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摘 要：在实施素质教育的今天，实施数学素质教育很有必要。根据数学素质教育的内容和要求，实施数学素质教育应更新教育观念，面向全体学生；应结合学科特点，渗透德育教育；应理论联系实际，增强数学意识；应注重“双基”教学，努力培养能力；应改革课堂教学，全面提高素质。只有这些方面在教学过程中真正实施了，才能使全体学生的综合素质得以发展与提高。
关键词：观念；特点；意识；思想；方法；能力；素质
在素质教育的今天，作为基础学科之一的数学课，如何跟上时代的步伐，实施数学素质的教育。
所谓数学素质教育，即数学“双基”（基础知识、基础技能）素质；数学思想、方法素质；数学思维品质素养；应用数学素质；唯物辩证素质。
只有这些方面的素质在教学过程中得以实施，使全体学生在这些方面都得到发展与提高，才算是实现了数学素质教育。
根据数学素质教育的内容和要求，实施数学素质教育，应从以下几个方面入手：
一、更新教育观念，面向全体学生
由于“素质教育”是以面向全体学生，全面提高学生的思想品德、文化科学、劳动技能和身体素质作为内涵，以促进个体素质全面和谐发展，进而提高全民族素质为出发点和归宿的一种教育模式。因此，实施数学素质教育，必须从思想上改变“应试教育”中“重少数学生的拔尖升学，轻大多数学生的基本教育；重应试水平的提高，轻各种基本素质全面发展”的旧观点。积极倡导面向全体学生，全面提高学生的各种基本素质，“让不同的学生学习不同的数学，让所有的孩子都喜欢数学”的新观念。
《九年义务教育初中数学新课程标准》中规定的必学内容的教学要求是全体学生都应当达到的基本要求。面向全体学生，就是要对每一个学生负责，使所有的学生都达到基本要求。
由于学生在知识、技能、能力方面的发展和志趣、特长等不尽相同，所以要因材施教，分层次教学。在教学时，应从大多数学生的实际情况出发，并兼顾学习困难和学有余力的学生。对学习有困难的学生，要特别予以关心，积极采取有效的措施，揭发他们学习数学的兴趣，指导他们改进学习方法，帮助他们解决学习中的困难，使他们经过努力，能够达到新课标中规定的基本要求，对学有余力的学生，通过讲授选学内容和组织课外活动等多种形式，满足他们的学习愿望，发展他们的数学才能。真正做到“让不同的孩子学习不同的数学，让所有的孩子都喜欢数学”。
二、结合学科特点，渗透德育教育
实施数学素质教育，必须改变“应试教育”中“重数学知识的传授，轻数学课的育人功能”的做法。应结合数学的学科特点，对学生进行思想品德教育，这是数学素质教育的一项重要的任务，它对促进学生的全面发展具有重要意义。思想教育必须结合学生特点、教育内容和学生的实际来进行。要用辩证唯物主义的观点阐述教学内容，使学生从中领悟到数学来源于实践；又反过来作用于实践，以及反映在数学中的辩证关系，从而使学生受到初步的辩证唯物主义观点的教育。可以通过介绍我国的数学成就和社会主义建设成就以及数学在社会主义建设中的应用，激发民族的自尊心和爱国主义思想感情，使学生逐步明确要为国家富强和人民富裕而努力学习。在教学中，对学生既要关怀，有要严格训练、严格要求。要通过数学的教学和训练，培养学生严格认真、刻苦钻研、实事求是的态度，以及认真整洁的书写作业，对解题结果进行检查等良好的习惯，以促进学生形成良好的个性品质。
三、理论联系实际，增强数学意识
“应试教育”中 “只重理论，不重实践”，培养的学生往往只会纸上谈兵。因此，实施数学素质教育，必须坚持理论联系实际，努力增强学生用数学的意识，使他们能文能武。
理论联系实际的目的是为了使学生更好地理解和掌握知识，学会运用数学知识解决简单的实际问题，并在这个过程中提高学生学习数学的兴趣，增强运用数学的意识。
