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〔关键词〕 数学教学；用以促学；学以致用；用学相长
〔中图分类号〕 G633.6〔文献标识码〕 A
〔文章编号〕 1004—0463（2009）03（B）—0022—01
数学作为一门基础科学，几乎渗透到生活的各个方面：小到日常开支、财务预算，大到城市规划、航天科技。可以说，我们的生活根本就离不开数学。然而，在基础教育，特别是初中教育中，数学又往往是最令学生感到乏味和头疼的学科。纯数理逻辑的推导、计算、证明，抽象的图形、角度、空间，做不完的思考练习、课外作业……学生的视野被隔离在一个狭窄的空间里，从而也无法领略到数学在生活中得到充分应用时的乐趣和奥妙。
因此，要让学生乐于接受数学知识，乐于探索数学问题，最好的办法是让学生懂得“用学相长”的道理，领略到数学和生活之间的深层联系，从而在生活中寻找学习数学的乐趣。事实上，“学”和“用”之间的关系，有两个方面：一方面是“用以促学”，即通过对实际生活问题的分析、归纳和总结，认识数学、解决数学问题；另一方面是“学以致用”，即利用学到的数学知识和培养起来的数学能力，解决实际生活中的问题，实现对所学知识的巩固和深化。
一、用以促学：从生活经验出发掌握数学知识
升入初中以后，虽然学生都已经具备了一定的生活经验和数学知识，但他们对周围的各种事物、现象还是充满着强烈的好奇心。因此，运用学生熟悉的生活经验作为实例结合教学内容设疑引思，对学生理解和掌握数学知识、提升逻辑思维能力具有极强的可操作性和实效性。
1.有目的地挖掘学生感兴趣的话题，解决数学问题。让数学学习和生活发生关系，可以很好地调动起学生求知的兴趣。因此，巧妙、有目的地挖掘学生感兴趣的话题，可以有效促进教学活动的效果。例如，在教学“平行线”一节之前，我让学生在课外观察斑马线、门窗、电线等各种包含了平行线的事物，于是，学生在课堂上对平行线的举例非常丰富，对平行线的理解也非常到位。
2.通过活动创设学习情境，解决数学问题。在课堂教学中引入游戏活动，能极大地调动起学生学习的积极性和主动性，同时也能形象化地完成教学任务。如，在“平面直角坐标系”的学习过程中，学生对“以数轴表示数值”的理解有些模糊，于是，我组织学生学下围棋，让他们用围棋的点阵图式来理解纵、横轴，并用坐标表现数值和方位。这样寓教于乐，学生对知识接受起来会比较容易。
二、学以致用：运用所学知识解决实际问题
学生在理解数学原理和方法的同时，更需要与生活相结合，在日常生活的运用中消化、掌握数学知识。
1.将学习渗透到日常生活中，加深数学知识和生活之间的联系。课堂教学、课外作业等都只是学习的一个方面，要真正消化所学的知识，还需要在生活中不断地运用。例如，“据中新社报道：2010年我国粮食产量将达到540 000 000 000千克”，这种表述方式太过于复杂，这时，我们就可以用学到的科学记数法来表示这个数，应为5.4×1011千克，读为540亿千克。而实际上，在初中数学的知识体系中，无论是方程、不等式、角、平面直角坐标系，还是函数、数据分析等，都能在生活中找到鲜活的事例。
2.用数学知识解决生活中的实际问题。引导学生在课外生活中多运用数学知识和原理来解决实际问题，不仅可以使学生养成主动学习的习惯，而且能够在潜移默化中提升学生的数学思维能力。如，“有人要建一个面积为100平方米的水池，那么建成什么样的形状最节省建筑材料？”学生通过比较三角形、长方形、正方形、多边形、圆等，发现在面积一定的情况下，圆的周长最短，因此建成圆形水池也就最节省材料。这是对数学知识的直接运用。
三、用学相长：将数学知识的学习和生活有机结合起来
传统数学课堂教学的最大弊端就在于只是为了学习而学习，即便是应用题也缺乏和生活之间的有机联系，学生往往要经过长期的训练和思考之后，才能学会将数学知识和生活实际结合起来。而随着素质教育的发展，这种“一心只读圣贤书，两耳不闻窗外事”般的学习模式显然不符合教育本身的目的。数学学习与生活实践之间应是一种相互促进、辩证统一的关系。如，在教学“解直角三角形”时，可以先预设诸如：你能否不过河测出河宽，不上山测出山高，不接近敌人阵地而测出敌我之间的距离等问题，引导学生逐步形成直角三角形的直观形象。然后再通过学习直角三角形的性质，掌握勾股定理等内容，反过来实现对以上问题的灵活解决。
