论文部分内容阅读
摘 要 我国房地产市场经历了2006～2007年的繁荣之后，在2008年全球金融危机的冲击下骤然冷却。经过一段时间的调整期，全国各地区的房价又开始逐步抬头，虽然2010年政府出台了一系列打压房价的政策，稳定市场预期，但是收效甚微，大家对未来房市的走势频频作出各种预测。本文根据2001年1月～2010年9月的季度数据，采用ARIMA模型，对武汉市未来一段时间内的房屋销售价格指数进行了预测。结果显示，武汉未来两个季度的房屋售价指数会持续走高，而未来第3季度会出现回落，第4季度回落明显，武汉房地产泡沫会得到有效控制。
关键词 ARIMA模型 房价指数 预测
中图分类号：F830 文献标识码：A
自2005年以来，中国房价持续快速大幅度上涨，其中尤以2007年、2009年为甚。现在越来越多的人因为居高不下的房价而无法解决住房这一生活中最基本的问题，最终导致走上了 “房奴”这条道路。2010年4月17日，《国务院关于坚决遏制部分城市房价过快上涨的通知》(“新国十条”)出台，中国房市一度进入低迷状态，但实际的情况是，房价仅被暂时抑制，2010年8月下旬各大城市商品房成交逐步回暖，房价再一次进入新的拉升通道。本文利用武汉市2001年第1季度～2010年第3季度的季度数据,采用ARIMA 模型,对武汉市未来一段时间内的房屋销售价格指数进行预测， 希望对房地产投资者以及政府制定相关政策措施提供一定的参考依据。
一、 ARIMA模型在武汉市房屋销售价格指数未来预测中的应用
（一）样本数据选择及处理。
本文选用国家统计局网站公布的武汉市房屋销售价格指数（季度数据）作为观测值，时间从2001年1季度到2010年3季度，共有39個观测值。
由于原样本给出的是同比数据，即以上年同期为100，这造成了不同年份不同季度的参照值的差异性，因此我们统一选择以2000年的四个季度作为参照，2001年—2010年的各个季度数据的同比值均在2000年同期值为100的条件下算得。计算公式如下：
其中， 表示原样本中某期的房屋销售价格指数， 表示上年同期的房屋销售价格指数， 表示经过处理后使用的房价指数。
（二）序列平稳性检验。
我们用ADF检验法对房价指数序列进行单位根检验，得如下结果：
表1 ADF检验结果
ADF检验结果表明，在5%显著性水平下，房价指数序列存在单位根，认为这不是一个平稳序列。
（三）平稳化处理。
1、差分后平稳性检验。
考察1阶差分后序列的自相关图，如图1：
图1 房屋销售价格指数1阶差分后序列自相关和偏相关图
自相关图显示序列有很强的短期相关性，所以可以初步认为1阶差分后序列平稳。
2、白噪声检验。
1阶差分后序列白噪声检验如表2：
表2 1阶差分后序列白噪声检验
在检验的显著性水平取为0.05的条件下，由于延迟6阶的LB检验统计量的P值小于0.05，所以该差分后序列不能视为白噪声序列。
（四）拟合ARIMA模型。
由表3可以看出，1阶差分后的序列的自相关图和偏相关图自相关系数和偏相关系数都是拖尾的 ，初步识别，该模型为ARIMA模型。已经知道d=1，所以现在主要对ARIMA 模型进行定阶分析。由偏自相关图和偏自相关系数统计量可知，显著不为0的偏自相关个数有1 个(对应滞后期为2) ；由自相关图和自相关系数统计量知显著不为0的自相关个数有2个（对应滞后期为2，4），因此考虑(p,q) 的不同组合(1，（2,4）)、(2，（2,4）) 和（（1,2）（2,4）)。再运用最佳准则函数定价法,即AIC 准则，通过比较几个个模型的AIC 值,同时参考了RSS 值、F 值、DW 值等各项指标，经过综合考虑，取p=（1,2），q=（2,4）， 即认为模型ARIMA((1，2)，1，(2，4)) 优于其他模型。
对残差序列进行白噪声检验， 如表3：
表3 模型的显著性检验结果
由输出结果来看， LB 统计量当中，P 值都显著大于0.05 的检验水平， 因此可以认为该残差序列为白噪声序列；而系数显著性检验显示参数均显著，即认为模型显著有效。
(五)ARIMA模型预测。
根据之前的分析结果，我们运用ARIMA（（1,2），1，（2,4））模型来拟合武汉市2001年到2010年的房屋销售价格指数的历史数据。在条件最小二乘估计原理下，拟合模型为：
