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2012年江苏省“教海探航”颁奖大会上，举办了首届华东地区“苏派”教学高层论坛系列活动，笔者有幸参加并应邀主持数学论坛，有机会听了四节华东地区名师的同题课《求一个数的近似数》，收获颇丰。下面就王凌老师和郑桂元老师分别执教的这两节四年级数学课谈一些体会。
《求一个数的近似数》属于“冷门课”，在一般公开教学中很少见到，主要原因有两个：一是这个内容不属于独立单元或者起始知识，教学进度难以控制；二是这课知识点单一，规定性知识较多，不容易出彩。正因为如此，对这节课的研究资料相对较少，这也增加了教师备课的难度。但是，笔者很欣喜地看到两位执教老师能深入把握教材知识的编排特点，充分了解儿童的认知起点，合理设计科学有效的学习过程，引领儿童从知识本源出发，经历丰富多彩的数学思维活动，逐步迈向数学本质，提升数学素养。具体体现在四个方面。
1.找准认知起点，激发学习需要。
合适的认知起点决定一节课的学习效率。有关近似数的知识对于四年级学生来说并不是完全的新知，一方面学生的数学学习经历中有过估算、估计、估测、“四舍五入法”试商的经验，另一方面学生在生活中也有过对近似数应用的初步了解。因此，两位老师都依据这一客观学情，设计了新知引入环节。王老师通过让学生说儿歌“天上星，亮晶晶，数来数去数不清”引入新课，并联系宇宙中的星体数量、观察人的头发、商场的商品标价等信息初步感知近似数；郑老师则通过呈现2012伦敦奥运会的有关视频引入新课，组织学生开展小比赛，“看谁在最短的时间内记住最多的数学信息”，从生活现象出发，自然引出近似数。两位老师的新课引入教学设计，立足于学生的数学现实，找准了学生的认知起点，激起了学生的学习兴趣和探究欲望，使学生为新知学习作了充分的准备。
2.顺应儿童心理，理解新知概念。
近似数的概念，看上去好理解，其实要理解其本质，还是比较抽象的。两位老师根据中年级学生以形象思维为主体的特征，设计了生动直观、具体多样的学习活动，帮助学生理解近似数的含义，掌握“四舍五入法”的技能。王老师分三步逐层展开：求两位数的近似数→求三位数的近似数→求大数的近似数，从简单出发，由易到难，帮助学生逐步理解近似数的意义和“四舍五入法”的原理。而郑老师则直接抛出问题“12875的近似数是多少万”让学生先猜一猜，再同桌交流，学生在自主探究和交流分享中经历“四舍五入法”的建构过程。值得一提的是两位老师都引入了“数轴”这种半直观半抽象的工具，数形结合，帮助学生直观理解近似数的含义和“四舍五入法”的本质。
3.关注知识应用，丰富数学内涵。
为什么需要近似数？数学中和生活中何时需要近似数？近似数有哪些优势？近似数有不足吗？围绕这些本源性问题，两位老师精心组织了知识应用环节的教学。王老师在学生初步掌握了“四舍五入法”后设计了张叔叔月工资收入、中国昆虫品种、体育馆的座位数、家庭门牌号码以及约定见面时间等生活中常见的应用情境，让学生在具体情况下灵活选择近似数或精确数，从而对近似数的应用价值有更加丰富的认识。郑老师则在知识应用部分设计了与课堂引入情境一脉相承的奥运会有关费用的信息，然后结合学生所生活学习的华士实验小学占地面积和建筑面积、华西村投资兴建龙希大酒店的数据信息等，让学生学以致用，达到对近似数概念的深度理解，熟练掌握求近似数的技能，不断丰富对近似数概念的内涵的认识。
4.引入数学文化，提升数学素养。
数学是人类文化的重要组成部分，数学文化的本质要义是数学的精神、思想、方法、语言等的形成和发展过程。课堂教学中要有机结合数学知识的学习关注数学文化因素，使学生不仅学习知识，形成技能，发展思维，还感受数学思想，体悟理性精神，感受数学之美。两位老师都没有就事论事，都没有停留在知识的原始层面或抽象层面，而是关注了知识的来龙去脉，从知识本源出发，向数学本质迈进。做到让学生既了解近似数产生的需要，又理解近似数的生活含义和数学意义，同时亲自探寻求近似数的科学方法，并在近似数学习过程中感悟数学的模糊之美与精确之美，体会初步的辩证思想与极限思想，有机渗透抽象、推理和模型等基本数学思想，不断提升学生的数学素养。
两位老师的课堂教学除了具有以上共同的优点之外，还各具特色。比如王凌老师特别关注了近似数的来源和学习的必要性，通过具体的情境（宇宙星体数量、人的头发数量、购物价格数量、身高体重测量数据等），分别从无法得到精确数、不需要得到精确数、生活需要近似数、测量误差产生近似数等角度，让学生对近似数与精确数有了充分的感知和比较，为新知的学习赋予了意义和价值。郑桂元老师特别重视变式练习的设计，例如，学习了求12875大约是几万后，提出“遮住其中一个数字，却没有影响它接近几万，遮住的可能是几”；出示12875的“兄弟姐妹”（10875、11875、13875、14875、15875、16875、17875、18875、19875），让学生先分类再求近似数；出示“999☆☆☆☆≈”等开放题；等等。在练习中变式，在变式中对比，在对比中深化，着力培养学生思维的灵活性品质。
