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纵观近几年物理高考试题和各地模拟试题不难发现，对2019年高考而言，物理计算题应当是有创新，更有坚守。创新的是加强对同学们核心素养的考查，坚守的是高中物理的核心概念与核心规律仍是考查的重点。根据往年理综试卷中物理计算题的命制惯例，2019年高考全国卷原则上会保持“一大一小，各守一方阵地”的形式不变。
一，小题不小，素養优先，实际情景下考查科学素养
“小计算题”面向大部分考生，一般难度不大，重在考查考生的科学素养，看考生是否真正理解了物理概念和规律，具体表现在创设新的物理情景来考查考生的迁移能力。所以说：“小题不小，情景创新，素养优先”。
1.与现实生活情景相联系的物理模型。
物理与现实生活联系密切，以现实生活中的物理现象为情景的物理试题，一般题目中的文字描述比较多，这就要求同学们必须具备较强的文本阅读能力，能够在极短的时间内抓住关键词语，构建相应的物理模型。
例1 自动感应门的门框上中央位置安装有传感器，当人或物体与传感器间的水平距离小于或等于某个设定值（称为水平感应距离）时，两扇门分别向左右平移，当人或物体与传感器间的水平距离大于该设定值时，门将自动关闭。如图1所示为自动感应门的俯视图，A为传感器位置，虚线圆是传感器的感应范围。已知每扇门的宽度为d，最大移动速度为v0，若门开启时先匀加速运动而后立即以大小相等的加速度匀减速运动，则每扇门完全开启时的速度刚好为零，移动的最大距离为d，不计门及门框的厚度。
（l）求门开启时做加速和减速运动的加速度大小。
（2）如果人以速度v0沿图中虚线s匀速走向感应门，要求人到达门框时左右两扇门各自移动d/2的距离，那么设定的传感器水平感应距离l应为多少？
分析：此题的关键语句是“若门开启时先匀加速运动而后立即以大小相等的加速度匀减速运动”;第二问是两个运动的简单组合。
2.与体育运动相联系的物理模型。
体育运动与物理知识息息相关，把一些体育运动理想化，就可以构成一道道同学们能够求解的物理问题，从而考查同学们的科学素养。
侧2 第21届世界杯足球赛于2018年在俄罗斯境内举行，也是世界杯首次在东欧国家举行。在足球比赛中，经常使用“边路突破，下底传中”的战术，即攻方队员带球沿边线前进，到底线附近进行传中。某足球场长90 m、宽60 m，如图3所示。攻方队员在中线处将足球沿边线向前踢出，足球的运动可视为在地面上做初速度为12 m/s的匀减速直线运动，加速度大小为2 m/s2。求：
（1）足球从开始I做匀减速运动到停下来产生的位移为多大？
（2）足球开始做匀减速运动的同时，该队员沿边线向前追赶足球，他的启动过程可以视为初速度为0，加速度为2 m/s2的匀加速直线运动，他能达到的最大速度为8 m/s。该队员至少经过多长时间才能追上足球？
（3）若该队员追上足球后，又将足球以10 m/s的初速度沿边线向前踢出，足球的运动仍视为加速度大小为2 m/s2的匀减速直线运动。与此同时，由于体力的原因，该队员以6 m/s的速度做匀速直线运动向前追赶足球，请通过计算判断该队员能否在足球出底线前追上。
3.与物理学史相关的物理模型。
科学家是如何思考的？同学们需要培养的科学素养，有一部分就体现在科学家们的思维模式中，了解、理解、不断渗透和内化还原科学家的思考历程，能够帮助同学们提升思维能力，因此高考题往往会命制与物理学史相关的题目。
