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在两次不同的活动中，笔者先后执教人教版小学数学六年级下册《认识负数》一课，由于对学生经验的不同估计与把握，设计了不同的教学路径，产生了不同的教学效果。现将两次上课的经历与感悟进行整理，与同行交流，并予以指正。
一、首次尝试：热闹顺畅，自鸣得意
笔者参加市级课堂教学展示活动，首次执教《认识负数》。解读教材，发现课本提供的两道例题，分别呈现了“温度计中的负数”和“银行存折中的负数”两个生活情景，属于并列关系，编排意图是丰富学生的学习材料，加深学生对负数的感性认识。基于这样的理解，教学流程为：
（一）温度计中的负数
（1）多媒体呈现某日几个城市的最低气温（图1）。根据温度计认出杭州、西安、乌鲁木齐的最低温度分别是多少？你是怎么看的？
（2）乌鲁木齐与杭州的最低气温一样吗？为什么？
（3）小结：零上8℃与零下8℃是两个相反的量。数学上是怎样区别零上8℃与零下8℃的？（认读“正8℃”“负8℃”）
（4）多媒体呈现城市气温（温度计），学生举学具卡片表示银川：-6℃；拉萨：-4℃；桂林：6℃，其中桂林 6℃与6℃哪个对？
（5）多媒体播放城市天气预报，学生边听，边用正负数记录（一生在小黑板上记录，全班校对）。北京：零下2℃；大兴安岭：零下13℃；武汉：7℃；吐鲁番：零下3℃；上海：12℃；上虞：6℃。
（二）银行卡上的负数
（1）多媒体出示存折图（图2）。从银行卡上，你能看懂这些数各表示什么吗？先让同桌互相商量着，再指定学生回答（板书）：2000元表示存入2000元，-500元表示支出500元……
（2）小结：像2000、500这样的数可以表示存入的钱，-500、-132元这样的数可以表示支出的钱。而500元与-500元则是一对相反意义的数。
（三）数学中的负数
（1）根据板书分类。学生交流讨论，汇报、板书。
（2）小结：温度计上，以0℃为界线，0℃以上的温度用正数表示，0℃以下的温度用负数表示。0就像一条分界线，把正数和负数分开了，而它谁都不属于。但对于正数和负数来说，它却必不可少。
我们把像8、2000、500等这样的数叫做正数；像-8、-500、-132等这样的数我们叫做负数；而0既不是正数，也不是负数。
（3）数轴上的正负数（图3）。在一条直线上，取一点为“0”，向右数8格后的这个点，表示 8或8，向左数8格后的这个点表示-8。从图中我们可以看出，我们把（ ）数放在数轴的右边，把（ ）数放在数轴的左边。
（4）练习。读一读，说一说。从图中可以看出，不仅有负的整数，还有负的小数等。
（5）揭题：认识负数。欣赏《负数的历史》。
（四）练习应用（略）
课后，有同仁认为本课准确把握了教材的编排意图，例题教学到位，“让学生用学具卡片表示城市气温”“听气象预报记录城市气温”等环节，学生参与率高，课堂气氛活跃热闹，练习形式丰富，有利于巩固负数知识，全课流程实施顺畅。因此，笔者自我感觉良好，自鸣得意。
二、专家诊课：遮遮掩掩，忽视学情
又一次偶然的机会，学校安排笔者在一次大型活动中再上此课。由于是省级活动，开课前，省教研室专家和本市特级教师来学校听课把关。笔者带着上次活动后的“自信”，唱响“同一首歌”，上了试教课。听后，专家们竟直截了当地指出了不足之处：
（1）揭示负数的意义滞后，重视学生经验不足。六年级的学生，在生活中已经积累了许多有关负数的生活经验，但教师视而不见、遮遮掩掩，到新知教学完成后才揭示负数的意义，扼制学生的经验及时发挥，学生的主体地位缺失。
（2）发挥例题作用有余，培养学生思维的深度不够。“用学具卡片表示城市气温”“听气象预报记录城市气温”等环节，带来的课堂热闹是表面的，停留在机械重复的层面上，对于培养学生思维的深刻性无多大益处。
