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对称核算子方程广泛应用于数学物理、工程计算以及遥感科学领域.而这些问题通常是不适定的,也就是即使它的解是唯一存在的,但这个解也不一定连续地依赖于输入数据的变化.解决这一问题通常是把Tikhonov正则化方法应用于对称核算子方程,通常这种方法亦叫做Lavrentiev正则化方法.通常业已知道Tikhonov正则化方法的迭代执行可以提高算法的收敛速度.因此,文中将用类似的技巧来研究迭代Lavrentiev正则化方法.在数字图像信息处理领域,比如说数字图像恢复问题,也经常遇到对称核算子方程,将把这种方法应用到求解该类问题上.首先证明了算法的收敛性,然后应用Morozov偏差原则(MDP)证明了算法的正则性.而这种方法在数字图像恢复中的数值实现则更加验证了这些理论.