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人教版数学四年级（上册）第三单元学习“认识直线，射线，线段角”时，这节课的练习中有一个难点，就是能数清楚图中有几条线段或有几个角。笔者琢磨了许久，决定把这一类的相关问题做一个专题，为此设计了一节课，目的就是为了突破有序数线段和角的问题，为今后数平行线、垂线，数平行四边形、梯形做好方法和思路的铺垫。
随时随地学习数学知识
太极表演的大型活动结束后，笔者说：“大家练得这么辛苦，今天终于表演成功了，趁我们还穿戴整齐之机，拍照留念吧！今天的女同学个个美若西施，我们在校园的西施塑像前两两拍照留念，好吗？”我让美女班长先站在西施塑像左边，接着让孩子们一个一个轮流站在塑像右边，学生像炸了锅似的热闹开了，争着抢着要拍。我突然让大家停下来，参加表演的是十五个女孩子。如果班长不动，每个孩子排好队有序地上去拍双人照，会很快的，你们帮我数数，学生霎时安静下来，轮了一圈，一共拍了14次。接下来，“该谁站到班长的位置呢？学生推荐太极打得最好的同学。”“好啊！”这时，我很严肃地提出了问题：“我们一共十五个人，这次应该拍几次呢？”学生开始数了。“如果每次两个同学与西施塑像合照，不重复不遗漏，那么一共要拍多少次呢？”学生一下子被我问哑了。我问学生“先拍照呢，还是先解决问题？”因为刚才已拍了不少，大部分学生着急问题，同意先带着问题回到教室，一起解决问题。
学生格外安静，稍作思考，有学生首先回应：共210次，接着，学生先后说出了好几种答案105，225……开始争辩着向对方解释自己的答案是对的。
教师：“你是怎么算的？”
学生甲：“我认为是210，因为每个人都得与其他的同学拍一次，这样，就得拍14次，咱们有15人，用 15×14=210”。
学生乙：“应该是105次，你跟我拍一次，我跟你也拍一次，就重复了，所以还得用210 除以2得105。”
教师：“为什么？”（此时，学生丙支支吾吾，很不确定，同学们很期待答案）。甲，乙，丙，你们三个同学到前面来，给大家做一个演示。任意两个人都要拍一次，其他同学数一下是几次？”
同学们异口同声地说：“3次”。
教师：“如果是四个人拍的情况呢？”（我又让班长上来配合刚才的三个同学，一同演示四个人拍的情景。）班长先分別和甲、乙、丙三个同学拍，然后回座位，甲同学分别和乙、丙两个同学拍，甲回去，最后乙同学和丙同学拍，然后回座位。
学生齐声：“知道了，3 2 1=6。”
教师：“还有其他的算法吗？”
又有学生抢着表达：“每个人都可以拍3次，3×4=12，但是每两个人都拍 2次，重复了，所以12除以2得6.”
教师：“太棒了！仿照刚才的方法，现在我们再来算一下15 人，每两人拍一次，不重复不遗漏，共拍多少次？”
学生（大部分）：“105次，列式15×14÷2或14 13 12 … 2 1。”
分析：贴近学生生活，符合学生认知水平。这样的问题作为引入，能够让学生快速进入本节课的学习状态。
通过课例展示
课例：下图中共有________条线段。
学生思路1：图1中每一点都与其他3点构成三条线段，这样一共是12条线段，因为重复了一次，所以应该是6条。
学生思路2：分别以A，B，C，D为端点，从左向右数，即3 2 1=6。
学生思路3：把线段分成三类，单个线段3条，二合一线段2条，三合一线段1条，一共是6条。
总结：也可以把这个问题看成是拍照问题，相当于刚才同学的拍照情景（有了前面拍照问题的铺垫，学生对这道题的认识更清晰了，条理性明显增强，而不是以前没有顺序的任意去数，教师适时的点评和升华，起到画龙点睛的作用）。分析：例题的设计基于学生的认知水平，接近学生的最近发展区，这里的数线段、数角，每个学生都可以通过自己数的方法来得到答案，获得了成功的体验。
教学反思
新课标指出：教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，要面向全体学生，注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得基本的数学活动经验。
本节课以拍照问题作为引入，围绕这个问题设计了一些形式多样的活动，目的就是让学生能够对本节课所关注的知识产生兴趣，在设计这节课的时候，考虑到趣味性、延伸性以及和线段、角的数量之间的联系和衔接。学生上完这节课，不仅学到了相关的数学知识，而且还初步感知了类比、分类和化归的数学思想。在思维层次上，逐步递进深入，留给学生一定的思考空间，培养学生的创新意识。通过这节课，笔者更加深刻的感受到，数学是源于实践，又服务于实践。如果学生能用所学的知识解决实际问题，能感受到数学的价值，就会对数学产生很强的兴趣。因此，教师应充分利用学生已有的生活经验，引导学生在“做中学”把所学的数学知识应用到现实中，以体会数学在现实生活中的应用价值。