针对上述存在问题，他们提出了富有操作性的改进建议，特别强调：利用学生已有经验直奔主题，教学重点定位在数轴上认识负数。
三、再次执教：顺应起点，提升思维
面对专家的点拨，我深刻反思，觉得原来的喜悦为时过早，于是重新设计教学路径。
（一）读、写负数，揭题
（1）（课件出示-1）你看到过这样的数吗？在哪里看到过？你会读这个数吗？
（2）再写3个这样的数，把你写的数读一读。
（3）揭题：认识负数。
（二）感知生活中的正负数
1.负数在生活中很常见
课件出示“食物的保存零下18℃”等三组信息（图4）。
读一读上面的负数，各表示什么意思？
2.银行卡上的负数
出示银行存折（见图2），你能看懂这些数都表示什么意思吗？
同桌之间先商量互说，再抽查学生说四个数据（板书，略）。
小结（同第一次施教，略）。
你知道存入的钱还可以怎样表示吗？（引出正数，介绍正号和正数的读法，正号可以省略）负号可以省略吗？为什么？
3.温度计中的负数
出示：哈尔滨-9～ -3℃，北京-2～
2℃，合肥0～9℃。
（1）请学生读一读。每个城市怎么都会有两个温度呢？
（2）找一找：
①-9℃是在温度计上的哪个地方呢？出示空白温度计，根据学生回答显示。②在温度计上找出另外的5个温度（图5），和同桌说一说。根据回答，依次显示。③哪两个温度刚好相反？
（3）小结：像2、9这样的数表示零以上的温度；-9、-3、-2这样的数表示零以下的温度。零以上的温度我们还可以用正几℃来表示。 （三）研究数学中的负数
1. 分类
（1）仔细观察黑板上的 2000元、-500元、-132元、 500元、-9℃、
-3℃、-2℃、2℃、0℃、9℃，把它们的单位去掉，你能给它们分分类吗？
（2）学生交流讨论，抽学生在黑板上移动卡片，展示分类结果。
（3）小结：（同上，略）
2.数轴上的负数
（1）简介数轴（同上，略）。
（2）这里的8与-8刚好相反。你还能在数轴上找到像这样表示相反意思的一对数吗？例如：-2与2分别在哪里？
（3）假如这个数轴足够长的话，还可以找到哪些相反的数？
（4）你还能从数轴上知道哪些知识？
（5）0到-1之间有负数吗？
（四）练习拓展（略）
四、课后反思：学生经验，不应忽视
1.重文本，更要重学情
课本与学情，是教师设计教学路径的两大依据。两者孰重孰轻？笔者以为：学情重于课本。一方面，因为教材从编写、审定、出版到使用，需要一段时间，日新月异的社会发展与教材的相对滞后性存在一定的矛盾，再好的教材也有其局限性。另一方面，学生在学习新知识之前，头脑中并非一片空白，他们或多或少积累了相关经验，这就是教师设计教学路径的起点所在。正如专家指点，首次尝试时，揭示负数的概念太迟。可喜的是，再次施教时，课上出现令人欣慰的一幕。
【片断1】
师：（课件出示-1）你会读这个数吗？在哪里看到过？
生（齐）：这是负1。
生1：试卷上老师的扣分。
生2：电子计算器上。
生3：电视里的天气预报上。
生4：“1”前面的是负号，这是负数。
师：请你写几个这样的负数。
生1：-2.5，-3.4。
生2：-3，-78，-90。
生3：-7/10
……
教学效果显示，对于负数，六年级学生已经知道得不少了：会认读负数，知道负号，会写负的整数、小数、分数。“教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。”是《义务教育数学课程标准》（2011版）倡导的课程基本理念之一，所以，教师珍视课堂教学的“东土大唐”——学生的已有经验，引导学生直接入题，不失为提高课堂效率的良策。
2.重热度，更要重深度
学习知识与发展思维是数学教学肩负的两项任务。当学生学习浅显的知识没有困难时，教师不应该与学生一起“虚度光阴”——一味追求课堂内热闹的场景，应该帮助学生“取回真经”——深度挖掘知识的内涵，培养思维的深刻性，提升数学活动经验。回望再次施教历程，由于课始进程较快，为在数轴上深入研究负数提供了时间保障。