例3 了牛顿思考月球绕地球运行的原因时，苹果偶然落地引起了他的遐想：拉住月球使它围绕地球运动的力与拉着苹果下落的力，是否都与太阳吸引行星的力性质相同，遵循着统一的规律——平方反比规律呢？因此，牛顿开始了著名的“月 地检验”。
（1）已知月球与地球的距离约为地球半径的60倍，如果牛顿的猜想正确，请你据此计算月球公转的向心加速度a和苹果下落的加速度g的比值。式，物理问题才变得简洁起来，与数学知识相整合的物理问题重在考查考生应用数学知识处理物理问题的能力。只有会迁移，才可能真正理解;只有理解，才能将其内化为自己的能力。
例4 如图4所示，在竖直平面内，将光滑金属杆OP弯成图示形状，PQ为一根与水平方向间的夹角0=37度的粗糙直杆，两杆平滑连接。小环套在杆上，并从x=O处以初速度v0 =5 m/s沿杆运动。已知直杆足够长且小环与直杆间的动摩擦因数μ=0.5。取重力加速度g=10 m/s2，sin 37度=0.6，cos 37度=0.8。求：
（1）小环运动到P点时的速度大小v。
（2）小环在直杆上运动时的加速度大小a。
（3）以y=O处为零势能面，求小环在直杆上运动时，动能和重力势能相等的位置（只需求出y轴坐标）。
二、大题要大，区分度优先，有层次感，计算点有创新性
近几年高考全国卷物理计算题中的“大题”，变化颇多，知识内容、方法内容每年都有改变。例如：2016年全国工卷是运动组合型题目，是纯力学知识;2017年全国工卷是带电粒子在匀强电场中的运动，看似是电学问题，实际上是纯力学问题;2018年全国工卷是带电粒子在复合场中的运动。三年三个样，三年三变化，随机性很强，预计2019年高考物理计算题中的“大题”会从以下角度命题，建议同学们在复习备考时加强针对性训练，多分析、多思考，重点突破。
1.与动量相关的力学计算题。
随着动量知识被纳入必考内容，命题者可以选择的素材愈加丰富，对同学们提出了更高的要求。动量知识从2017年开始被纳入必考范围，在2017年全国I卷中以选择题的形式被考查，在2018年全国工卷中以计算题的形式被考查，可见考查难度在逐步增加，动量守恒定律的“思维观念”被逐步渗透。力学中的碰撞模型、板块模型等都是命制与动量相关的综合计算题的好的素材。 2.涉及多过程、多物体的力学计算题。
综合性力学计算题主要表现为以下几个特点：①给定“一个物体”但包含“多个过程”;②给定“多个物体”，但每个物体只有“单一过程”或仅有“较少过程”;③给定“多个物体’，包含“多个过程”，同时具有“多个细节”。物理计算题中的“大题”通过“多个过程”“多个物体”或“多个细节”增强试题区分度，以全面考查同学们的审题、宏观把握、搜集和整理信息、综合分析、逻辑推理，以及應用数学知识处理物理问题的诸多能力。同学们应认真阅读试题，从试题“细节”人手，分析“细节”隐含信息，搜集、整合细节内容，分析、综合并运用细节条件从而顺利解答试题。
3.考查带电粒子在电、磁场中运动的计算题。
带电粒子在电、磁场中的运动在历年高考中一直都是重点考查的内容。从受力角度看：带电粒子可能受到重力、静电力、洛伦兹力，如果有轨道约束粒子的运动，那么粒子还可能受到弹力、摩擦力等。从运动形式的角度看：带电粒子在电、磁场中可能做直线运动、匀速圆周运动、类平抛运动、非匀变速曲线运动等。正是因为研究对象的受力个数多，运动形式多样，涉及力学、电学、磁学知识，所以此类问题的综合性较强，能够全面考查同学们的空间想象能力、综合分析能力，以及应用数学知识解决物理问题的能力等。同时，此类问题与现代科技联系密切，要解决与仪器、实验相关的实际问题，还需要先从实际问题的情景中抽取出物理模型，再从物理模型中找到该过程所遵循的物理规律，然后用数学方法完成求解。
