关于复合函数的单调性

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【摘要】

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<正> 由函数y=f(u)和u=φ(x)构成的复合函数y=f[φ(x)],其单调性是对自变量x而言。但x的函数y不是由x直接确定,而是通过中间变量u确定,这就导致了单调性的复杂化。这样的习题

【作者】

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徐铁华

【机构】

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河北香河中学

【出处】

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数学通报

【发表日期】

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1985年6期

【关键词】

：

减函数复合函数函数的单调性

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<正> 由函数y=f(u)和u=φ(x)构成的复合函数y=f[φ(x)],其单调性是对自变量x而言。但x的函数y不是由x直接确定,而是通过中间变量u确定,这就导致了单调性的复杂化。这样的习题散见于各种教材及习题集中,中学生感到棘手。由于对复合函数、单调函数理解得不深不透,他们或想当然地认为减函数与减函数复合还是减函数,

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