【片断2】
师：（出示数轴，已标明0、8、-8）8和-8表示什么？正数与负数分别在哪里？
生1：8和-8正好相反。
生2：正数在0的右边，负数在0的左边。
师：请你再写出几组这样的正负数。
生1：1和-1。
生2：-4和4。
生3：-7和7。
……
师：如果数轴足够长，还能写多少组？
生：无数组。
师：从数轴上你还有哪些发现？
生1：越往右，数越大；越往左，数越小。
生2：正数有无数个，负数也有无数个。
生3：正数比负数大。
师：0到-1之间有负数吗？如果有，有多少个？举例说明。
生：有，无数个，-0.1，-0.2，-0.125等。
师：那么-1到-2之间呢？
生：也有无数个。
师：今天认识了负数，你有哪些收获？
生1：既有负的整数，又有负的分数，还有负的小数。
生2：负数小于0，正数大于0。0既不是正数，也不是负数。
生3：每个负数都有与它相反的正数。
瞧！多么有深度的发现。与首次尝试时相比，学生对负数的认识程度高出了好几个层次，这不失为磨课带来的成功喜悦。正是相信专家名师的力量，才有冷静反思的再设计；正是相信学生经验的力量，才有思维深度的又一课。
教材，在一定时期内一成不变，学生，每届都在变。学生经验是教师实施课堂教学的出发点，理应引起高度关注。《义务教育数学课程标准》（2011版）要求：“教师教学应该引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生获得基本的数学活动经验。”让学生经历认识负数的过程，其实就是帮助学生积累数学基本活动经验。教师要在学生已有经验和要达成的目标之间搭建一座桥梁，这座“桥梁”就是学生在教师预设的活动中积累经验的过程。因此，教师要依据教材提供的材料，解读其承载的知识点，更要充分发挥学生已有经验，促进学生的数学思维向纵深发展，使学生的数学基本活动经验更上一个台阶。这样的课堂，才是以学定教的课堂，才能彰显“学为中心”。
于是，笔者感悟：让学生经验给力于数学课堂，给力于学生思维！
（作者单位：浙江省绍兴市上虞区谢塘镇中心小学）
一、首次尝试：热闹顺畅，自鸣得意
笔者参加市级课堂教学展示活动，首次执教《认识负数》。解读教材，发现课本提供的两道例题，分别呈现了“温度计中的负数”和“银行存折中的负数”两个生活情景，属于并列关系，编排意图是丰富学生的学习材料，加深学生对负数的感性认识。基于这样的理解，教学流程为：
（一）温度计中的负数
（1）多媒体呈现某日几个城市的最低气温（图1）。根据温度计认出杭州、西安、乌鲁木齐的最低温度分别是多少？你是怎么看的？
（2）乌鲁木齐与杭州的最低气温一样吗？为什么？
（3）小结：零上8℃与零下8℃是两个相反的量。数学上是怎样区别零上8℃与零下8℃的？（认读“正8℃”“负8℃”）
（4）多媒体呈现城市气温（温度计），学生举学具卡片表示银川：-6℃；拉萨：-4℃；桂林：6℃，其中桂林 6℃与6℃哪个对？
（5）多媒体播放城市天气预报，学生边听，边用正负数记录（一生在小黑板上记录，全班校对）。北京：零下2℃；大兴安岭：零下13℃；武汉：7℃；吐鲁番：零下3℃；上海：12℃；上虞：6℃。
（二）银行卡上的负数
（1）多媒体出示存折图（图2）。从银行卡上，你能看懂这些数各表示什么吗？先让同桌互相商量着，再指定学生回答（板书）：2000元表示存入2000元，-500元表示支出500元……
（2）小结：像2000、500这样的数可以表示存入的钱，-500、-132元这样的数可以表示支出的钱。而500元与-500元则是一对相反意义的数。
（三）数学中的负数
（1）根据板书分类。学生交流讨论，汇报、板书。
（2）小结：温度计上，以0℃为界线，0℃以上的温度用正数表示，0℃以下的温度用负数表示。0就像一条分界线，把正数和负数分开了，而它谁都不属于。但对于正数和负数来说，它却必不可少。
