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Banach空间(l^2)到其自身的不同的线性算于T：l^2→l^2，则其紧性不同，且当T紧时，T^2也为紧算子，反之不然．文中还通过反例说明条件T：l^2→l^2，Tx＝y＝(ηi)，其中ηi＝∞↑∑k=1aiξk,∞↑∑i=1|αik|^2<∞仅是T紧的充分而非必要的条件．最后两例说明了算子序列的弱收敛未必强收敛，强收敛未必是一致收敛的．