4.考查电磁感应综合应用的计算题。
电磁感应相关内容在高考中占有非常重要的地位，不但有电磁感应过程中感应电流方向和大小的判定及计算，而且有力学知识在电磁感应问题中的综合应用问题。求解这些综合问题，往往需要运用牛顿第二定律、动量定理、动量守恒定律、功能关系、动能定理及能量守恒定律，并结合闭合电路的计算等物理规律及基本方法进行。近几年高考计算题中没有出现对电磁感应的考查，部分原因是有些知识点没有方法命制，比如要用到动量定理或动量守恒定律，然而随着动量知识成为必考内容，电磁感应也必将成为命制物理计算题“大题”的一个热点素材。
5.考查信息给予类的计算题。
信息给予类题目是指在题干中出现部分高中物理内容之外的知识，要求考生“现学现用”的创新型试题。如果同学们没有一定的分析解决问题的能力，那么就会被这类题目吓倒，不知从何人手。实际上，同学们只要在高三复习备考中经过必要的训练，克服畏惧心理，就会在高考考场上从容应对，得到应得的分数。
6.另辟蹊径的计算题。
纵观近三年高考北京卷物理计算题可以发现，命题不落窠臼，另辟蹊径，敢于创新，突出了物理模型的构建，敢于揭示物理学科内容的实质，对高考其他几套试卷物理计算题的命题方向起到了很好的引领作用。比如2016年高考北京卷，以动量定理处理二维问题为原型（这一点就已经突破了高考的要求），构建激光束射穿小球的模型，要求考生利用动量定理处理二维问题，定性判断小球的受力方向;2017年高考北京卷，以导体棒切割磁感线，产生动生电动势的实质为模型，让考生定性分析动生电动势的产生实质，此举打破常规，不禁让人惊叹命题专家竟然“敢”这么命题。
例5（2018.北京卷）（1）静电场可以用电场线和等势面形象描述。
a.请根据电场强度的定义和库仑定律推导出点电荷Q的场强表达式。
b.点电荷的电场线和等势面分布如图6所示，等势面Sl、S2到点电荷的距离分别为r1、r2。我们知道，电场线的疏密反映了空间区域电场强度的大小。请计算Sl、S2上单位面积通过的电场线条数之比N1/N2。
（2）观测宇宙中辐射电磁波的天体，距离越远单位面积接收的电磁波功率越小，观测越困难。为了收集足够强的来自天体的电磁波，增大望远镜口径是提高天文观测能力的一条重要路径。2016年9月25日，世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST在我国贵州落成启用，被誉为“中国天眼”。FAST直径为500 m，有效提高了人类观测宇宙的精度和范围。
a.设直径为lOO m的望远镜能够接收到的来自某天体的电磁波功率为Pl，计算FAST能够接收到的来自该天体的电磁波功率P2。
b.在宇宙大尺度上，天体的空间分布是均匀的，仅以辐射功率为P的同类天体为观测对象，设直径为100 m的望远镜能够观测到的此类天体数目是N0，计算FAST能够观测到的此类天体数目N。
分析：此计算题设计成一小一大的形式。（1）问从教材中点电荷的场强公式的推导人手，起点非常低，人手应该非常快，尤其是熟悉教材内容的同学，能够很快推导出相关公式;在此基础上，命题者构建空间球面模型，让考生求解两个球面上的单位面积的电场线条数之比，考生应该清楚电场线的总条数是一定的，关键是球面的面积公式S=4πr 2不能记错。（2）问的“画风”突转，命制者以“中国天眼”为原型，设计了分别求解电磁波功率和观测到的此类天体数目的两小题。