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摘 要： “最近发展区”理论是由前苏联教育家维果茨基提出的。在这个理论的启示下，中职校的数学教学要结合学习者己有的水平进行，对学生进行分层教学，让不同层次的学生都能体验到成功的快乐。
关键词： “最近发展区”理论 数学分层教学 实施策略
一、“最近发展区”理论
最近发展区理论是由前苏联教育家维果茨基提出来的。他在该理论中提出：教育对儿童的发展能起到主导作用和促进作用，但需要确定儿童发展的两种水平：一种是已经达到的发展水平；另一种是儿童可能达到的发展水平，表现为“儿童还不能独立地完成任务，但在成人的帮助下，在集体活动中，通过模仿，却能够完成这些任务”。这两种水平之间的距离，就是“最近发展区”。
“最近发展区”理论认为：学习从属发展，同样的学习对不同的发展阶段的人会产生不同的效果，不同的人看到的是事物的不同方面，不存在对事物的唯一标准的理解，所以学习者己有的发展水平（包括认知的与非认知的）是学习的决定因素，教学要结合学习者己有的水平进行。在数学教学中，教师可把握好这个教学理论，让不同学习层次的学生都能体验到成功的快乐，这对中职校的数学教学有极其重要的理论指导作用。
二、数学分层教学的提出
人的发展由于受到遗传、环境、教育等方面的影响，在身心发展上存在着个体差异，在学校环境中，学生个别差异，主要表现在学生家庭文化背景的差异、先前知识的差异、志向水平的差异（即学习动机）、智力的差异、能力倾向（素质）的差异、学习方式的差异和男女生的学习差异，等等。因此，在教学中，只有对学生心理发展的个体差异有所了解，针对不同学生的特点进行分层教学，才能提高教学的质量，增强学生的学习信心，让教学达到预期的效果。
分层次教学思想源于孔子提出的“因材施教”，就是依据学生的实际学情分出层次进行教学。在教学中，我们应当怎样去实践分层教学呢？首先，我们必须做到摆脱传统思想的束缚。从教育的发展来看，最初，当成人向儿童传递他们的经验、技能，以及文化背景、文化价值时，是一个非常正规的过程。后来当学校和教师出现时，从古至今，都在不同程度上实践着分层教学，对每个学生的性格、才能、志趣和特长了如指掌，而且对每人有不同的要求，对不同学生提出的同一问题常有不同的回答。但是，自十七、八世纪班级授课制传布以后，许多教育家们做了很多努力去增强集体教学的效果，这样便带来了忽视班级中个性差异的倾向。在教育工作中，很长时间以来都是比较重视共性，统一要求的，对发展学生各自的特点、特长方面则不够重视，也就是说，总是侧重于让学生达到共同目标的方面。虽然学生的弱点是不容忽视的，但教师既要注意其弱点，又要注意其特长。而弱点和特长又是因人而异的，所以，教师就要有所针对地进行教学，并不是“千篇一律”地追求一个共同的目标，而是应视学生的个性差异进行分层教学。
三、分层教学的实施策略
苏霍姆林斯基曾说：“成功的欢乐是一种巨大的情绪力量，它可以促进儿童好好学习的愿望”，“缺少这种力量，教育上的任何巧妙措施都是无济于事的”。成功的体验会使学生认识到自己的能力，是促成个体学习兴趣形成的一个重要的途径。在数学教学中，运用“最近发展区”理论的启示，可对数学学习能力不同的各类学生设置符合他们自己的“最近发展区”。
在实施分层教学的过程中，我们根据中职校学生的数学基础、学习能力、学习态度、学习成绩的差异，按教学大纲所要求达到的基本目标、中层目标、发展目标这三个层次的教学要求，将学生分为A、B、C三个层次：A层是拔尖的优等生，即能掌握教学内容，独立完成习题，完成教师布置的补充题，可主动帮助和解答B层、C层的难点，与C层学生结成学习伙伴；B层是成绩中等的学生，即能掌握教学内容，独立完成练习，在教师的启发下完成习题，积极向A层同学请教；C层是学习有困难的学生，即能在教师和C层以外同学的帮助下掌握教学内容，完成练习及部分简单习题。学生的层次也不是一成不变的，经过一段时期的学习后，由学生自己提出要求，教师根据学生的变化情况，做必要的调整（一般是半个学期或一个学期为一次），最终达到C层逐步解体，A层不断壮大的目的。
