知三角函数值求角不交代角度范围,再比如解题跳步等……
二、“会而不对”的成因
1.缺乏良好的解题习惯
良好的解题习惯应涵盖:仔细审题、认真分析、规范书写、注重反思.以上的任何一个环节出了问题都有可能导致“会而不对”.而良好解题习惯的养成应该从平时的解题做起,而不是在考场上临阵磨枪.
2.缺乏独立思考的习惯
信息时代带来的副作用就是一部分同学平时作业遇到问题时,就会求助于网络,或者求助于老师.缺乏最起码的独立去思考问题这个环节,满足于“看懂”、“听懂”,……,久而久之,到考场上遇到相同问题就会出现“这个题目我好像会,但怎么也想不出来了.”这也是“会而不对”的一个原因.
3.缺乏良好的解题心态
良好的心态是做好题的前提.不少同学在考场常常有压迫感,紧张、手心出汗始终不能静心做题,导致不能发挥应有的水准.
三、关于“会而不对”解决的途径的几点思考
对于这个普遍存在的问题,如果能够解决好,将大大提升同学们的数学成绩,也将很大程度上提升同学们的自信心.笔者试着从以下几点来谈谈.
1.养成良好的解题习惯
千里之行始于足下,要养成良好的解题习惯需从平时的点点滴滴做起.可以试着从以下几个步骤做起:
(1)认真审题
认真仔细的去读题,对于艰涩的条件可以先标记,可以再多读几遍.要注意题目中的隐含条件,切记不要匆忙下笔.
(2)理清思路
在正式答题之前在头脑中要有个大致的解题思路和方向.要想好如何去搭建好已知条件和题目所求之间的桥梁.在解题的“目的性”上下足功夫.
(3)规范答题
在答题过程中注意有“果”就得有“因”,这样就能够避免“跳步”带来的扣分.在解题过程中用常用结论和定理的时候要注意前提条件,检验题设条件与已有公理、定理条件是否符合.在推理过程中条件必须交代清楚,交代完整.
(4)总结反思
答题之后,特别是题目评讲之后,要对题目的解法进行反思.反思这类题的切入点在哪里,反思本题的易错点在哪里,反思多种方法之间的优劣在哪里等等.长期坚持去反思,做到举一反三,会达到触类旁通的效果.
2.数学学习过程中重视“思想方法”
数学的学习需要一定的“模仿、记忆”,但绝不是单纯的去模仿,那只能解决简单的、熟悉的、单一的题型.遇到灵活性、综合性较强的题目时就会无从下手,经过老师的讲解后又会觉得是“会而不对”.其实是在学习过程中不够重视数学的思想方法的总结和归纳.不要将“题型”当作是“思想”、“方法”,而应该是“为什么这么做”、“怎么想到这么做”,并从中提炼出最本质、最核心的内容,进而形成一般性的方法.
3.调整做题心态
数学做题心态的好坏很大程度上决定了做题的正确率.做题时要排除干扰思绪,尽快进入状态.集中注意力,消除焦虑、怯场的情绪.会做的题力求做对、做全,难题要舍得放弃,学会放弃.以平稳的心态去面对试题.
其实做题错误在所难免,但我们要尽量去避免“会而不对”,以积极的态度,正确的方法去面对“会而不对”,一定会有意想不到的效果.
(作者:徐春艳,江苏省镇江中学;刘彬,江苏省镇江第一中学)
错因分析:上述属于典型的“会而不对”,在证明线面平行的过程中应严格交代线面关系,做到规范的书写.
正解:在线面平行结论前加上“又MN平面BCE,PQ平面BCE”.
评注:笔者在参加的历次改卷中都会发现不少考生的这类“会而不对”问题,比如上述的立体几何的条件交代,比如已知三角函数值求角不交代角度范围,再比如解题跳步等……
二、“会而不对”的成因
1.缺乏良好的解题习惯
良好的解题习惯应涵盖:仔细审题、认真分析、规范书写、注重反思.以上的任何一个环节出了问题都有可能导致“会而不对”.而良好解题习惯的养成应该从平时的解题做起,而不是在考场上临阵磨枪.
2.缺乏独立思考的习惯
信息时代带来的副作用就是一部分同学平时作业遇到问题时,就会求助于网络,或者求助于老师.缺乏最起码的独立去思考问题这个环节,满足于“看懂”、“听懂”,……,久而久之,到考场上遇到相同问题就会出现“这个题目我好像会,但怎么也想不出来了.”这也是“会而不对”的一个原因.
3.缺乏良好的解题心态
良好的心态是做好题的前提.不少同学在考场常常有压迫感,紧张、手心出汗始终不能静心做题,导致不能发挥应有的水准.
三、关于“会而不对”解决的途径的几点思考
对于这个普遍存在的问题,如果能够解决好,将大大提升同学们的数学成绩,也将很大程度上提升同学们的自信心.笔者试着从以下几点来谈谈.
1.养成良好的解题习惯
千里之行始于足下,要养成良好的解题习惯需从平时的点点滴滴做起.可以试着从以下几个步骤做起:
(1)认真审题
认真仔细的去读题,对于艰涩的条件可以先标记,可以再多读几遍.要注意题目中的隐含条件,切记不要匆忙下笔.
(2)理清思路
在正式答题之前在头脑中要有个大致的解题思路和方向.要想好如何去搭建好已知条件和题目所求之间的桥梁.在解题的“目的性”上下足功夫.
(3)规范答题
在答题过程中注意有“果”就得有“因”,这样就能够避免“跳步”带来的扣分.在解题过程中用常用结论和定理的时候要注意前提条件,检验题设条件与已有公理、定理条件是否符合.在推理过程中条件必须交代清楚,交代完整.
(4)总结反思
答题之后,特别是题目评讲之后,要对题目的解法进行反思.反思这类题的切入点在哪里,反思本题的易错点在哪里,反思多种方法之间的优劣在哪里等等.长期坚持去反思,做到举一反三,会达到触类旁通的效果.
2.数学学习过程中重视“思想方法”
数学的学习需要一定的“模仿、记忆”,但绝不是单纯的去模仿,那只能解决简单的、熟悉的、单一的题型.遇到灵活性、综合性较强的题目时就会无从下手,经过老师的讲解后又会觉得是“会而不对”.其实是在学习过程中不够重视数学的思想方法的总结和归纳.不要将“题型”当作是“思想”、“方法”,而应该是“为什么这么做”、“怎么想到这么做”,并从中提炼出最本质、最核心的内容,进而形成一般性的方法.
3.调整做题心态
数学做题心态的好坏很大程度上决定了做题的正确率.做题时要排除干扰思绪,尽快进入状态.集中注意力,消除焦虑、怯场的情绪.会做的题力求做对、做全,难题要舍得放弃,学会放弃.以平稳的心态去面对试题.
其实做题错误在所难免,但我们要尽量去避免“会而不对”,以积极的态度,正确的方法去面对“会而不对”,一定会有意想不到的效果.
(作者:徐春艳,江苏省镇江中学;刘彬,江苏省镇江第一中学)