两问在知识内容上没有相关性，主要是在解题方法上具有相关性，实际上（1）问是为（2）问做铺垫的，也就是电场线以点电荷为球心，向四面八方射出的模型和天体辐射电功率的模型是一样的，都需要建立空间的球体模型。另外，当球体的半径远远大于望远镜的半径时，就像在地球表面上画个半径为1m的圆，这个圆面完全可以看成是一个平面，因此接收面积就是望远镜的面积，这应用的是微元的思想。考生在读题的过程中，要善于捕捉关键词语，通过这些关键词语，捕捉解题的有用信息，然后大胆设置相关物理量，比如“天体的空间分布是均匀的”告诉我们的是可以设单位体积内的天体的空间数目为一定值。另外，“能够观测到”是“题眼”，什么叫“能够观测到”呢？根据对题意的分析可知，应该指的是功率方面，即仪器能够观测到某天体，也就意味着能够检测到一定功率的电磁波，电磁波功率应该有一个最小值。望远镜无论大小，仪器本身的“分辨本领”只能分辨最小功率以上的电磁波，而最小功率是一样的。这样就可以设不同直径的望远镜能够接收到并分辨出的某天体的最小功率为P。。有了这两个假设，然后构建空间模型，注意球体的体积公式V= 4/3πr2，问题就可以迎刃而解了。
备考建议
高考物理计算题的命题往往“不拘一格”，命题老可以选择的角度非常多，但是千变万变，还是以考查考生的能力为主。 预计2019年高考物理计算题的命题老敢于坚守，即敢于从课本上的基础知识入手，搭建好台阶，重视课本上公式的推导过程，从此为根基，构建更为复杂的物理模型;也敢于突破和创新，按照北京卷的命题思路，第一问告诉你理论，且这个理论是高于高中课标和高考要求的，第二问在第一问的基础上尽情延伸，需要考生具备强大的建模能力、迁移能力、理解能力和推理能力，有点儿像“信息类”试题，但又比信息粪题目的要求更高。 如果考生苦于模型的构建，或者根本找不出研究对象，那么也就无从下手了。 因此在复习备考的过程中，同学们一定要深刻理解教材内容的来龙去脉，掌握公式的推导过程，培养自己的迁移能力，善于捕捉文本中的关键信息，在胆预设，敢于突破，学会建横，成就自我。
（责任编辑 张巧）
一，小题不小，素養优先，实际情景下考查科学素养
“小计算题”面向大部分考生，一般难度不大，重在考查考生的科学素养，看考生是否真正理解了物理概念和规律，具体表现在创设新的物理情景来考查考生的迁移能力。所以说：“小题不小，情景创新，素养优先”。
1.与现实生活情景相联系的物理模型。
物理与现实生活联系密切，以现实生活中的物理现象为情景的物理试题，一般题目中的文字描述比较多，这就要求同学们必须具备较强的文本阅读能力，能够在极短的时间内抓住关键词语，构建相应的物理模型。
例1 自动感应门的门框上中央位置安装有传感器，当人或物体与传感器间的水平距离小于或等于某个设定值（称为水平感应距离）时，两扇门分别向左右平移，当人或物体与传感器间的水平距离大于该设定值时，门将自动关闭。如图1所示为自动感应门的俯视图，A为传感器位置，虚线圆是传感器的感应范围。已知每扇门的宽度为d，最大移动速度为v0，若门开启时先匀加速运动而后立即以大小相等的加速度匀减速运动，则每扇门完全开启时的速度刚好为零，移动的最大距离为d，不计门及门框的厚度。
（l）求门开启时做加速和减速运动的加速度大小。
（2）如果人以速度v0沿图中虚线s匀速走向感应门，要求人到达门框时左右两扇门各自移动d/2的距离，那么设定的传感器水平感应距离l应为多少？
分析：此题的关键语句是“若门开启时先匀加速运动而后立即以大小相等的加速度匀减速运动”;第二问是两个运动的简单组合。
2.与体育运动相联系的物理模型。
