《3-6岁儿童学习与发展指南》的科学领域要求：成人要充分利用自然和实际生活机会，引导幼儿通过观察、比较、操作、实验等方法，学习发现问题、分析问题和解决问题。数学教育中，教师通过创设开放的活动空间，去激发幼儿探究兴趣，帮助幼儿体验探究过程，发展幼儿初步的探究能力。下面，我们以中班数学活动“新年彩带”为例，谈谈我们创设开放的数学活动空间，支持幼儿进行主动探究学习的做法和思考。
　　一、活动的背景
　　临近新年，大街小巷张灯结彩，引起了中班幼儿的注意和议论。我们从五颜六色的彩带中发现了隐含的数学教育价值：彩带的颜色是按照一定规律，即模式排列的，可以提供各种材料，引导幼儿通过贴、穿、插等操作活动，发现彩带简单的排列模式，并根据一定的模式去排列彩带。在这样的背景下，数学教研组设计了活动“新年彩带”。试教后，我们发现了一些问题，主要表现在：（1）活动主要由教师发起，幼儿在活动中缺少主动的探索和发现；（2）活动以幼儿进行跑组操作为主要形式（幼儿完成一组的操作单后，再到另一组去完成另一种操作单……），师幼、幼幼间的互动少；（3）材料功能单一，缺少多重的潜在价值；（4）活动评价由教师发起，标准相对固定。概而言之，缺乏较为开放的活动空间，影响了幼儿的主动探究学习。数学教研组重新设计了活动并加以实施，取得较好成效。
　　二、 活动的分析
　　1.活动目标的对比
　　目标的变化对活动的影响：
　　（1）活动内容由模仿学习（幼儿接着排列彩带）走向探究学习（幼儿自己制作彩带）。
　　（2）活动策略由幼儿的语言参与（讲述彩带排列的顺序）扩充为幼儿的多感官运用（与同伴交换彩色纸条）。
　　（3）活动中的情感由个体情绪的体验（感受操作的快乐）发展为群体中情感的分享（分享探索、发现的快乐）。
　　2.活动准备的对比
　　材料的变化对活动的影响：
　　（1）学具功能由单一（每种玩具一种玩法）到多样（一种材料多种制作方法）。
　　（2）教具功能由提供一种学习支架（操作底板中提供半范例模式）到提供多种学习支架（PPT提供全、半范例等模式）。
　　3.活动过程的对比
　　过程的变化对活动的影响：
　　（1）活动组织由教授式学习（教师介绍制作方法）转变为互动分享式学习（师生共同探索、总结方法）。
　　（2）活动形式由个体学习（幼儿独立完成作品）发展到群体共同学习（合作完成作品）。
　　（3）活动评价由统一标准（集体按统一口径念读）转换为多维标准（幼儿介绍自己喜爱的彩带）。
　　总之，与原活动相比，幼儿在现活动中进行探究学习的主动性、积极性更强，获得数学经验的过程更加自然化、多样化和个体化。
　　三、活动的感悟
　　通过两次活动的比较和分析，我们可以看出数学教育中创设开放的活动空间，支持幼儿主动探究学习的策略是多方面的，具体包括：
　　1.低结构材料，有利于幼儿发现问题、解决问题。
　　原活动中的材料较为丰富，有圆形贴纸、雪花片、插塑等，但教师从教学目标出发，对材料进行了高结构化的设计，即对材料附加了特定的任务：用圆形贴纸粘贴彩带，用雪花片在绳子上穿出彩带，用插塑插出彩带。教师准备的材料看似详尽，实则是给活动设置了一个无形的框架，幼儿的探索和发现只能在框架内进行，缺少挖掘材料蕴含教育价值的机会。
