一、教学设想
　　“鸡兔同笼”问题是我国古代数学的经典趣题，最早出现在《孙子算经》中，在民间广为流传。它集趣味性、解题策略的多样性、应用的广泛性于一体，是实施和开展开放式教学的好题材。
　　
　　二、教学过程
　　1.创设情境，提出问题
　　（1）出示原题：同学们，在我国古代流传着许多有趣的数学问题，“鸡兔同笼”就是其中之一，记载于《孙子算经》中，距今一千五百多年了。（课件出示）：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
　　（2）理解原题题意（课件出示）：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，鸡和兔各有多少只？
　　（3）揭示课题。
　　2.自主探索，解决问题
　　为了便于研究，从简单问题入手，把原题中的数量改小。
　　1）出示例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？
　　2）理解、分析题意。提问：从上面数有8个头是什么意思？从下面数有26只脚呢？你还得到了什么信息？问题是什么？
　　3）先猜想，学习列表法。
　　师：鸡和兔各有几只呢？我们猜一猜这里可能会出现哪些情况？（启发学生说出可能出现的几种情况，课件呈现表格。）
　　
　　
　　
　　学生完成书本上的表格，汇报。提问：“说说看，你是怎样计算脚数的？”引导学生发现其局限性。
　　4）介绍假设法。
　　（1）假设全是鸡。假设情境：鸡和兔在一起时，兔觉得鸡用两只脚走路挺神气，就想学鸡用两只脚走路。想想，这时候兔该怎么办？（兔两只后脚着地，抬起两只前脚。）于是兔班长下令：全体小兔起立。这时全部小兔都立起来了，就可全看作鸡了。
　　师：这时笼子里可以看作几只鸡？地上一共有多少只脚？（8只，8×2=16只）
　　师：实际脚的只数是26只，这样算出来的脚和实际相比有什么变化？（少了10只，26-16=10)
　　师：奇怪，假设全是鸡就少了10只脚，你能找到原因吗？（兔变成鸡了，每只兔少了2只脚。）
　　师：少的10只脚，其实是谁的？（兔的前脚）
　　师：也就是说，只要有一只兔在学鸡，就会少2只脚。现在一共少了10只脚，那么有几只兔在学鸡？（5只，10÷2=5）
　　师：2是什么意思？（每只兔少了两只脚，10除以2就可以知道兔的只数。）求出了兔的只数，鸡有几只呢？（8-5=3只）
　　（2）假设全是兔。让学生参照假设全是鸡的方法，假设鸡学兔的情境（鸡把两只翅膀趴下来变成两只前脚，鸡就可全看作兔了），讨论得出解答方案。
　　5）学习列方程的方法（代数法）。
　　“鸡兔同笼”问题，等量关系比较明显，放手让学生自主学习，教师适度辅导，通过尝试总结经验：一般设脚多的为未知数，方便解答。
　　6）小结方法，比较优劣。
　　3.课后思考，拓展延伸
　　（1）本课在学习列表法时，同学们探究了“逐一列表法”。想想看，是不是还有其他的列表方式，能更快更准地找到答案？
　　（2）古人在解答“鸡兔同笼”问题时所用的“抬腿法”，对于其他的“鸡兔同笼”问题还适用吗？为什么？
　　
　　三、教学反思
　　本节课的设计力求体现以下几个方面：
　　（1）注重课堂教学细节的放大，体会解决问题策略的多样化。教学中，教师引导学生通过多角度的探索，运用猜想与列表的尝试法、假设法等多种方法分析问题、解决问题，体验解决问题策略的多样性，发展创新意识。
　　（2）注重课堂教学细节的规划，创设情境激发学习（兔学鸡走路、鸡学兔走路），力求把抽象难懂的知识生活化、趣味化，有效地吸引了学生全身心地投入思考和探究中。
　　关注教学细节，彰显教师风采。让我们在看似寻常的课堂中，敏锐地发现并抓住教育的契机，使课堂真正走向高效!
　　
　　参考文献：
　　[1]教育部.数学课程标准[M].北京：北京师范大学出版社，2000．
　　[2]施勤，柴林喜.小学数学课堂教学的55个细节[M].成都：四川教育出版社，2008．
　　
　　（作者单位：甘肃省兰州市城关区五里铺小学）