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Cosserat介质理论又称为偶应力理论，它较传统连续介质力学更精确，在研究具有微结构介质的力学行为时具有优势。文中将偶应力理论和无网格方法结合在一起，建立基于偶应力理论的无网格方法的基本算法，导出离散模型的计算列式。首先以圆孔孔边应力集中问题和薄梁的弯曲问题为例，确定这一方法的基本参数，解决算法实施的关键技术。进而研究平面裂隙破裂问题，结果表明，裂隙破裂的尺度效应明显，偶应力对裂隙始裂的破裂方向、破裂步长和破裂载荷有较大影响。