（作者单位：浙江省诸暨市暨阳街道浣纱小学）
随时随地学习数学知识
太极表演的大型活动结束后，笔者说：“大家练得这么辛苦，今天终于表演成功了，趁我们还穿戴整齐之机，拍照留念吧！今天的女同学个个美若西施，我们在校园的西施塑像前两两拍照留念，好吗？”我让美女班长先站在西施塑像左边，接着让孩子们一个一个轮流站在塑像右边，学生像炸了锅似的热闹开了，争着抢着要拍。我突然让大家停下来，参加表演的是十五个女孩子。如果班长不动，每个孩子排好队有序地上去拍双人照，会很快的，你们帮我数数，学生霎时安静下来，轮了一圈，一共拍了14次。接下来，“该谁站到班长的位置呢？学生推荐太极打得最好的同学。”“好啊！”这时，我很严肃地提出了问题：“我们一共十五个人，这次应该拍几次呢？”学生开始数了。“如果每次两个同学与西施塑像合照，不重复不遗漏，那么一共要拍多少次呢？”学生一下子被我问哑了。我问学生“先拍照呢，还是先解决问题？”因为刚才已拍了不少，大部分学生着急问题，同意先带着问题回到教室，一起解决问题。
学生格外安静，稍作思考，有学生首先回应：共210次，接着，学生先后说出了好几种答案105，225……开始争辩着向对方解释自己的答案是对的。
教师：“你是怎么算的？”
学生甲：“我认为是210，因为每个人都得与其他的同学拍一次，这样，就得拍14次，咱们有15人，用 15×14=210”。
学生乙：“应该是105次，你跟我拍一次，我跟你也拍一次，就重复了，所以还得用210 除以2得105。”
教师：“为什么？”（此时，学生丙支支吾吾，很不确定，同学们很期待答案）。甲，乙，丙，你们三个同学到前面来，给大家做一个演示。任意两个人都要拍一次，其他同学数一下是几次？”
同学们异口同声地说：“3次”。
教师：“如果是四个人拍的情况呢？”（我又让班长上来配合刚才的三个同学，一同演示四个人拍的情景。）班长先分別和甲、乙、丙三个同学拍，然后回座位，甲同学分别和乙、丙两个同学拍，甲回去，最后乙同学和丙同学拍，然后回座位。
学生齐声：“知道了，3 2 1=6。”
教师：“还有其他的算法吗？”
又有学生抢着表达：“每个人都可以拍3次，3×4=12，但是每两个人都拍 2次，重复了，所以12除以2得6.”
教师：“太棒了！仿照刚才的方法，现在我们再来算一下15 人，每两人拍一次，不重复不遗漏，共拍多少次？”
学生（大部分）：“105次，列式15×14÷2或14 13 12 … 2 1。”
分析：贴近学生生活，符合学生认知水平。这样的问题作为引入，能够让学生快速进入本节课的学习状态。
通过课例展示
课例：下图中共有________条线段。
学生思路1：图1中每一点都与其他3点构成三条线段，这样一共是12条线段，因为重复了一次，所以应该是6条。
学生思路2：分别以A，B，C，D为端点，从左向右数，即3 2 1=6。
学生思路3：把线段分成三类，单个线段3条，二合一线段2条，三合一线段1条，一共是6条。
总结：也可以把这个问题看成是拍照问题，相当于刚才同学的拍照情景（有了前面拍照问题的铺垫，学生对这道题的认识更清晰了，条理性明显增强，而不是以前没有顺序的任意去数，教师适时的点评和升华，起到画龙点睛的作用）。分析：例题的设计基于学生的认知水平，接近学生的最近发展区，这里的数线段、数角，每个学生都可以通过自己数的方法来得到答案，获得了成功的体验。
教学反思
新课标指出：教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，要面向全体学生，注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得基本的数学活动经验。
本节课以拍照问题作为引入，围绕这个问题设计了一些形式多样的活动，目的就是让学生能够对本节课所关注的知识产生兴趣，在设计这节课的时候，考虑到趣味性、延伸性以及和线段、角的数量之间的联系和衔接。学生上完这节课，不仅学到了相关的数学知识，而且还初步感知了类比、分类和化归的数学思想。在思维层次上，逐步递进深入，留给学生一定的思考空间，培养学生的创新意识。通过这节课，笔者更加深刻的感受到，数学是源于实践，又服务于实践。如果学生能用所学的知识解决实际问题，能感受到数学的价值，就会对数学产生很强的兴趣。因此，教师应充分利用学生已有的生活经验，引导学生在“做中学”把所学的数学知识应用到现实中，以体会数学在现实生活中的应用价值。
（作者单位：浙江省诸暨市暨阳街道浣纱小学）