在数学教学中，应结合数学教学内容，将一些实际问题巧妙地穿插进去，比如，讲授三角形时，可组织学生完成自学作业---- 实地测量旗杆的高度；讲授函数时，可让学生解决运费最省，材料最佳利用等实际问题；讲授正多边形和圆时，可让学生讨论地板可设计成哪几种正多变形；还有股票、利息、保险、分期付款等经济方面的数学问题也可以不失时机地“请入”数学课堂。让学生从中领悟到数学的巨大使用价值，从而提高学生学习数学的积极性和自觉性，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四、渗透数学思想，传授数学方法
“应试教育”中“重课本知识的传授，轻数学思想和方法的教学”。实施数学素质教育，必须做到“传授课本知识与渗透数学思想、传授数学方法并重”，融数学思想、方法于传授知识的过程之中。
在初中阶段，数形结合的思想、转换与化归的思想、联想与类比的思想、分析与综合的思想、一般与特殊的思想都应该不失时机地渗透到平时的教学过程中。例如，通过数轴、函数的教学，渗透数形结合思想，通过多边形的内角和定理以及梯形的中位线定理的教学，渗透转换与化归的思想，通过方程与不等式、整式的加减与二次根式的加减的教学，渗透联想与类比的思想，通过全等形与相似形、平行四边形与矩形、菱形、正方形的教学，渗透一般与特殊的思想等等。
初中阶段的数学方法主要有配方法、消元法、换元法、待定系数法、分析法、综合法、构造法、反证法、归纳猜想法等。这些方法应根据课堂教学内容，有目的有计划地逐步传授给学生。事实上，每堂课的教学过程中，都隐含着许多数学思想和数学方法。因而，只要我们认真钻研教材，充分挖掘教材的潜在内容，是不难找到“渗透数学思想，传授数学方法”的着眼点和立足点的。
五、注重“双基”教学，努力培养能力
“应试教育”中“重教学要求的盲目提高，轻基础知识基本技能的教学和能力的培养”。实施数学素质教育，必须“注重‘双基’教学，努力培养能力”这是因为： 基础知识、基本技能和能力三者的关系是互相依存，相互促进的。能力是在基础知识的教学和基本技能的训练过程中，通过有意识的培养而得到发展的；同时，能力的提高又会加速对基础知识的理解和基本技能的掌握。
对于基础知识的教学，要做到不急不缓，稳扎稳打，使学生具备全面的、系统的、扎实的基础知识；为基本技能的训练和能力的培养奠定良好的基础。对于基本技能的训练和能力的培养，要遵循学生的认知规律，结合教学内容，选择合适的教学方法，有目的有计划分阶段地进行。并要随着学生对基础知识的理解不断加深，逐步提高对基本技能和能力的要求，培养学生独立获取新知识和正确运用数学语言的能力。
“应试教育”中“重”知识理论的给出，轻知识发生过程的教学。实施数学素质教育，必须重视知识发生过程的教学。教学中应注意数学概念、公式、定理、法则的提出过程知识形成、发展的过程，解题思路的探索过程，解题方法和规律的归纳、总结过程，让学生在这些过程中展开思维，从而培养和提高学生的思维能力。
六、改革课堂教学，全面提高素质
“应试教育”中的课堂教学特点是：不讲究教学效率，只靠延长学时和加大作业量；不讲能力培养，只靠机械重复和无效劳动的习题堆砌；不讲教学艺术和现代化教学手段，只靠照本宣科、满堂灌、填鸭式、生塞硬给；不讲教学的针对性和层次性，搞一个标准、一律要求，权力应付考试。不但谈不上提高学生素质，而且学生的能力也会受到不同程度的抑制和摧残。因此，要实施素质教育，要在素质的轨道上提高教学质量，非得对“应试教育”中那套陈旧的课堂模式改革不可。只有改革课堂教学，才能全面提高学生的素质。
实施数学素质教育，改革课堂教学，必须做到：
1、遵循“一个宗旨”
即遵循“低耗时、轻负担、高效率”的宗旨