表4 预测数据表
根据模型结果，我们继续对武汉房屋销售价格指数向后作4期预测，从输出结果表4来看，预测2010年第4季度到2011年第3季度，武汉市房屋销售价格指数的预测值分别为：106.0088、106.8399、106.7168、105.9855。根据表4反映的2010年前3个季度房价指数的预测值，可以将其与实际值对比，我们可以得到预测误差分别为1.5%、0.7%、0.6%，误差值是比较小的，可见该模型预测效果良好，因此根据此模型得到的预测结果是基本可信的。
（六）模型不足。
由于预测模型存在误差，随着预测期数的增加误差会增大，对未来第3和第4季度房屋售价指数的预测可能会不准确， 如果有新的原始数据加入样本，会有利于对未来预测的准确性。
二、 结论
通过上述预测模型的预测结果可知，武汉房屋销售价格指数在未来两季度会持续上升，从未来第三季度开始慢慢回落，未来第四季度回落较为明显，出现这种状况的可能原因是，武汉房地产调控效应的滞后性，同时受前期高的房屋售价指数的影响，从而使得未来两季度武汉房屋销售价指数会居高不下，而且还会出现增长，而到第三季度，武汉房地产调控政策发挥出其效力，这种严格的控房价政策效力会大于前期高房屋售价指数的影响，从而使得武汉房屋销售价格指数出现回落，等到未来的第四季度，回落就较为明显。如果这样发展，武汉房地产泡沫会得到有效地控制，有利于武汉房地产业的健康发展。但是，虽然武汉房屋销售价格指数在未来较长时间后会出现回落，但是还是处在比较高的位置，这样的话武汉房地产泡沫只能得到控制，却不能减少泡沫，因此，武汉市政府一方面应该考虑到政策的滞后性，积极对政策进行调整，让其尽早发挥效力；另一方面还要考虑到政策的效力，仅仅是将泡沫控制住的政策是不能让民众满意的，要出台挤压泡沫的政策，这样才有利于武汉房地产业的长远发展。□
（作者：中南财经政法大学统计与数学学院，研究方向： 房地产）
参考文献：
[1]陈灿煌，张立军.高房价对社会经济的影响及对策.中国农村经济，2004，（3）.
[2]欧廷皓.基于ARMA模型的房地产价格指数预测.统计与决策，2007，(14).
[3]尤梅芳，黄敏，程立.ARIMA模型在房价预测中的应用.中国物价，2009，（6）.
[4]曾五一，孙蕾.中国房地产价格指数的模拟和预测.统计研究，2006，（9）.
关键词 ARIMA模型 房价指数 预测
中图分类号：F830 文献标识码：A
自2005年以来，中国房价持续快速大幅度上涨，其中尤以2007年、2009年为甚。现在越来越多的人因为居高不下的房价而无法解决住房这一生活中最基本的问题，最终导致走上了 “房奴”这条道路。2010年4月17日，《国务院关于坚决遏制部分城市房价过快上涨的通知》(“新国十条”)出台，中国房市一度进入低迷状态，但实际的情况是，房价仅被暂时抑制，2010年8月下旬各大城市商品房成交逐步回暖，房价再一次进入新的拉升通道。本文利用武汉市2001年第1季度～2010年第3季度的季度数据,采用ARIMA 模型,对武汉市未来一段时间内的房屋销售价格指数进行预测， 希望对房地产投资者以及政府制定相关政策措施提供一定的参考依据。
一、 ARIMA模型在武汉市房屋销售价格指数未来预测中的应用
（一）样本数据选择及处理。
本文选用国家统计局网站公布的武汉市房屋销售价格指数（季度数据）作为观测值，时间从2001年1季度到2010年3季度，共有39個观测值。
由于原样本给出的是同比数据，即以上年同期为100，这造成了不同年份不同季度的参照值的差异性，因此我们统一选择以2000年的四个季度作为参照，2001年—2010年的各个季度数据的同比值均在2000年同期值为100的条件下算得。计算公式如下：
其中， 表示原样本中某期的房屋销售价格指数， 表示上年同期的房屋销售价格指数， 表示经过处理后使用的房价指数。
（二）序列平稳性检验。
我们用ADF检验法对房价指数序列进行单位根检验，得如下结果：
表1 ADF检验结果
ADF检验结果表明，在5%显著性水平下，房价指数序列存在单位根，认为这不是一个平稳序列。
（三）平稳化处理。