体育运动与物理知识息息相关，把一些体育运动理想化，就可以构成一道道同学们能够求解的物理问题，从而考查同学们的科学素养。
侧2 第21届世界杯足球赛于2018年在俄罗斯境内举行，也是世界杯首次在东欧国家举行。在足球比赛中，经常使用“边路突破，下底传中”的战术，即攻方队员带球沿边线前进，到底线附近进行传中。某足球场长90 m、宽60 m，如图3所示。攻方队员在中线处将足球沿边线向前踢出，足球的运动可视为在地面上做初速度为12 m/s的匀减速直线运动，加速度大小为2 m/s2。求：
（1）足球从开始I做匀减速运动到停下来产生的位移为多大？
（2）足球开始做匀减速运动的同时，该队员沿边线向前追赶足球，他的启动过程可以视为初速度为0，加速度为2 m/s2的匀加速直线运动，他能达到的最大速度为8 m/s。该队员至少经过多长时间才能追上足球？
（3）若该队员追上足球后，又将足球以10 m/s的初速度沿边线向前踢出，足球的运动仍视为加速度大小为2 m/s2的匀减速直线运动。与此同时，由于体力的原因，该队员以6 m/s的速度做匀速直线运动向前追赶足球，请通过计算判断该队员能否在足球出底线前追上。
3.与物理学史相关的物理模型。
科学家是如何思考的？同学们需要培养的科学素养，有一部分就体现在科学家们的思维模式中，了解、理解、不断渗透和内化还原科学家的思考历程，能够帮助同学们提升思维能力，因此高考题往往会命制与物理学史相关的题目。
例3 了牛顿思考月球绕地球运行的原因时，苹果偶然落地引起了他的遐想：拉住月球使它围绕地球运动的力与拉着苹果下落的力，是否都与太阳吸引行星的力性质相同，遵循着统一的规律——平方反比规律呢？因此，牛顿开始了著名的“月 地检验”。
（1）已知月球与地球的距离约为地球半径的60倍，如果牛顿的猜想正确，请你据此计算月球公转的向心加速度a和苹果下落的加速度g的比值。式，物理问题才变得简洁起来，与数学知识相整合的物理问题重在考查考生应用数学知识处理物理问题的能力。只有会迁移，才可能真正理解;只有理解，才能将其内化为自己的能力。
例4 如图4所示，在竖直平面内，将光滑金属杆OP弯成图示形状，PQ为一根与水平方向间的夹角0=37度的粗糙直杆，两杆平滑连接。小环套在杆上，并从x=O处以初速度v0 =5 m/s沿杆运动。已知直杆足够长且小环与直杆间的动摩擦因数μ=0.5。取重力加速度g=10 m/s2，sin 37度=0.6，cos 37度=0.8。求：
（1）小环运动到P点时的速度大小v。
（2）小环在直杆上运动时的加速度大小a。
（3）以y=O处为零势能面，求小环在直杆上运动时，动能和重力势能相等的位置（只需求出y轴坐标）。
二、大题要大，区分度优先，有层次感，计算点有创新性
近几年高考全国卷物理计算题中的“大题”，变化颇多，知识内容、方法内容每年都有改变。例如：2016年全国工卷是运动组合型题目，是纯力学知识;2017年全国工卷是带电粒子在匀强电场中的运动，看似是电学问题，实际上是纯力学问题;2018年全国工卷是带电粒子在复合场中的运动。三年三个样，三年三变化，随机性很强，预计2019年高考物理计算题中的“大题”会从以下角度命题，建议同学们在复习备考时加强针对性训练，多分析、多思考，重点突破。
1.与动量相关的力学计算题。
随着动量知识被纳入必考内容，命题者可以选择的素材愈加丰富，对同学们提出了更高的要求。动量知识从2017年开始被纳入必考范围，在2017年全国I卷中以选择题的形式被考查，在2018年全国工卷中以计算题的形式被考查，可见考查难度在逐步增加，动量守恒定律的“思维观念”被逐步渗透。力学中的碰撞模型、板块模型等都是命制与动量相关的综合计算题的好的素材。 2.涉及多过程、多物体的力学计算题。