可使用“先学后教，当堂训练”的“洋思中学教学法”，就是遵循上述宗旨而设计的。它是采用老师给出“学案”（一张印有课堂教学内容，应掌握的知识点，多层次练习题等内容的8K的纸），学生对照“学案”自学并逐层完成练习题，老师在关键处作出启发式的讲解、引导和小结的方法进行课堂教学的。一堂课下来，老师的讲解往往不超过15分钟，学生通过自学、探究，不但能顺利完成课堂教学任务，达到教学目的，而且连作业也在课堂上边学边做了。因此，“先学后教，当堂训练”的“洋思中学教学法”充分体现了“低耗时、轻负担、高效率”的素质教育的要求，是值得我们广大数学教师借鉴的课堂教学方法之一。
2、注重“两个提高”
即提高课堂教学的艺术性和提高课堂教学的科学性。
提高课堂教学的艺术性即将课堂教学内容艺术性地展现在学生面前，使学生爱听、爱看、爱学，学得生动活泼，学得妙趣横生。这就要求老师在教学中，要认真钻研教材，努力挖掘教材的兴趣因素，运用生动、形象、直观的教学手段，采用灵活多变的教学方法，开展丰富多彩的训练心智技能的教学活动，注重课堂语言的艺术性，努力营造出“课伊始；趣已生；课进行；趣正浓；课结束；趣犹存”的教学气氛，让学生在乐中达到“会学”“、善学”的境界，实现从“要我学”到 “我要学”的转变。
提高课堂教学的科学性即以教育学、心理学、教材教法和新课程标准为依据，走科研型教育教学的道路，努力使课堂教学方法与学生的实际相适应，不违背学生的认知规律，不盲目提高教学要求，不出超纲题、偏题、怪题和难题，注重学生各种素质的全面发展，逐步形成规范化，科学化的素质教育课堂教学模式。
3、加强“三个指导”
即做好问题思的指导，注重培养学生写的指导，强调学生用知识意识的指导。
无论是上课回答问题或练习，还是课后作业，或是预习课本或课堂阅读课本，都要做好学生的思维指导。从学生思维的最佳点入手引导学生去积极主动思考；要善于变式思考；要比较归纳，将数学知识系统化。
在教学中，对学生学法的指导，教师要指导学生学会做学习笔记；指导学生将数学语言转化为数学符号；指导熟练掌握数学常用书写格式，指导他们会作图。作图包括根据条件作图，解题时将文字语言转化为直观图形，注意数行结合的思想，培养学生的直观思维能力。
强调学生用知识意识的指导。所谓数学应用就是人们在自己的工作、学习和生活中，遇到各种各样的实际问题时，会想到用数学方法解决它。如何指导及培养呢？①是注意培养学生观察生活中的数量，记住一些常用数量；②是注意用实际问题引发新知识，并及时用新知识解决提出的问题；③是要告诉学生，数学图形是思考的工具。数行结合，培养学生的用图能力和直观思维能力；④是安排一定的室内外数学实习，让学生去讨论实际的数学问题；⑤是收集一些报刊或书籍关于数学的“用武之地”。让学生体会到数学应用的广泛性；⑥是鼓励学生发现和修改课本或学习资料中不合实际的问题。
4、实施“四个优化”
即优化教学目标的制定，优化教学程序的设计，优化教学方法的组合，优化教学手段（包括投影、录像及计算机辅助教学等现代化教学手段）的运用。为保证“四个优化”的落实，可开展以教研组或年级组为单位的教师“说课” 活动， 通过让教师说出每节课的教学目标、教学重难点、教学方法、教学程序、引导方法和板书设计等，促进其课堂教学过程的优化。还可开展以年级组为单位的集体备课活动，把备课从原来的“个人行为”变为分工合作的“集体行为”。利用集体的智慧来弥补个人智慧的局限性，从而达到实施“四个优化”的目的。
5、实施“五个转变”
即变老师单纯讲，学生专心听为师生共同探究；变“一个标准”“一个层次”为因材施教、分层教学；变照本宣科、“填鸭式”为以启发式为主的各种教学方法的有机结合；变“满堂灌” “书山题海”为精讲精练；变单纯传授知识为着眼于学生各种素质都得到发展。只有真正实现了“五个转变”，才算是步入了素质教育的轨道。
6、坚持“六项原则”
