【摘 要】
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考虑BBM型非线性水波方程的数值方法.本文构造了二种半隐的数值格式.以BBM方程为例,严格分析了二种格式的稳定性与误差估计,证明了二种格式都是无条件稳定的.误差估计显示,线
【机 构】
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贵州财经大学数学与统计学院,贵州大学理学院
【基金项目】
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2013贵州财经大学引进人才项目, 贵州省科学技术基金（黔科合J字[2013]2028号）.
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考虑BBM型非线性水波方程的数值方法.本文构造了二种半隐的数值格式.以BBM方程为例,严格分析了二种格式的稳定性与误差估计,证明了二种格式都是无条件稳定的.误差估计显示,线性Euler时间离散加谱Galerkin空间离散的收敛阶是O（Δt＋N^1-m）,线性Crank-Nicolson时间离散加谱Galerkin空间离散的收敛阶是O（Δt^2＋N^1-m）.最后我们用数值例子讨论这两类方程解的长时间衰减率,并讨论扩散项、色散项、非线性项对解的衰减率的影响.数值例子表明,这两类浅水波方程的衰减率是：L^2范
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