论文部分内容阅读
摘 要： 在复习课的教学中，教者应牢牢把握学生的主体作用，学生通过自主练习，合作交流，完成对知识的系统建构。教师要及时掌握学生练习的反馈情况，随时调整复习策略，及时设计新的练习题，使复习更加具有针对性和高效性。
关键词： 复习课；串联；递进；发散
中图分类号： G427 文献标识码： A 文章编号： 1992-7711（2013）22-094-1
数学知识充满了逻辑性和承接性，而数学学习的过程是对知识的固化和迁移的过程。小学生受认知能力的影响，对数学知识的学习更要讲究循序渐进，温故而知新，因此，复习课在小学数学教学中占有极大比重，而且复习也是学生掌握知识形成技能的一种重要学习方式。从艾宾浩斯的记忆曲线中也可以看出，在一定时间内的重复温习最终才能形成永久性记忆。但是在小学数学课堂教学研究中，无论是研究课、观摩课、公开课等都鲜有见到复习课型的。显然，大家可能觉得复习课没有什么“看点”，也整不出什么“创意”。因此复习课教学就成了一种“信手拈来”“照本宣科”的课了。其实，从学生的认知规律，从教材的内容特点出发，一节精心设计的复习课同样也可以上得精彩纷呈。
一、明晰要点理清关系，进行“串联式复习”
复习课和练习课既有联系又有区别，练习课通常是在一节新授课之后，对某一个知识点或者某一项技能进行巩固和提升。而复习课通常是在某一个单元或者某一类知识学习后，对所包含的知识点的系统梳理和强化练习。显然复习课所涉及到的内容更加丰富。而串联式复习的设计比较适合概念性较强，知识点较多且琐碎的教学内容。学生对一单元多个知识点的理解是相对零散的、独立的，容易遗忘，更不利于学生进行综合运用。教师可以通过板书和学生共同整理一单元的学习内容，归纳出若干知识要点，然后对每一个知识点进行例证复习，再佐以书中相应习题。这样的复习使学生更加容易加深对概念的理解并形成初步的数学思想，更加熟练灵活的掌握某一项技能。
例如苏教版四年级下册第九单元的“倍数和因数”。该单元中关于数的整除的概念比较多，“倍数、因数、奇数、偶数、素数、合数、被2、3、5整除的数”等等。这些概念之间有交叉有重叠，学生极易混淆。在单元复习课上，教师可以把诸多概念适当整合，并根据其内在联系梳理出几个知识点：1.“倍数（最小）和因数（最大）”。2.“2、3、5的倍数特征”。3.“奇数和偶数（是否2的倍数）”。4.“素数和合数（因数个数的多少）”。经过整理后，学生对概念之间的关系一目了然，概念内涵的理解更加清晰，形成了对数的整除的一个相对完整的认识。
二、由易到难分层设计，进行“递进式复习”
复习课的练习和新授课的练习也有明显的区别。新授课中通过一些基本题型的练习初步巩固学生的“双基”。而复习课则要上升到“熟练掌握”、“灵活运用”、“综合运用”的层次上来。因此，抓住典型问题，及时反馈并进行适度拓展和综合运用知识解决问题是关键。教者要通过复习，解决平时学生学习中出现的一些共性的典型错题，找到教学中存在的漏洞及时补救，能够让学生由浅入深地理清解决较难问题的思路，从而建立起学生学习数学的信心。递进式复习首先要求教师能准确掌握学情，能够及时得到学生反馈的学习信息并记录。其次还需要教师能够自主设计一些层次性较强的习题。
如苏教版五年级上册第九单元“小数除法”。小数除法是小学阶段计算教学中的难点问题。既需要学生熟练掌握好整数除法的计算方法，还要能够熟练地移动小数点，乘法计算要过关以及小数除法的算理要明白。因此计算的正确率较低。这一单元的复习要对教材内容做一定的处理。把小数乘法和除法分开，对小数除法的复习可以安排以下几个层次：1.口算练习（主要复习一个数除以小数的计算方法，重点回顾除数是小数怎么处理？商的小数点位置怎么确定？商不够商1怎么办？）通过学生回答具体的算法进行复习。2.练习小数点的移动。1.03×10= 1.03×100= 1.03×100= 3.确定商的小数点练习。1.28÷0.5= 1.2÷1.25= 4.竖式计算（完成书中的练习题）5.典型易错题练习。0.2856÷0.28= 213.2÷1.04= （学生板演集体订正）6.解决实际问题（完成书中习题）。