即坚持学生为主体、教学为主导、训练为主线、思维为核心、能力为目标、育人为目的的原则。在课堂教学中，实行在教师的指导下，让学生主动发现问题、主动揭示问题和亲自实践的教学方法，有效地培养学生动脑、动口和动手的能力，全面提高学生的数学素质。
关键词：观念；特点；意识；思想；方法；能力；素质
在素质教育的今天，作为基础学科之一的数学课，如何跟上时代的步伐，实施数学素质的教育。
所谓数学素质教育，即数学“双基”（基础知识、基础技能）素质；数学思想、方法素质；数学思维品质素养；应用数学素质；唯物辩证素质。
只有这些方面的素质在教学过程中得以实施，使全体学生在这些方面都得到发展与提高，才算是实现了数学素质教育。
根据数学素质教育的内容和要求，实施数学素质教育，应从以下几个方面入手：
一、更新教育观念，面向全体学生
由于“素质教育”是以面向全体学生，全面提高学生的思想品德、文化科学、劳动技能和身体素质作为内涵，以促进个体素质全面和谐发展，进而提高全民族素质为出发点和归宿的一种教育模式。因此，实施数学素质教育，必须从思想上改变“应试教育”中“重少数学生的拔尖升学，轻大多数学生的基本教育；重应试水平的提高，轻各种基本素质全面发展”的旧观点。积极倡导面向全体学生，全面提高学生的各种基本素质，“让不同的学生学习不同的数学，让所有的孩子都喜欢数学”的新观念。
《九年义务教育初中数学新课程标准》中规定的必学内容的教学要求是全体学生都应当达到的基本要求。面向全体学生，就是要对每一个学生负责，使所有的学生都达到基本要求。
由于学生在知识、技能、能力方面的发展和志趣、特长等不尽相同，所以要因材施教，分层次教学。在教学时，应从大多数学生的实际情况出发，并兼顾学习困难和学有余力的学生。对学习有困难的学生，要特别予以关心，积极采取有效的措施，揭发他们学习数学的兴趣，指导他们改进学习方法，帮助他们解决学习中的困难，使他们经过努力，能够达到新课标中规定的基本要求，对学有余力的学生，通过讲授选学内容和组织课外活动等多种形式，满足他们的学习愿望，发展他们的数学才能。真正做到“让不同的孩子学习不同的数学，让所有的孩子都喜欢数学”。
二、结合学科特点，渗透德育教育
实施数学素质教育，必须改变“应试教育”中“重数学知识的传授，轻数学课的育人功能”的做法。应结合数学的学科特点，对学生进行思想品德教育，这是数学素质教育的一项重要的任务，它对促进学生的全面发展具有重要意义。思想教育必须结合学生特点、教育内容和学生的实际来进行。要用辩证唯物主义的观点阐述教学内容，使学生从中领悟到数学来源于实践；又反过来作用于实践，以及反映在数学中的辩证关系，从而使学生受到初步的辩证唯物主义观点的教育。可以通过介绍我国的数学成就和社会主义建设成就以及数学在社会主义建设中的应用，激发民族的自尊心和爱国主义思想感情，使学生逐步明确要为国家富强和人民富裕而努力学习。在教学中，对学生既要关怀，有要严格训练、严格要求。要通过数学的教学和训练，培养学生严格认真、刻苦钻研、实事求是的态度，以及认真整洁的书写作业，对解题结果进行检查等良好的习惯，以促进学生形成良好的个性品质。
三、理论联系实际，增强数学意识
“应试教育”中 “只重理论，不重实践”，培养的学生往往只会纸上谈兵。因此，实施数学素质教育，必须坚持理论联系实际，努力增强学生用数学的意识，使他们能文能武。
理论联系实际的目的是为了使学生更好地理解和掌握知识，学会运用数学知识解决简单的实际问题，并在这个过程中提高学生学习数学的兴趣，增强运用数学的意识。