我们把像8、2000、500等这样的数叫做正数；像-8、-500、-132等这样的数我们叫做负数；而0既不是正数，也不是负数。
（3）数轴上的正负数（图3）。在一条直线上，取一点为“0”，向右数8格后的这个点，表示 8或8，向左数8格后的这个点表示-8。从图中我们可以看出，我们把（ ）数放在数轴的右边，把（ ）数放在数轴的左边。
（4）练习。读一读，说一说。从图中可以看出，不仅有负的整数，还有负的小数等。
（5）揭题：认识负数。欣赏《负数的历史》。
（四）练习应用（略）
课后，有同仁认为本课准确把握了教材的编排意图，例题教学到位，“让学生用学具卡片表示城市气温”“听气象预报记录城市气温”等环节，学生参与率高，课堂气氛活跃热闹，练习形式丰富，有利于巩固负数知识，全课流程实施顺畅。因此，笔者自我感觉良好，自鸣得意。
二、专家诊课：遮遮掩掩，忽视学情
又一次偶然的机会，学校安排笔者在一次大型活动中再上此课。由于是省级活动，开课前，省教研室专家和本市特级教师来学校听课把关。笔者带着上次活动后的“自信”，唱响“同一首歌”，上了试教课。听后，专家们竟直截了当地指出了不足之处：
（1）揭示负数的意义滞后，重视学生经验不足。六年级的学生，在生活中已经积累了许多有关负数的生活经验，但教师视而不见、遮遮掩掩，到新知教学完成后才揭示负数的意义，扼制学生的经验及时发挥，学生的主体地位缺失。
（2）发挥例题作用有余，培养学生思维的深度不够。“用学具卡片表示城市气温”“听气象预报记录城市气温”等环节，带来的课堂热闹是表面的，停留在机械重复的层面上，对于培养学生思维的深刻性无多大益处。
针对上述存在问题，他们提出了富有操作性的改进建议，特别强调：利用学生已有经验直奔主题，教学重点定位在数轴上认识负数。
三、再次执教：顺应起点，提升思维
面对专家的点拨，我深刻反思，觉得原来的喜悦为时过早，于是重新设计教学路径。
（一）读、写负数，揭题
（1）（课件出示-1）你看到过这样的数吗？在哪里看到过？你会读这个数吗？
（2）再写3个这样的数，把你写的数读一读。
（3）揭题：认识负数。
（二）感知生活中的正负数
1.负数在生活中很常见
课件出示“食物的保存零下18℃”等三组信息（图4）。
读一读上面的负数，各表示什么意思？
2.银行卡上的负数
出示银行存折（见图2），你能看懂这些数都表示什么意思吗？
同桌之间先商量互说，再抽查学生说四个数据（板书，略）。
小结（同第一次施教，略）。
你知道存入的钱还可以怎样表示吗？（引出正数，介绍正号和正数的读法，正号可以省略）负号可以省略吗？为什么？
3.温度计中的负数
出示：哈尔滨-9～ -3℃，北京-2～
2℃，合肥0～9℃。
（1）请学生读一读。每个城市怎么都会有两个温度呢？
（2）找一找：
①-9℃是在温度计上的哪个地方呢？出示空白温度计，根据学生回答显示。②在温度计上找出另外的5个温度（图5），和同桌说一说。根据回答，依次显示。③哪两个温度刚好相反？
（3）小结：像2、9这样的数表示零以上的温度；-9、-3、-2这样的数表示零以下的温度。零以上的温度我们还可以用正几℃来表示。 （三）研究数学中的负数
1. 分类
（1）仔细观察黑板上的 2000元、-500元、-132元、 500元、-9℃、
-3℃、-2℃、2℃、0℃、9℃，把它们的单位去掉，你能给它们分分类吗？
（2）学生交流讨论，抽学生在黑板上移动卡片，展示分类结果。
（3）小结：（同上，略）
2.数轴上的负数
（1）简介数轴（同上，略）。
（2）这里的8与-8刚好相反。你还能在数轴上找到像这样表示相反意思的一对数吗？例如：-2与2分别在哪里？
（3）假如这个数轴足够长的话，还可以找到哪些相反的数？
（4）你还能从数轴上知道哪些知识？
（5）0到-1之间有负数吗？
（四）练习拓展（略）