[案例1]“两角和与差的三角函数公式”的教学目标分五个层次：①识记；②领会；③简单应用；④简单综合应用；⑤较复杂综合应用。对于不同层次的学生，教学目标要求是不一样的：C层学生达到①—③；B层学生达到①—④；A层学生达到①—⑤。在实际教学时，要求C层学生牢记公式，能直接运用公式解决简单的三角函数问题；要求B层学生理解公式的推导，能熟练运用公式解决较综合的三角函数问题；要求A层学生会推导公式，能灵活运用公式解决较复杂的三角函数问题。
[案例2]在“函数概念”的教学过程中，在引导学生复习完相应的旧知识后，设计了如下一组问题：
①什么叫函数？映射？
②为什么说：“自变量x有一定取值范围？”
③为什么说：“函数y有确定的范围与之对应？”
④x、y的取值范围与集合有何关系？是什么？
⑤映射与函数（初中）有共同点吗？有区别吗？我们能否从映射的角度重新定义函数呢？
⑥如何表示函数？新定义与原定义相同吗？
要求C层学生回答①②题，B层学生回答③④题，A层学生回答⑤⑥题。
分析：通过提问分析，既复习了旧知识，充分暴露出概念的形成过程，又调动了各个层次学生的学习积极性，使全体学生在“成功的体验”中完成映射角度下函数概念的建构。
四、分层教学应该注意的问题
实施分层教学之前，首先要让学生清楚自己的数学学习状况，找到适合自己的位置。其次，教师根据学生的不同状况施以不同的教学方式，让不同的学生在数学学习上得到不同的发展，接受与其基础相适应的教育，获得相同的发展权利，让每个同学都有进步。对A层学生突出一个“扶”字；对B层学生突出一个“推”字；对C层学生突出一个“激”字。最后是课堂标准设置。因为学生层次不同，数学学习基础存在差异，各个层次的课堂教学标准不可能一样，每位教师要悉心研究各个层次学生的状况，再确定每节课的标准，让不同层次的学生都能“跳一跳，摘桃子”。无论对于哪个层次的学生，都要培养其创新精神。让学生在不同的知识掌握程度上具有相同的创新精神，这是数学课堂教学所要追求的目标。
参考文献：
[1]谢军.维果茨基对心理学的方法论贡献及其现实意义[J].山西师范大学学报.
[2]刘儒德，陈琦.当代教育心理学[M].北京：北京师范大学出版社，2003.
[3]郑君文，张恩华.数学学习论[M].南宁：广西教育出版社，1996.
关键词： “最近发展区”理论 数学分层教学 实施策略
一、“最近发展区”理论
最近发展区理论是由前苏联教育家维果茨基提出来的。他在该理论中提出：教育对儿童的发展能起到主导作用和促进作用，但需要确定儿童发展的两种水平：一种是已经达到的发展水平；另一种是儿童可能达到的发展水平，表现为“儿童还不能独立地完成任务，但在成人的帮助下，在集体活动中，通过模仿，却能够完成这些任务”。这两种水平之间的距离，就是“最近发展区”。
“最近发展区”理论认为：学习从属发展，同样的学习对不同的发展阶段的人会产生不同的效果，不同的人看到的是事物的不同方面，不存在对事物的唯一标准的理解，所以学习者己有的发展水平（包括认知的与非认知的）是学习的决定因素，教学要结合学习者己有的水平进行。在数学教学中，教师可把握好这个教学理论，让不同学习层次的学生都能体验到成功的快乐，这对中职校的数学教学有极其重要的理论指导作用。
二、数学分层教学的提出
人的发展由于受到遗传、环境、教育等方面的影响，在身心发展上存在着个体差异，在学校环境中，学生个别差异，主要表现在学生家庭文化背景的差异、先前知识的差异、志向水平的差异（即学习动机）、智力的差异、能力倾向（素质）的差异、学习方式的差异和男女生的学习差异，等等。因此，在教学中，只有对学生心理发展的个体差异有所了解，针对不同学生的特点进行分层教学，才能提高教学的质量，增强学生的学习信心，让教学达到预期的效果。