递进式复习更加适用于计算类内容的复习。通过题组式的训练，学生对所学知识的脉络更加清晰，知识的上下承接关系，内在联系，异同之处一目了然，有助于帮助学生建构同类知识体系，形成学习经验，培养学生的迁移能力和问题解决的策略意识。
三、围绕中心综合运用，进行“发散式复习”
新课程改革后，苏教版教材编写的特色之一就是把同一类型课程内容分层安排在不同年段，根据学生不同年龄的特点，同时受到多种知识技能的训练。当然，这样的益处是显而易见的，学生能力的发展更全面更均衡。更加符合学生的认知经验，更加有效的利用了生活和数学之间的联系。但是，在实际的教学实践中，也产生了一些不利因素，由于知识比较零散，学生承接比较困难，也容易遗忘。针对这一问题，复习课的设计就尤为重要了。如何让学生在复习的过程中对一类知识都能有较深入的理解，更灵活的运用呢？一般的练习题很难糅合并运用到多个知识点。而发散式复习正是基于这一目的进行教学设计。复习时，以一两道综合运用的题型为中心，围绕一个问题的解决，逐步调动学生的知识储备，达到以点带面的复习效果。
例如在苏教版六年级进行立体图形的体积计算复习时，设计的题目如下：要把一个长4分米，宽2分米，高6分米的长方体木块削成一个体积最大的圆柱体，削去木料的体积是多少？如果再把这个圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方分米？完成这一道题目学生所需要的知识储备必须比较丰富，既要熟练掌握一些基本公式（长方体、圆柱、圆锥的体积计算等），还要厘清图形之间的内在联系（同底高圆柱和圆锥）。而削成最大的圆柱体，则需要考虑在长方形中画圆的知识，研究材料的有效利用问题，圆柱体积大小和底面积及高之间的关系。
发散式复习的设计更多的运用于几何与图形、问题解决这两类的内容复习中。这种复习方式对教师的要求比较高，教师要有较强的习题编制能力，而且要对整个教材体系比较熟稔。
关键词： 复习课；串联；递进；发散
中图分类号： G427 文献标识码： A 文章编号： 1992-7711（2013）22-094-1
数学知识充满了逻辑性和承接性，而数学学习的过程是对知识的固化和迁移的过程。小学生受认知能力的影响，对数学知识的学习更要讲究循序渐进，温故而知新，因此，复习课在小学数学教学中占有极大比重，而且复习也是学生掌握知识形成技能的一种重要学习方式。从艾宾浩斯的记忆曲线中也可以看出，在一定时间内的重复温习最终才能形成永久性记忆。但是在小学数学课堂教学研究中，无论是研究课、观摩课、公开课等都鲜有见到复习课型的。显然，大家可能觉得复习课没有什么“看点”，也整不出什么“创意”。因此复习课教学就成了一种“信手拈来”“照本宣科”的课了。其实，从学生的认知规律，从教材的内容特点出发，一节精心设计的复习课同样也可以上得精彩纷呈。
一、明晰要点理清关系，进行“串联式复习”
复习课和练习课既有联系又有区别，练习课通常是在一节新授课之后，对某一个知识点或者某一项技能进行巩固和提升。而复习课通常是在某一个单元或者某一类知识学习后，对所包含的知识点的系统梳理和强化练习。显然复习课所涉及到的内容更加丰富。而串联式复习的设计比较适合概念性较强，知识点较多且琐碎的教学内容。学生对一单元多个知识点的理解是相对零散的、独立的，容易遗忘，更不利于学生进行综合运用。教师可以通过板书和学生共同整理一单元的学习内容，归纳出若干知识要点，然后对每一个知识点进行例证复习，再佐以书中相应习题。这样的复习使学生更加容易加深对概念的理解并形成初步的数学思想，更加熟练灵活的掌握某一项技能。
