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练习是数学课堂教学的重要组成部分，是学生对所学知识的实践应用，是促进学生拓宽知识面，发展思维的重要手段。而审视目前的数学课堂，练习存在的问题可真不少。多数教师反映，学生做基础练习还可以，可每次遇到能力提高题都得重讲，80%的同学不能独立完成。而学生却反映一遇到能力提高题就想放弃，根本就不知从何入手，可经过老师一讲又觉得非常简单，恨自己当初怎么就没想到呢？由上述反映我们不妨从观察几堂数学课和几篇数学教案中分析。
一、教师的练习预设存在的问题
第一，表现在课堂练习面面俱到，点到为止，缺乏统揽全局的设计，尤其是没有画龙点睛式的提升和拓展。
第二，注重密度，忽视梯度。表现在同一层次的重复练习过多，缺少创新刺激，让学生感到枯燥乏味，扼杀了学习兴趣。
第三，偏重以学生形成解题技能技巧为根本目的，忽视与生活实际相联系。如本次期中抽测五年级数学解决问题第四题：新建的篮球馆要铺设3厘米厚的木质地板，已知该馆的长36米，宽20米，每平方米地板需花80元，铺设它至少需花多少元？许多同学不知道是根据铺设占地面积求钱数，而是机械的利用长方体表面积去求钱数，好像很可笑，仔细反思实际是学生没有生活经验。
如此练习设计最好情况是保证全班同学整齐划一，即便能将最基础的知识认知落实到位，也不利于拓展思维和因材施教，甚至扼杀了尖子生渴求提高的欲望。怪不得教师经常说学生不抗练，两个弯就昏倒一大片。如何解决上述问题，做到上不封顶，下要保底呢？实施数学拓展练习已是当务之急。
二、如何实施拓展练习
拓展练习顾名思义拓展就是开拓、扩展的意思，数学拓展练习是指把握数学知识内在联系，开拓学生思路，形成学习方法，提升思维含量的练习。拓展练习通过对所学知识的综合运用，达到探索规律，融会贯通，训练思维的目的。它思维含量大，使学生必须“跳一跳，才能摘到果子”。
1.组织综合练习
综合练习是指根据教学的需要，把新旧知识巧妙地组合在一起进行練习，体现整体性，便于学生对照比较;也可以将新旧知识有机组合在一题之中，便于学生看到相关性，培养学生综合运用知识的能力。如：一个带分数整数部分是最小的质数，分子是最小的一位数，分母是最小的合数，这个带分数是多少？此题就把最易混淆的几个概念进行了对比区分，取得事半功倍的效果。
2.设计开放练习
开放练习是指条件、问题不完备，答案不唯一，解题方法不统一的练习，具有发散性、探究性、发展性和创新性的特点。有利于促进学生积极思考，激活思路，充分调动起学生内部的智力活动，能从不同方向去寻求最佳解题策略。通过练习使学生思维变得越来越灵活，而不被模式化的定势所禁锢。因此，在练习设计时，要根据学生的能力范围和教学内容适度安排，设计一题多解，一题多问的题目。如：李大爷要给长10米宽6米的菜园围高1.2米的篱笆，根据以上信息你能帮李大爷解决哪些问题？有的同学是用周长解决问题，有的同学是用面积解决问题。还有一个同学为了完整是这样答的，李大爷需买1.2米高的篱笆32米，能围一个面积是60平方米的菜园。开放的题型促使学生全面灵活的解决实际问题。也有个别学生一遇到长宽高不是求体积就是求表面积，这也是长期练习的思维定式所造成的。
3.安排恰当延伸
恰当延伸指的是在教师指导下，学生进行延长、超越或超前于课本知识的练习，延伸练习有利于拓宽视野，吸收更多的知识信息，体现知识扩展和综合能力的发展，使学生能把基础过程中学到的知识拓展开去，同时，又发展自己的综合能力。如：四个棱长是2厘米的正方体木块摆成如下形状（多种摆法）它的表面积是多少平方厘米？体积是多少？由学习的求简单的正方体的表面积和体积延伸到求不规则立方体的表面积和体积。这种延伸练习使学生充分认识到无论形状怎样变，总体积永远不变。求表面积也不难，只要按照一定的顺序观察上面三个小面，下面也三个小面，前面呢？后面呢？左面右面呢？经过此种练习，求再多的小正方体堆成的不规则图形的体积和表面积学生也迎刃而解。
4.重视适度深化
适度深化就是使学生的学习向更深的阶段发展，目的是促进学生的认识水平不断提高。数学的一些后续知识，一些思想方法等等，如果特意拿出来讲，往往是事倍功半，而在拓展练习中作适度的安排，却能起到意想不到的效果。如：一块圆柱体木料，如果截成两个小圆柱，它的表面积将增加6.28平方分米，如果沿直径劈成两个半圆柱体，它的表面积将增加100平方分米，求原来圆柱体的表面积。解决此题首先得培养学生的空间观念，6.28平方分米是两个底面积，那圆柱的底面积就是3.14平方分米，底面半径就是1分米。100平方分米是劈开后两个长方形的面积，每个长方形的面积是50平方分米，也就是底面直径乘高，圆柱的高就是50除以底面直径2等于25分米，有以上信息，求表面积也就迎刃而解了。我们不妨再从另一个角度考虑6.28既然是两个底面积，侧面积是底面周长乘高，50平方分米是底面直径乘高，那再乘3.14不就变成侧面积了吗，要比方法一简单的多。
三、尝试从以下几个办法试试看
第一，学校组织加强教师培训，提高为学生服务的意识和能力。经常研讨会就是很好的办法。