在数学教学中，应结合数学教学内容，将一些实际问题巧妙地穿插进去，比如，讲授三角形时，可组织学生完成自学作业---- 实地测量旗杆的高度；讲授函数时，可让学生解决运费最省，材料最佳利用等实际问题；讲授正多边形和圆时，可让学生讨论地板可设计成哪几种正多变形；还有股票、利息、保险、分期付款等经济方面的数学问题也可以不失时机地“请入”数学课堂。让学生从中领悟到数学的巨大使用价值，从而提高学生学习数学的积极性和自觉性，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四、渗透数学思想，传授数学方法
“应试教育”中“重课本知识的传授，轻数学思想和方法的教学”。实施数学素质教育，必须做到“传授课本知识与渗透数学思想、传授数学方法并重”，融数学思想、方法于传授知识的过程之中。
在初中阶段，数形结合的思想、转换与化归的思想、联想与类比的思想、分析与综合的思想、一般与特殊的思想都应该不失时机地渗透到平时的教学过程中。例如，通过数轴、函数的教学，渗透数形结合思想，通过多边形的内角和定理以及梯形的中位线定理的教学，渗透转换与化归的思想，通过方程与不等式、整式的加减与二次根式的加减的教学，渗透联想与类比的思想，通过全等形与相似形、平行四边形与矩形、菱形、正方形的教学，渗透一般与特殊的思想等等。
初中阶段的数学方法主要有配方法、消元法、换元法、待定系数法、分析法、综合法、构造法、反证法、归纳猜想法等。这些方法应根据课堂教学内容，有目的有计划地逐步传授给学生。事实上，每堂课的教学过程中，都隐含着许多数学思想和数学方法。因而，只要我们认真钻研教材，充分挖掘教材的潜在内容，是不难找到“渗透数学思想，传授数学方法”的着眼点和立足点的。
五、注重“双基”教学，努力培养能力
“应试教育”中“重教学要求的盲目提高，轻基础知识基本技能的教学和能力的培养”。实施数学素质教育，必须“注重‘双基’教学，努力培养能力”这是因为： 基础知识、基本技能和能力三者的关系是互相依存，相互促进的。能力是在基础知识的教学和基本技能的训练过程中，通过有意识的培养而得到发展的；同时，能力的提高又会加速对基础知识的理解和基本技能的掌握。
对于基础知识的教学，要做到不急不缓，稳扎稳打，使学生具备全面的、系统的、扎实的基础知识；为基本技能的训练和能力的培养奠定良好的基础。对于基本技能的训练和能力的培养，要遵循学生的认知规律，结合教学内容，选择合适的教学方法，有目的有计划分阶段地进行。并要随着学生对基础知识的理解不断加深，逐步提高对基本技能和能力的要求，培养学生独立获取新知识和正确运用数学语言的能力。
“应试教育”中“重”知识理论的给出，轻知识发生过程的教学。实施数学素质教育，必须重视知识发生过程的教学。教学中应注意数学概念、公式、定理、法则的提出过程知识形成、发展的过程，解题思路的探索过程，解题方法和规律的归纳、总结过程，让学生在这些过程中展开思维，从而培养和提高学生的思维能力。
六、改革课堂教学，全面提高素质
“应试教育”中的课堂教学特点是：不讲究教学效率，只靠延长学时和加大作业量；不讲能力培养，只靠机械重复和无效劳动的习题堆砌；不讲教学艺术和现代化教学手段，只靠照本宣科、满堂灌、填鸭式、生塞硬给；不讲教学的针对性和层次性，搞一个标准、一律要求，权力应付考试。不但谈不上提高学生素质，而且学生的能力也会受到不同程度的抑制和摧残。因此，要实施素质教育，要在素质的轨道上提高教学质量，非得对“应试教育”中那套陈旧的课堂模式改革不可。只有改革课堂教学，才能全面提高学生的素质。
实施数学素质教育，改革课堂教学，必须做到：
1、遵循“一个宗旨”
即遵循“低耗时、轻负担、高效率”的宗旨
可使用“先学后教，当堂训练”的“洋思中学教学法”，就是遵循上述宗旨而设计的。它是采用老师给出“学案”（一张印有课堂教学内容，应掌握的知识点，多层次练习题等内容的8K的纸），学生对照“学案”自学并逐层完成练习题，老师在关键处作出启发式的讲解、引导和小结的方法进行课堂教学的。一堂课下来，老师的讲解往往不超过15分钟，学生通过自学、探究，不但能顺利完成课堂教学任务，达到教学目的，而且连作业也在课堂上边学边做了。因此，“先学后教，当堂训练”的“洋思中学教学法”充分体现了“低耗时、轻负担、高效率”的素质教育的要求，是值得我们广大数学教师借鉴的课堂教学方法之一。