（作者单位：苏州工业园区第二实验小学）
《求一个数的近似数》属于“冷门课”，在一般公开教学中很少见到，主要原因有两个：一是这个内容不属于独立单元或者起始知识，教学进度难以控制；二是这课知识点单一，规定性知识较多，不容易出彩。正因为如此，对这节课的研究资料相对较少，这也增加了教师备课的难度。但是，笔者很欣喜地看到两位执教老师能深入把握教材知识的编排特点，充分了解儿童的认知起点，合理设计科学有效的学习过程，引领儿童从知识本源出发，经历丰富多彩的数学思维活动，逐步迈向数学本质，提升数学素养。具体体现在四个方面。
1.找准认知起点，激发学习需要。
合适的认知起点决定一节课的学习效率。有关近似数的知识对于四年级学生来说并不是完全的新知，一方面学生的数学学习经历中有过估算、估计、估测、“四舍五入法”试商的经验，另一方面学生在生活中也有过对近似数应用的初步了解。因此，两位老师都依据这一客观学情，设计了新知引入环节。王老师通过让学生说儿歌“天上星，亮晶晶，数来数去数不清”引入新课，并联系宇宙中的星体数量、观察人的头发、商场的商品标价等信息初步感知近似数；郑老师则通过呈现2012伦敦奥运会的有关视频引入新课，组织学生开展小比赛，“看谁在最短的时间内记住最多的数学信息”，从生活现象出发，自然引出近似数。两位老师的新课引入教学设计，立足于学生的数学现实，找准了学生的认知起点，激起了学生的学习兴趣和探究欲望，使学生为新知学习作了充分的准备。
2.顺应儿童心理，理解新知概念。
近似数的概念，看上去好理解，其实要理解其本质，还是比较抽象的。两位老师根据中年级学生以形象思维为主体的特征，设计了生动直观、具体多样的学习活动，帮助学生理解近似数的含义，掌握“四舍五入法”的技能。王老师分三步逐层展开：求两位数的近似数→求三位数的近似数→求大数的近似数，从简单出发，由易到难，帮助学生逐步理解近似数的意义和“四舍五入法”的原理。而郑老师则直接抛出问题“12875的近似数是多少万”让学生先猜一猜，再同桌交流，学生在自主探究和交流分享中经历“四舍五入法”的建构过程。值得一提的是两位老师都引入了“数轴”这种半直观半抽象的工具，数形结合，帮助学生直观理解近似数的含义和“四舍五入法”的本质。
3.关注知识应用，丰富数学内涵。
为什么需要近似数？数学中和生活中何时需要近似数？近似数有哪些优势？近似数有不足吗？围绕这些本源性问题，两位老师精心组织了知识应用环节的教学。王老师在学生初步掌握了“四舍五入法”后设计了张叔叔月工资收入、中国昆虫品种、体育馆的座位数、家庭门牌号码以及约定见面时间等生活中常见的应用情境，让学生在具体情况下灵活选择近似数或精确数，从而对近似数的应用价值有更加丰富的认识。郑老师则在知识应用部分设计了与课堂引入情境一脉相承的奥运会有关费用的信息，然后结合学生所生活学习的华士实验小学占地面积和建筑面积、华西村投资兴建龙希大酒店的数据信息等，让学生学以致用，达到对近似数概念的深度理解，熟练掌握求近似数的技能，不断丰富对近似数概念的内涵的认识。
4.引入数学文化，提升数学素养。
数学是人类文化的重要组成部分，数学文化的本质要义是数学的精神、思想、方法、语言等的形成和发展过程。课堂教学中要有机结合数学知识的学习关注数学文化因素，使学生不仅学习知识，形成技能，发展思维，还感受数学思想，体悟理性精神，感受数学之美。两位老师都没有就事论事，都没有停留在知识的原始层面或抽象层面，而是关注了知识的来龙去脉，从知识本源出发，向数学本质迈进。做到让学生既了解近似数产生的需要，又理解近似数的生活含义和数学意义，同时亲自探寻求近似数的科学方法，并在近似数学习过程中感悟数学的模糊之美与精确之美，体会初步的辩证思想与极限思想，有机渗透抽象、推理和模型等基本数学思想，不断提升学生的数学素养。
两位老师的课堂教学除了具有以上共同的优点之外，还各具特色。比如王凌老师特别关注了近似数的来源和学习的必要性，通过具体的情境（宇宙星体数量、人的头发数量、购物价格数量、身高体重测量数据等），分别从无法得到精确数、不需要得到精确数、生活需要近似数、测量误差产生近似数等角度，让学生对近似数与精确数有了充分的感知和比较，为新知的学习赋予了意义和价值。郑桂元老师特别重视变式练习的设计，例如，学习了求12875大约是几万后，提出“遮住其中一个数字，却没有影响它接近几万，遮住的可能是几”；出示12875的“兄弟姐妹”（10875、11875、13875、14875、15875、16875、17875、18875、19875），让学生先分类再求近似数；出示“999☆☆☆☆≈”等开放题；等等。在练习中变式，在变式中对比，在对比中深化，着力培养学生思维的灵活性品质。
（作者单位：苏州工业园区第二实验小学）