【摘 要】
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Rolle定理是微分中值的基本定理,在微积分学中起着重要作用.关于Rolle定理有着多种形式的推广.本文得到了如下有意义的结论.设函数y=f(x)在区间I的内部可导,在区间I上连续,若
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Rolle定理是微分中值的基本定理,在微积分学中起着重要作用.关于Rolle定理有着多种形式的推广.本文得到了如下有意义的结论.设函数y=f(x)在区间I的内部可导,在区间I上连续,若在区间I上存在三个点x1,x2,x3,x1＜x2＜x3,使f(x2)≥max{f(x1),f(x3)}或者f(x2)≤min{f(x1),f(x3)},则在区间I内至少存在一点ξ,使f'(ξ)=0.此结论在证明关于"ξ等式"时十分方便,简洁.不论在理论上,还是应用上都具有重要意义.
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