第二，为减轻教师备课负担和达到资源共享，组织教师分年级、分单元设计拓展提高性练习并上交，由教务处组织教师研讨，选取精华内容，补充缺欠内容，人手一册。
第三，每节课只选择1-2题，既不扼杀学生兴趣，又能让他尝到收获的快乐。
实施拓展提高练习，不是一朝一夕的事，只有持之以恒，才会有丰厚的回报。
一、教师的练习预设存在的问题
第一，表现在课堂练习面面俱到，点到为止，缺乏统揽全局的设计，尤其是没有画龙点睛式的提升和拓展。
第二，注重密度，忽视梯度。表现在同一层次的重复练习过多，缺少创新刺激，让学生感到枯燥乏味，扼杀了学习兴趣。
第三，偏重以学生形成解题技能技巧为根本目的，忽视与生活实际相联系。如本次期中抽测五年级数学解决问题第四题：新建的篮球馆要铺设3厘米厚的木质地板，已知该馆的长36米，宽20米，每平方米地板需花80元，铺设它至少需花多少元？许多同学不知道是根据铺设占地面积求钱数，而是机械的利用长方体表面积去求钱数，好像很可笑，仔细反思实际是学生没有生活经验。
如此练习设计最好情况是保证全班同学整齐划一，即便能将最基础的知识认知落实到位，也不利于拓展思维和因材施教，甚至扼杀了尖子生渴求提高的欲望。怪不得教师经常说学生不抗练，两个弯就昏倒一大片。如何解决上述问题，做到上不封顶，下要保底呢？实施数学拓展练习已是当务之急。
二、如何实施拓展练习
拓展练习顾名思义拓展就是开拓、扩展的意思，数学拓展练习是指把握数学知识内在联系，开拓学生思路，形成学习方法，提升思维含量的练习。拓展练习通过对所学知识的综合运用，达到探索规律，融会贯通，训练思维的目的。它思维含量大，使学生必须“跳一跳，才能摘到果子”。
1.组织综合练习
综合练习是指根据教学的需要，把新旧知识巧妙地组合在一起进行練习，体现整体性，便于学生对照比较;也可以将新旧知识有机组合在一题之中，便于学生看到相关性，培养学生综合运用知识的能力。如：一个带分数整数部分是最小的质数，分子是最小的一位数，分母是最小的合数，这个带分数是多少？此题就把最易混淆的几个概念进行了对比区分，取得事半功倍的效果。
2.设计开放练习
开放练习是指条件、问题不完备，答案不唯一，解题方法不统一的练习，具有发散性、探究性、发展性和创新性的特点。有利于促进学生积极思考，激活思路，充分调动起学生内部的智力活动，能从不同方向去寻求最佳解题策略。通过练习使学生思维变得越来越灵活，而不被模式化的定势所禁锢。因此，在练习设计时，要根据学生的能力范围和教学内容适度安排，设计一题多解，一题多问的题目。如：李大爷要给长10米宽6米的菜园围高1.2米的篱笆，根据以上信息你能帮李大爷解决哪些问题？有的同学是用周长解决问题，有的同学是用面积解决问题。还有一个同学为了完整是这样答的，李大爷需买1.2米高的篱笆32米，能围一个面积是60平方米的菜园。开放的题型促使学生全面灵活的解决实际问题。也有个别学生一遇到长宽高不是求体积就是求表面积，这也是长期练习的思维定式所造成的。
3.安排恰当延伸
恰当延伸指的是在教师指导下，学生进行延长、超越或超前于课本知识的练习，延伸练习有利于拓宽视野，吸收更多的知识信息，体现知识扩展和综合能力的发展，使学生能把基础过程中学到的知识拓展开去，同时，又发展自己的综合能力。如：四个棱长是2厘米的正方体木块摆成如下形状（多种摆法）它的表面积是多少平方厘米？体积是多少？由学习的求简单的正方体的表面积和体积延伸到求不规则立方体的表面积和体积。这种延伸练习使学生充分认识到无论形状怎样变，总体积永远不变。求表面积也不难，只要按照一定的顺序观察上面三个小面，下面也三个小面，前面呢？后面呢？左面右面呢？经过此种练习，求再多的小正方体堆成的不规则图形的体积和表面积学生也迎刃而解。
4.重视适度深化
适度深化就是使学生的学习向更深的阶段发展，目的是促进学生的认识水平不断提高。数学的一些后续知识，一些思想方法等等，如果特意拿出来讲，往往是事倍功半，而在拓展练习中作适度的安排，却能起到意想不到的效果。如：一块圆柱体木料，如果截成两个小圆柱，它的表面积将增加6.28平方分米，如果沿直径劈成两个半圆柱体，它的表面积将增加100平方分米，求原来圆柱体的表面积。解决此题首先得培养学生的空间观念，6.28平方分米是两个底面积，那圆柱的底面积就是3.14平方分米，底面半径就是1分米。100平方分米是劈开后两个长方形的面积，每个长方形的面积是50平方分米，也就是底面直径乘高，圆柱的高就是50除以底面直径2等于25分米，有以上信息，求表面积也就迎刃而解了。我们不妨再从另一个角度考虑6.28既然是两个底面积，侧面积是底面周长乘高，50平方分米是底面直径乘高，那再乘3.14不就变成侧面积了吗，要比方法一简单的多。
三、尝试从以下几个办法试试看
第一，学校组织加强教师培训，提高为学生服务的意识和能力。经常研讨会就是很好的办法。
第二，为减轻教师备课负担和达到资源共享，组织教师分年级、分单元设计拓展提高性练习并上交，由教务处组织教师研讨，选取精华内容，补充缺欠内容，人手一册。
第三，每节课只选择1-2题，既不扼杀学生兴趣，又能让他尝到收获的快乐。
实施拓展提高练习，不是一朝一夕的事，只有持之以恒，才会有丰厚的回报。