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设Ω为复平面C上的任意子集,函数p在上半平面△={z：z∈C和Im（z）〉0}内解析,且设Ψ：C^3×△→C.该文建立了上半平面△内满足下列二阶微分超从属条件Ω∈{Ψ（p（z）,p′（z）,p″（z）;z）：z∈△}的函数p的基本理论.作为该理论的应用,该文还得到了△内解析函数的某些微分从属和微分超从属结果.