分层次教学思想源于孔子提出的“因材施教”，就是依据学生的实际学情分出层次进行教学。在教学中，我们应当怎样去实践分层教学呢？首先，我们必须做到摆脱传统思想的束缚。从教育的发展来看，最初，当成人向儿童传递他们的经验、技能，以及文化背景、文化价值时，是一个非常正规的过程。后来当学校和教师出现时，从古至今，都在不同程度上实践着分层教学，对每个学生的性格、才能、志趣和特长了如指掌，而且对每人有不同的要求，对不同学生提出的同一问题常有不同的回答。但是，自十七、八世纪班级授课制传布以后，许多教育家们做了很多努力去增强集体教学的效果，这样便带来了忽视班级中个性差异的倾向。在教育工作中，很长时间以来都是比较重视共性，统一要求的，对发展学生各自的特点、特长方面则不够重视，也就是说，总是侧重于让学生达到共同目标的方面。虽然学生的弱点是不容忽视的，但教师既要注意其弱点，又要注意其特长。而弱点和特长又是因人而异的，所以，教师就要有所针对地进行教学，并不是“千篇一律”地追求一个共同的目标，而是应视学生的个性差异进行分层教学。
三、分层教学的实施策略
苏霍姆林斯基曾说：“成功的欢乐是一种巨大的情绪力量，它可以促进儿童好好学习的愿望”，“缺少这种力量，教育上的任何巧妙措施都是无济于事的”。成功的体验会使学生认识到自己的能力，是促成个体学习兴趣形成的一个重要的途径。在数学教学中，运用“最近发展区”理论的启示，可对数学学习能力不同的各类学生设置符合他们自己的“最近发展区”。
在实施分层教学的过程中，我们根据中职校学生的数学基础、学习能力、学习态度、学习成绩的差异，按教学大纲所要求达到的基本目标、中层目标、发展目标这三个层次的教学要求，将学生分为A、B、C三个层次：A层是拔尖的优等生，即能掌握教学内容，独立完成习题，完成教师布置的补充题，可主动帮助和解答B层、C层的难点，与C层学生结成学习伙伴；B层是成绩中等的学生，即能掌握教学内容，独立完成练习，在教师的启发下完成习题，积极向A层同学请教；C层是学习有困难的学生，即能在教师和C层以外同学的帮助下掌握教学内容，完成练习及部分简单习题。学生的层次也不是一成不变的，经过一段时期的学习后，由学生自己提出要求，教师根据学生的变化情况，做必要的调整（一般是半个学期或一个学期为一次），最终达到C层逐步解体，A层不断壮大的目的。
[案例1]“两角和与差的三角函数公式”的教学目标分五个层次：①识记；②领会；③简单应用；④简单综合应用；⑤较复杂综合应用。对于不同层次的学生，教学目标要求是不一样的：C层学生达到①—③；B层学生达到①—④；A层学生达到①—⑤。在实际教学时，要求C层学生牢记公式，能直接运用公式解决简单的三角函数问题；要求B层学生理解公式的推导，能熟练运用公式解决较综合的三角函数问题；要求A层学生会推导公式，能灵活运用公式解决较复杂的三角函数问题。
[案例2]在“函数概念”的教学过程中，在引导学生复习完相应的旧知识后，设计了如下一组问题：
①什么叫函数？映射？
②为什么说：“自变量x有一定取值范围？”
③为什么说：“函数y有确定的范围与之对应？”
④x、y的取值范围与集合有何关系？是什么？
⑤映射与函数（初中）有共同点吗？有区别吗？我们能否从映射的角度重新定义函数呢？
⑥如何表示函数？新定义与原定义相同吗？
要求C层学生回答①②题，B层学生回答③④题，A层学生回答⑤⑥题。
分析：通过提问分析，既复习了旧知识，充分暴露出概念的形成过程，又调动了各个层次学生的学习积极性，使全体学生在“成功的体验”中完成映射角度下函数概念的建构。
四、分层教学应该注意的问题
实施分层教学之前，首先要让学生清楚自己的数学学习状况，找到适合自己的位置。其次，教师根据学生的不同状况施以不同的教学方式，让不同的学生在数学学习上得到不同的发展，接受与其基础相适应的教育，获得相同的发展权利，让每个同学都有进步。对A层学生突出一个“扶”字；对B层学生突出一个“推”字；对C层学生突出一个“激”字。最后是课堂标准设置。因为学生层次不同，数学学习基础存在差异，各个层次的课堂教学标准不可能一样，每位教师要悉心研究各个层次学生的状况，再确定每节课的标准，让不同层次的学生都能“跳一跳，摘桃子”。无论对于哪个层次的学生，都要培养其创新精神。让学生在不同的知识掌握程度上具有相同的创新精神，这是数学课堂教学所要追求的目标。
参考文献：
[1]谢军.维果茨基对心理学的方法论贡献及其现实意义[J].山西师范大学学报.
[2]刘儒德，陈琦.当代教育心理学[M].北京：北京师范大学出版社，2003.
[3]郑君文，张恩华.数学学习论[M].南宁：广西教育出版社，1996.