综合性力学计算题主要表现为以下几个特点：①给定“一个物体”但包含“多个过程”;②给定“多个物体”，但每个物体只有“单一过程”或仅有“较少过程”;③给定“多个物体’，包含“多个过程”，同时具有“多个细节”。物理计算题中的“大题”通过“多个过程”“多个物体”或“多个细节”增强试题区分度，以全面考查同学们的审题、宏观把握、搜集和整理信息、综合分析、逻辑推理，以及應用数学知识处理物理问题的诸多能力。同学们应认真阅读试题，从试题“细节”人手，分析“细节”隐含信息，搜集、整合细节内容，分析、综合并运用细节条件从而顺利解答试题。
3.考查带电粒子在电、磁场中运动的计算题。
带电粒子在电、磁场中的运动在历年高考中一直都是重点考查的内容。从受力角度看：带电粒子可能受到重力、静电力、洛伦兹力，如果有轨道约束粒子的运动，那么粒子还可能受到弹力、摩擦力等。从运动形式的角度看：带电粒子在电、磁场中可能做直线运动、匀速圆周运动、类平抛运动、非匀变速曲线运动等。正是因为研究对象的受力个数多，运动形式多样，涉及力学、电学、磁学知识，所以此类问题的综合性较强，能够全面考查同学们的空间想象能力、综合分析能力，以及应用数学知识解决物理问题的能力等。同时，此类问题与现代科技联系密切，要解决与仪器、实验相关的实际问题，还需要先从实际问题的情景中抽取出物理模型，再从物理模型中找到该过程所遵循的物理规律，然后用数学方法完成求解。
4.考查电磁感应综合应用的计算题。
电磁感应相关内容在高考中占有非常重要的地位，不但有电磁感应过程中感应电流方向和大小的判定及计算，而且有力学知识在电磁感应问题中的综合应用问题。求解这些综合问题，往往需要运用牛顿第二定律、动量定理、动量守恒定律、功能关系、动能定理及能量守恒定律，并结合闭合电路的计算等物理规律及基本方法进行。近几年高考计算题中没有出现对电磁感应的考查，部分原因是有些知识点没有方法命制，比如要用到动量定理或动量守恒定律，然而随着动量知识成为必考内容，电磁感应也必将成为命制物理计算题“大题”的一个热点素材。
5.考查信息给予类的计算题。
信息给予类题目是指在题干中出现部分高中物理内容之外的知识，要求考生“现学现用”的创新型试题。如果同学们没有一定的分析解决问题的能力，那么就会被这类题目吓倒，不知从何人手。实际上，同学们只要在高三复习备考中经过必要的训练，克服畏惧心理，就会在高考考场上从容应对，得到应得的分数。
6.另辟蹊径的计算题。
纵观近三年高考北京卷物理计算题可以发现，命题不落窠臼，另辟蹊径，敢于创新，突出了物理模型的构建，敢于揭示物理学科内容的实质，对高考其他几套试卷物理计算题的命题方向起到了很好的引领作用。比如2016年高考北京卷，以动量定理处理二维问题为原型（这一点就已经突破了高考的要求），构建激光束射穿小球的模型，要求考生利用动量定理处理二维问题，定性判断小球的受力方向;2017年高考北京卷，以导体棒切割磁感线，产生动生电动势的实质为模型，让考生定性分析动生电动势的产生实质，此举打破常规，不禁让人惊叹命题专家竟然“敢”这么命题。
例5（2018.北京卷）（1）静电场可以用电场线和等势面形象描述。
a.请根据电场强度的定义和库仑定律推导出点电荷Q的场强表达式。
b.点电荷的电场线和等势面分布如图6所示，等势面Sl、S2到点电荷的距离分别为r1、r2。我们知道，电场线的疏密反映了空间区域电场强度的大小。请计算Sl、S2上单位面积通过的电场线条数之比N1/N2。
