人教版选修3-2第四章第2节课后有这样一道习题：
　　如图1所示，固定于水平桌面上的金属架CDEF处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒MN 沿框架以速度v向右做匀速运动.t=0时，磁感应强度为B0，此时MN到达的位置恰好使MDEN构成一个边长为l的正方形.为使MN棒中不产生感应电流，从t=0开始，磁感应强度B应怎样随时间t变化？请推导这种情况下B与t的关系式.
　　1从感应电流产生的条件出发
　　根据感应电流的产生的条件可以知道，若要闭合回路中无感应电流产生，则闭合回路中的磁通量应保持不变，即任意t时刻的磁通量应该与t=0时刻的磁通量相等.
　　t=0时刻的磁通量为Ф0=B0l2（1）
　　t时刻的磁通量为Фt=Btl（l vt）（2）
　　不产生感应电流，应有Фt=Ф0，
　　解得Bt=B0ll vt.
　　2从感应电动势的类别出发
　　闭合回路中一方面导体棒切割磁感线，一方面磁场随时间发生变化，因此闭合回路中既有动生电动势也有感生电动势，若要不产生感应电流，则任意t时刻闭合回路中的动生电动势和感生电动势应该大小相等，方向相反.
　　取闭合回路面积的正法线方向与磁场方向一致，从t=0向后取时间Δt，则Δt时刻的感生电动势为
　　E感=-ΔBΔtl（l vΔt）（3）
　　由楞次定律的右手定则，Δt时刻的动生电动势为
　　E动=-Btlv（4）
　　不产生感应电流，有E动 E感=0（5）
　　即Btlv ΔBΔtl（l vΔt）=0（6）
　　其中ΔB=Bt-B0（7）
　　Δt=t-0（8）
　　取Δt→0，则vΔt→0，这样（6）式变为
　　Btlv=-ΔBΔtl2（9）
　　由（7）、（8）、（9）解得Bt=B0ll vt.
　　3从法拉第电磁感应定律的数学表达式出发
　　由法拉第电磁感应定律，电路中无感应电流，则磁通量的变化率为零.
　　取闭合回路面积的正法线方向与磁场方向一致，则t时刻的磁通量为
　　Фt=Btl（l vt）（10）
　　依据法拉第电磁感应定律，有
　　-dΦtdt=0（11）
　　即dBtdtl（l vt） Btlv=0，
　　移项并凑积分项，得
　　dBtBt=-d（l vt）l vt（12）
　　两边积分，得
　　∫BtB0dBtBt=-∫t0d（l vt）l vt（13）
　　即lnBt|BtB0=-ln（l vt）|t0，
　　解得Bt=B0ll vt.
　　评析法一有助于学生理解感应电流的产生条件；法二有利于学生明确动生电动势和感生电动势产生的原因和如何进行具体的计算；法三有益于学生认清法拉第电磁感应定律的数学本质.以上解法对于学生从不同角度认识电磁感应现象是有益处的.