〔中图分类号〕 G633.6〔文献标识码〕 A
〔文章编号〕 1004—0463（2009）03（B）—0022—01
数学作为一门基础科学，几乎渗透到生活的各个方面：小到日常开支、财务预算，大到城市规划、航天科技。可以说，我们的生活根本就离不开数学。然而，在基础教育，特别是初中教育中，数学又往往是最令学生感到乏味和头疼的学科。纯数理逻辑的推导、计算、证明，抽象的图形、角度、空间，做不完的思考练习、课外作业……学生的视野被隔离在一个狭窄的空间里，从而也无法领略到数学在生活中得到充分应用时的乐趣和奥妙。
因此，要让学生乐于接受数学知识，乐于探索数学问题，最好的办法是让学生懂得“用学相长”的道理，领略到数学和生活之间的深层联系，从而在生活中寻找学习数学的乐趣。事实上，“学”和“用”之间的关系，有两个方面：一方面是“用以促学”，即通过对实际生活问题的分析、归纳和总结，认识数学、解决数学问题；另一方面是“学以致用”，即利用学到的数学知识和培养起来的数学能力，解决实际生活中的问题，实现对所学知识的巩固和深化。
一、用以促学：从生活经验出发掌握数学知识
升入初中以后，虽然学生都已经具备了一定的生活经验和数学知识，但他们对周围的各种事物、现象还是充满着强烈的好奇心。因此，运用学生熟悉的生活经验作为实例结合教学内容设疑引思，对学生理解和掌握数学知识、提升逻辑思维能力具有极强的可操作性和实效性。
1.有目的地挖掘学生感兴趣的话题，解决数学问题。让数学学习和生活发生关系，可以很好地调动起学生求知的兴趣。因此，巧妙、有目的地挖掘学生感兴趣的话题，可以有效促进教学活动的效果。例如，在教学“平行线”一节之前，我让学生在课外观察斑马线、门窗、电线等各种包含了平行线的事物，于是，学生在课堂上对平行线的举例非常丰富，对平行线的理解也非常到位。
2.通过活动创设学习情境，解决数学问题。在课堂教学中引入游戏活动，能极大地调动起学生学习的积极性和主动性，同时也能形象化地完成教学任务。如，在“平面直角坐标系”的学习过程中，学生对“以数轴表示数值”的理解有些模糊，于是，我组织学生学下围棋，让他们用围棋的点阵图式来理解纵、横轴，并用坐标表现数值和方位。这样寓教于乐，学生对知识接受起来会比较容易。
二、学以致用：运用所学知识解决实际问题
学生在理解数学原理和方法的同时，更需要与生活相结合，在日常生活的运用中消化、掌握数学知识。
1.将学习渗透到日常生活中，加深数学知识和生活之间的联系。课堂教学、课外作业等都只是学习的一个方面，要真正消化所学的知识，还需要在生活中不断地运用。例如，“据中新社报道：2010年我国粮食产量将达到540 000 000 000千克”，这种表述方式太过于复杂，这时，我们就可以用学到的科学记数法来表示这个数，应为5.4×1011千克，读为540亿千克。而实际上，在初中数学的知识体系中，无论是方程、不等式、角、平面直角坐标系，还是函数、数据分析等，都能在生活中找到鲜活的事例。
2.用数学知识解决生活中的实际问题。引导学生在课外生活中多运用数学知识和原理来解决实际问题，不仅可以使学生养成主动学习的习惯，而且能够在潜移默化中提升学生的数学思维能力。如，“有人要建一个面积为100平方米的水池，那么建成什么样的形状最节省建筑材料？”学生通过比较三角形、长方形、正方形、多边形、圆等，发现在面积一定的情况下，圆的周长最短，因此建成圆形水池也就最节省材料。这是对数学知识的直接运用。
三、用学相长：将数学知识的学习和生活有机结合起来
传统数学课堂教学的最大弊端就在于只是为了学习而学习，即便是应用题也缺乏和生活之间的有机联系，学生往往要经过长期的训练和思考之后，才能学会将数学知识和生活实际结合起来。而随着素质教育的发展，这种“一心只读圣贤书，两耳不闻窗外事”般的学习模式显然不符合教育本身的目的。数学学习与生活实践之间应是一种相互促进、辩证统一的关系。如，在教学“解直角三角形”时，可以先预设诸如：你能否不过河测出河宽，不上山测出山高，不接近敌人阵地而测出敌我之间的距离等问题，引导学生逐步形成直角三角形的直观形象。然后再通过学习直角三角形的性质，掌握勾股定理等内容，反过来实现对以上问题的灵活解决。