2、注重“两个提高”
即提高课堂教学的艺术性和提高课堂教学的科学性。
提高课堂教学的艺术性即将课堂教学内容艺术性地展现在学生面前，使学生爱听、爱看、爱学，学得生动活泼，学得妙趣横生。这就要求老师在教学中，要认真钻研教材，努力挖掘教材的兴趣因素，运用生动、形象、直观的教学手段，采用灵活多变的教学方法，开展丰富多彩的训练心智技能的教学活动，注重课堂语言的艺术性，努力营造出“课伊始；趣已生；课进行；趣正浓；课结束；趣犹存”的教学气氛，让学生在乐中达到“会学”“、善学”的境界，实现从“要我学”到 “我要学”的转变。
提高课堂教学的科学性即以教育学、心理学、教材教法和新课程标准为依据，走科研型教育教学的道路，努力使课堂教学方法与学生的实际相适应，不违背学生的认知规律，不盲目提高教学要求，不出超纲题、偏题、怪题和难题，注重学生各种素质的全面发展，逐步形成规范化，科学化的素质教育课堂教学模式。
3、加强“三个指导”
即做好问题思的指导，注重培养学生写的指导，强调学生用知识意识的指导。
无论是上课回答问题或练习，还是课后作业，或是预习课本或课堂阅读课本，都要做好学生的思维指导。从学生思维的最佳点入手引导学生去积极主动思考；要善于变式思考；要比较归纳，将数学知识系统化。
在教学中，对学生学法的指导，教师要指导学生学会做学习笔记；指导学生将数学语言转化为数学符号；指导熟练掌握数学常用书写格式，指导他们会作图。作图包括根据条件作图，解题时将文字语言转化为直观图形，注意数行结合的思想，培养学生的直观思维能力。
强调学生用知识意识的指导。所谓数学应用就是人们在自己的工作、学习和生活中，遇到各种各样的实际问题时，会想到用数学方法解决它。如何指导及培养呢？①是注意培养学生观察生活中的数量，记住一些常用数量；②是注意用实际问题引发新知识，并及时用新知识解决提出的问题；③是要告诉学生，数学图形是思考的工具。数行结合，培养学生的用图能力和直观思维能力；④是安排一定的室内外数学实习，让学生去讨论实际的数学问题；⑤是收集一些报刊或书籍关于数学的“用武之地”。让学生体会到数学应用的广泛性；⑥是鼓励学生发现和修改课本或学习资料中不合实际的问题。
4、实施“四个优化”
即优化教学目标的制定，优化教学程序的设计，优化教学方法的组合，优化教学手段（包括投影、录像及计算机辅助教学等现代化教学手段）的运用。为保证“四个优化”的落实，可开展以教研组或年级组为单位的教师“说课” 活动， 通过让教师说出每节课的教学目标、教学重难点、教学方法、教学程序、引导方法和板书设计等，促进其课堂教学过程的优化。还可开展以年级组为单位的集体备课活动，把备课从原来的“个人行为”变为分工合作的“集体行为”。利用集体的智慧来弥补个人智慧的局限性，从而达到实施“四个优化”的目的。
5、实施“五个转变”
即变老师单纯讲，学生专心听为师生共同探究；变“一个标准”“一个层次”为因材施教、分层教学；变照本宣科、“填鸭式”为以启发式为主的各种教学方法的有机结合；变“满堂灌” “书山题海”为精讲精练；变单纯传授知识为着眼于学生各种素质都得到发展。只有真正实现了“五个转变”，才算是步入了素质教育的轨道。
6、坚持“六项原则”
即坚持学生为主体、教学为主导、训练为主线、思维为核心、能力为目标、育人为目的的原则。在课堂教学中，实行在教师的指导下，让学生主动发现问题、主动揭示问题和亲自实践的教学方法，有效地培养学生动脑、动口和动手的能力，全面提高学生的数学素质。