1、差分后平稳性检验。
考察1阶差分后序列的自相关图，如图1：
图1 房屋销售价格指数1阶差分后序列自相关和偏相关图
自相关图显示序列有很强的短期相关性，所以可以初步认为1阶差分后序列平稳。
2、白噪声检验。
1阶差分后序列白噪声检验如表2：
表2 1阶差分后序列白噪声检验
在检验的显著性水平取为0.05的条件下，由于延迟6阶的LB检验统计量的P值小于0.05，所以该差分后序列不能视为白噪声序列。
（四）拟合ARIMA模型。
由表3可以看出，1阶差分后的序列的自相关图和偏相关图自相关系数和偏相关系数都是拖尾的 ，初步识别，该模型为ARIMA模型。已经知道d=1，所以现在主要对ARIMA 模型进行定阶分析。由偏自相关图和偏自相关系数统计量可知，显著不为0的偏自相关个数有1 个(对应滞后期为2) ；由自相关图和自相关系数统计量知显著不为0的自相关个数有2个（对应滞后期为2，4），因此考虑(p,q) 的不同组合(1，（2,4）)、(2，（2,4）) 和（（1,2）（2,4）)。再运用最佳准则函数定价法,即AIC 准则，通过比较几个个模型的AIC 值,同时参考了RSS 值、F 值、DW 值等各项指标，经过综合考虑，取p=（1,2），q=（2,4）， 即认为模型ARIMA((1，2)，1，(2，4)) 优于其他模型。
对残差序列进行白噪声检验， 如表3：
表3 模型的显著性检验结果
由输出结果来看， LB 统计量当中，P 值都显著大于0.05 的检验水平， 因此可以认为该残差序列为白噪声序列；而系数显著性检验显示参数均显著，即认为模型显著有效。
(五)ARIMA模型预测。
根据之前的分析结果，我们运用ARIMA（（1,2），1，（2,4））模型来拟合武汉市2001年到2010年的房屋销售价格指数的历史数据。在条件最小二乘估计原理下，拟合模型为：
表4 预测数据表
根据模型结果，我们继续对武汉房屋销售价格指数向后作4期预测，从输出结果表4来看，预测2010年第4季度到2011年第3季度，武汉市房屋销售价格指数的预测值分别为：106.0088、106.8399、106.7168、105.9855。根据表4反映的2010年前3个季度房价指数的预测值，可以将其与实际值对比，我们可以得到预测误差分别为1.5%、0.7%、0.6%，误差值是比较小的，可见该模型预测效果良好，因此根据此模型得到的预测结果是基本可信的。
（六）模型不足。
由于预测模型存在误差，随着预测期数的增加误差会增大，对未来第3和第4季度房屋售价指数的预测可能会不准确， 如果有新的原始数据加入样本，会有利于对未来预测的准确性。
二、 结论
通过上述预测模型的预测结果可知，武汉房屋销售价格指数在未来两季度会持续上升，从未来第三季度开始慢慢回落，未来第四季度回落较为明显，出现这种状况的可能原因是，武汉房地产调控效应的滞后性，同时受前期高的房屋售价指数的影响，从而使得未来两季度武汉房屋销售价指数会居高不下，而且还会出现增长，而到第三季度，武汉房地产调控政策发挥出其效力，这种严格的控房价政策效力会大于前期高房屋售价指数的影响，从而使得武汉房屋销售价格指数出现回落，等到未来的第四季度，回落就较为明显。如果这样发展，武汉房地产泡沫会得到有效地控制，有利于武汉房地产业的健康发展。但是，虽然武汉房屋销售价格指数在未来较长时间后会出现回落，但是还是处在比较高的位置，这样的话武汉房地产泡沫只能得到控制，却不能减少泡沫，因此，武汉市政府一方面应该考虑到政策的滞后性，积极对政策进行调整，让其尽早发挥效力；另一方面还要考虑到政策的效力，仅仅是将泡沫控制住的政策是不能让民众满意的，要出台挤压泡沫的政策，这样才有利于武汉房地产业的长远发展。□
（作者：中南财经政法大学统计与数学学院，研究方向： 房地产）
参考文献：
[1]陈灿煌，张立军.高房价对社会经济的影响及对策.中国农村经济，2004，（3）.
[2]欧廷皓.基于ARMA模型的房地产价格指数预测.统计与决策，2007，(14).
[3]尤梅芳，黄敏，程立.ARIMA模型在房价预测中的应用.中国物价，2009，（6）.
[4]曾五一，孙蕾.中国房地产价格指数的模拟和预测.统计研究，2006，（9）.