四、课后反思：学生经验，不应忽视
1.重文本，更要重学情
课本与学情，是教师设计教学路径的两大依据。两者孰重孰轻？笔者以为：学情重于课本。一方面，因为教材从编写、审定、出版到使用，需要一段时间，日新月异的社会发展与教材的相对滞后性存在一定的矛盾，再好的教材也有其局限性。另一方面，学生在学习新知识之前，头脑中并非一片空白，他们或多或少积累了相关经验，这就是教师设计教学路径的起点所在。正如专家指点，首次尝试时，揭示负数的概念太迟。可喜的是，再次施教时，课上出现令人欣慰的一幕。
【片断1】
师：（课件出示-1）你会读这个数吗？在哪里看到过？
生（齐）：这是负1。
生1：试卷上老师的扣分。
生2：电子计算器上。
生3：电视里的天气预报上。
生4：“1”前面的是负号，这是负数。
师：请你写几个这样的负数。
生1：-2.5，-3.4。
生2：-3，-78，-90。
生3：-7/10
……
教学效果显示，对于负数，六年级学生已经知道得不少了：会认读负数，知道负号，会写负的整数、小数、分数。“教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。”是《义务教育数学课程标准》（2011版）倡导的课程基本理念之一，所以，教师珍视课堂教学的“东土大唐”——学生的已有经验，引导学生直接入题，不失为提高课堂效率的良策。
2.重热度，更要重深度
学习知识与发展思维是数学教学肩负的两项任务。当学生学习浅显的知识没有困难时，教师不应该与学生一起“虚度光阴”——一味追求课堂内热闹的场景，应该帮助学生“取回真经”——深度挖掘知识的内涵，培养思维的深刻性，提升数学活动经验。回望再次施教历程，由于课始进程较快，为在数轴上深入研究负数提供了时间保障。
【片断2】
师：（出示数轴，已标明0、8、-8）8和-8表示什么？正数与负数分别在哪里？
生1：8和-8正好相反。
生2：正数在0的右边，负数在0的左边。
师：请你再写出几组这样的正负数。
生1：1和-1。
生2：-4和4。
生3：-7和7。
……
师：如果数轴足够长，还能写多少组？
生：无数组。
师：从数轴上你还有哪些发现？
生1：越往右，数越大；越往左，数越小。
生2：正数有无数个，负数也有无数个。
生3：正数比负数大。
师：0到-1之间有负数吗？如果有，有多少个？举例说明。
生：有，无数个，-0.1，-0.2，-0.125等。
师：那么-1到-2之间呢？
生：也有无数个。
师：今天认识了负数，你有哪些收获？
生1：既有负的整数，又有负的分数，还有负的小数。
生2：负数小于0，正数大于0。0既不是正数，也不是负数。
生3：每个负数都有与它相反的正数。
瞧！多么有深度的发现。与首次尝试时相比，学生对负数的认识程度高出了好几个层次，这不失为磨课带来的成功喜悦。正是相信专家名师的力量，才有冷静反思的再设计；正是相信学生经验的力量，才有思维深度的又一课。
教材，在一定时期内一成不变，学生，每届都在变。学生经验是教师实施课堂教学的出发点，理应引起高度关注。《义务教育数学课程标准》（2011版）要求：“教师教学应该引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生获得基本的数学活动经验。”让学生经历认识负数的过程，其实就是帮助学生积累数学基本活动经验。教师要在学生已有经验和要达成的目标之间搭建一座桥梁，这座“桥梁”就是学生在教师预设的活动中积累经验的过程。因此，教师要依据教材提供的材料，解读其承载的知识点，更要充分发挥学生已有经验，促进学生的数学思维向纵深发展，使学生的数学基本活动经验更上一个台阶。这样的课堂，才是以学定教的课堂，才能彰显“学为中心”。
于是，笔者感悟：让学生经验给力于数学课堂，给力于学生思维！
（作者单位：浙江省绍兴市上虞区谢塘镇中心小学）