例如苏教版四年级下册第九单元的“倍数和因数”。该单元中关于数的整除的概念比较多，“倍数、因数、奇数、偶数、素数、合数、被2、3、5整除的数”等等。这些概念之间有交叉有重叠，学生极易混淆。在单元复习课上，教师可以把诸多概念适当整合，并根据其内在联系梳理出几个知识点：1.“倍数（最小）和因数（最大）”。2.“2、3、5的倍数特征”。3.“奇数和偶数（是否2的倍数）”。4.“素数和合数（因数个数的多少）”。经过整理后，学生对概念之间的关系一目了然，概念内涵的理解更加清晰，形成了对数的整除的一个相对完整的认识。
二、由易到难分层设计，进行“递进式复习”
复习课的练习和新授课的练习也有明显的区别。新授课中通过一些基本题型的练习初步巩固学生的“双基”。而复习课则要上升到“熟练掌握”、“灵活运用”、“综合运用”的层次上来。因此，抓住典型问题，及时反馈并进行适度拓展和综合运用知识解决问题是关键。教者要通过复习，解决平时学生学习中出现的一些共性的典型错题，找到教学中存在的漏洞及时补救，能够让学生由浅入深地理清解决较难问题的思路，从而建立起学生学习数学的信心。递进式复习首先要求教师能准确掌握学情，能够及时得到学生反馈的学习信息并记录。其次还需要教师能够自主设计一些层次性较强的习题。
如苏教版五年级上册第九单元“小数除法”。小数除法是小学阶段计算教学中的难点问题。既需要学生熟练掌握好整数除法的计算方法，还要能够熟练地移动小数点，乘法计算要过关以及小数除法的算理要明白。因此计算的正确率较低。这一单元的复习要对教材内容做一定的处理。把小数乘法和除法分开，对小数除法的复习可以安排以下几个层次：1.口算练习（主要复习一个数除以小数的计算方法，重点回顾除数是小数怎么处理？商的小数点位置怎么确定？商不够商1怎么办？）通过学生回答具体的算法进行复习。2.练习小数点的移动。1.03×10= 1.03×100= 1.03×100= 3.确定商的小数点练习。1.28÷0.5= 1.2÷1.25= 4.竖式计算（完成书中的练习题）5.典型易错题练习。0.2856÷0.28= 213.2÷1.04= （学生板演集体订正）6.解决实际问题（完成书中习题）。
递进式复习更加适用于计算类内容的复习。通过题组式的训练，学生对所学知识的脉络更加清晰，知识的上下承接关系，内在联系，异同之处一目了然，有助于帮助学生建构同类知识体系，形成学习经验，培养学生的迁移能力和问题解决的策略意识。
三、围绕中心综合运用，进行“发散式复习”
新课程改革后，苏教版教材编写的特色之一就是把同一类型课程内容分层安排在不同年段，根据学生不同年龄的特点，同时受到多种知识技能的训练。当然，这样的益处是显而易见的，学生能力的发展更全面更均衡。更加符合学生的认知经验，更加有效的利用了生活和数学之间的联系。但是，在实际的教学实践中，也产生了一些不利因素，由于知识比较零散，学生承接比较困难，也容易遗忘。针对这一问题，复习课的设计就尤为重要了。如何让学生在复习的过程中对一类知识都能有较深入的理解，更灵活的运用呢？一般的练习题很难糅合并运用到多个知识点。而发散式复习正是基于这一目的进行教学设计。复习时，以一两道综合运用的题型为中心，围绕一个问题的解决，逐步调动学生的知识储备，达到以点带面的复习效果。
例如在苏教版六年级进行立体图形的体积计算复习时，设计的题目如下：要把一个长4分米，宽2分米，高6分米的长方体木块削成一个体积最大的圆柱体，削去木料的体积是多少？如果再把这个圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方分米？完成这一道题目学生所需要的知识储备必须比较丰富，既要熟练掌握一些基本公式（长方体、圆柱、圆锥的体积计算等），还要厘清图形之间的内在联系（同底高圆柱和圆锥）。而削成最大的圆柱体，则需要考虑在长方形中画圆的知识，研究材料的有效利用问题，圆柱体积大小和底面积及高之间的关系。
发散式复习的设计更多的运用于几何与图形、问题解决这两类的内容复习中。这种复习方式对教师的要求比较高，教师要有较强的习题编制能力，而且要对整个教材体系比较熟稔。