题 设x，y，z∈R ，x y z=1，求证：
　　xyz xy yzx yz zxy zx≤32.（1）
　　其他文獻利用三角换元法给出一个漂亮证明.经研究，笔者发现了一个出乎意料的方法.
　　证明 因为z xy=z（x y z） xy=（z x）（z y），
　　同理x yz=（x y）（z x），y zx=（x y）（y z），
　　所以（1）左边=xz x·yy z yx y·zz x zy z·xx y
　　≤12xz x yy z 12yx y zz x 12zy z xx y
　　=12（xx y yx y yy z zy z zz x xz x）
　　=32.
　　∴ （1）获证.