　　现活动只提供制作彩带的基本材料：彩色纸、剪刀、胶棒。教师既没有具体规定用纸制作彩带的方法，也没有规定幼儿彩带排列的规律，只是依据教学目标对材料进行简单的设计（纸的大小不同、色彩不同），并通过提问调动了幼儿制作彩带的已有经验。这种低结构化的材料给了幼儿更多的自主空间，能发现更多的数学问题，获得相关的数学认知经验。例如，幼儿A拿到纸后未加思考就动手剪，剪出的纸条长短宽窄不一，无法粘贴成所需要的彩带。从中他领悟到：要想剪出的纸条能够粘贴成彩带，必须先用对折的方法折叠纸条，才能保证剪出的纸条是一样大小。又如幼儿B剪好纸条后与同伴交换了不同色的一根纸条，粘贴后发现：只交换一根，数量是不够的，必须再继续交换才能完成彩带的制作。幼儿在制作彩带的过程中，不断地操作，不断地发现问题，乐此不疲。低结构材料创造出的探究空间，提供了幼儿发现更多问题的条件，更加贴近幼儿的实际生活，易于幼儿的接受和理解。
　　2.多选的操作方法，有助于幼儿建立个体化的学习支架。
　　原活动的操作方法是：教师按照AAB、ABB或者AABB的模式，用两种颜色的材料间隔排序制作出前半部分的彩带。幼儿按照彩带排列的模式，接着往下或贴，或穿，或插，进而完成后半部分彩带的制作。这样的方法蕴含着两种模式的认知水平，一种是全范例模式的认知水平，即根据教师提供的完整模式范例，幼儿通过观察彩带和讲述彩带排列顺序，认知彩带的基本特征，如颜色不同、大小不同、形状不同，进而发现彩带排列的模式（或红红黄红红黄，或大大小大大小，或圆方方圆方方等）。另一种是半范例模式的认知水平，即幼儿在已有排列模式的基础上，运用相同的材料继续完成现有模式的排列。活动中，全体幼儿都是先按照全范例模式排列彩带，再按照半范例的模式排列彩带。这种操作方法是教师事先规定好的，幼儿无法根据自己的已有经验和认知水平自行进行选择。这样的操作方法是数学活动中惯有的方法。
　　现活动打破了惯有的操作方法，教师在PPT中提供了全范例和半范例的彩带，幼儿可以将PPT中的彩带排列模式迁移到自己制作的彩带中，通过复制彩带模式的方法制作自己的彩带，也可以在没有任何模式示范的情况下创造出自己的模式。这样，那些不能完全理解排列模式的幼儿，选择了PPT中的全范例，制作了一串相同的彩带；那些理解排列模式的幼儿，则选择了一串半范例的彩带，通过复制PPT中范例模式的方法制作出完整的彩带；那些对排列模式认知水平较高的幼儿，则制作了一串和范例模式完全不同的彩带。多选的操作方法，可以帮助不同发展水平的幼儿建立各自的学习支架。
　　3.开放的操作规则，蕴含幼儿解决问题的空间。
　　原活动的操作规则是相对固定的，即幼儿必须按照彩带前半部分排列的模式完成作品。这一规则的活动空间相对局限，幼儿在活动中更多的是反复操作和摆弄，缺少主动计划、分析和解决问题的过程性学习。
　　现活动的操作规则比较开放：幼儿剪出一种颜色的纸条后，通过和同伴交换获得自己需要颜色的纸条，粘贴出一定模式的彩带。相对开放的规则，为幼儿创设了自己解决问题的空间，幼儿在活动中无论采用何种解决问题的方法，都能在解决问题的过程中获得多方面的数学经验。例如幼儿C制作彩纸时只将彩纸对折了一次，打开之后发现：只折出两条纸条，数量远远不够。如何解决这样的问题？他开始重新折叠纸张，这一次他对折了两次，打开后发现纸张变成了四条。这下不仅纸条数量变多了，纸条的宽窄也更合适了……幼儿在反复尝试和思考中不仅获得了纸张对折次数与纸条数量、宽窄的关系等数学经验，还发展了与同伴交往的技能，培养了语言表达能力，养成了认真思考的学习品质。
　　创设开放的数学活动空间时，首先，教师要解放自己的头脑，减少活动设计中对幼儿的控制和安排；其次，教师要解放自己的双手，凡是幼儿自己能探索、发现的问题，就放手让幼儿去尝试、发现，教师则更多地关注材料的结构、玩法和规则的简化；最后，教师要解放自己的眼睛和嘴巴，在活动的过程要多观察、发现幼儿数学学习的方式和方法，搭建适合幼儿的学习支架，多动嘴引发幼儿的思考和总结，促进幼儿经验的不断积累。