（2）观测宇宙中辐射电磁波的天体，距离越远单位面积接收的电磁波功率越小，观测越困难。为了收集足够强的来自天体的电磁波，增大望远镜口径是提高天文观测能力的一条重要路径。2016年9月25日，世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST在我国贵州落成启用，被誉为“中国天眼”。FAST直径为500 m，有效提高了人类观测宇宙的精度和范围。
a.设直径为lOO m的望远镜能够接收到的来自某天体的电磁波功率为Pl，计算FAST能够接收到的来自该天体的电磁波功率P2。
b.在宇宙大尺度上，天体的空间分布是均匀的，仅以辐射功率为P的同类天体为观测对象，设直径为100 m的望远镜能够观测到的此类天体数目是N0，计算FAST能够观测到的此类天体数目N。
分析：此计算题设计成一小一大的形式。（1）问从教材中点电荷的场强公式的推导人手，起点非常低，人手应该非常快，尤其是熟悉教材内容的同学，能够很快推导出相关公式;在此基础上，命题者构建空间球面模型，让考生求解两个球面上的单位面积的电场线条数之比，考生应该清楚电场线的总条数是一定的，关键是球面的面积公式S=4πr 2不能记错。（2）问的“画风”突转，命制者以“中国天眼”为原型，设计了分别求解电磁波功率和观测到的此类天体数目的两小题。两问在知识内容上没有相关性，主要是在解题方法上具有相关性，实际上（1）问是为（2）问做铺垫的，也就是电场线以点电荷为球心，向四面八方射出的模型和天体辐射电功率的模型是一样的，都需要建立空间的球体模型。另外，当球体的半径远远大于望远镜的半径时，就像在地球表面上画个半径为1m的圆，这个圆面完全可以看成是一个平面，因此接收面积就是望远镜的面积，这应用的是微元的思想。考生在读题的过程中，要善于捕捉关键词语，通过这些关键词语，捕捉解题的有用信息，然后大胆设置相关物理量，比如“天体的空间分布是均匀的”告诉我们的是可以设单位体积内的天体的空间数目为一定值。另外，“能够观测到”是“题眼”，什么叫“能够观测到”呢？根据对题意的分析可知，应该指的是功率方面，即仪器能够观测到某天体，也就意味着能够检测到一定功率的电磁波，电磁波功率应该有一个最小值。望远镜无论大小，仪器本身的“分辨本领”只能分辨最小功率以上的电磁波，而最小功率是一样的。这样就可以设不同直径的望远镜能够接收到并分辨出的某天体的最小功率为P。。有了这两个假设，然后构建空间模型，注意球体的体积公式V= 4/3πr2，问题就可以迎刃而解了。
备考建议
高考物理计算题的命题往往“不拘一格”，命题老可以选择的角度非常多，但是千变万变，还是以考查考生的能力为主。 预计2019年高考物理计算题的命题老敢于坚守，即敢于从课本上的基础知识入手，搭建好台阶，重视课本上公式的推导过程，从此为根基，构建更为复杂的物理模型;也敢于突破和创新，按照北京卷的命题思路，第一问告诉你理论，且这个理论是高于高中课标和高考要求的，第二问在第一问的基础上尽情延伸，需要考生具备强大的建模能力、迁移能力、理解能力和推理能力，有点儿像“信息类”试题，但又比信息粪题目的要求更高。 如果考生苦于模型的构建，或者根本找不出研究对象，那么也就无从下手了。 因此在复习备考的过程中，同学们一定要深刻理解教材内容的来龙去脉，掌握公式的推导过程，培养自己的迁移能力，善于捕捉文本中的关键信息，在胆预设，敢于突破，学会建横，成就自我。
（责任编辑 张巧）