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一、数学概念因有效的演绎而建构
小学生的思维正处于由直观形象思维逐步向抽象逻辑思维过渡的重要阶段,因此,小学生学习数学概念大多是以“概念形成”为主要方式。而数学概念的形成一般要经过“直观感知→建立表象→抽象本质属性”的过程,所以有效的数学概念建构过程必须实现直观感知与数学抽象的深度结合。
例如,教学“三角形的底和高”时,先出示两个人字形屋架图(一高一矮),引导学生观察哪个高一些,是怎么发现的,并让学生在作业纸上画一画、量一量,然后从实物抽象出图形,说明画出的线段是三角形的高。接着变换三角形的形状和摆放位置,让学生继续辨认,丰富认识,并用自己的语言描述什么是三角形的高,从而揭示三角形高的定义,引出相对应的底。同时,让学生测量一些三角形的底和高的长度,并说说这些高有什么不同。在教学过程中,从学生生活实际出发,引导学生在观察、比较中充分感知,把握其共同特征,建立表象,再通过观察分析,抽象出数学概念,顺理成章,成效显著。当然,在有效演绎数学概念的建构过程中,要把握数学概念思维的基本特征,采取有针对性的教学策略,不断提高学生概念学习的实效。
二、问题解决因有效的探索而精彩
《数学课程标准》指出:“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”教学过程中,教师要引导学生投入到充满探索性和挑战性的学习活动中去,给学生足够的时间和空间去探究,做到“学生能独立思考的,教师不揭示;学生能独立操作的,教师不代替;学生能独立解决的,教师不示范”。
例如,教学“圆的周长”时,教师提供充分的时空,让学生小组合作、动手实践,探索圆周长和直径之间比值的规律。通过师生、生生之间充分的直观操作、研究交流,揭示圆周率的意义,使学生体验到数学学习的乐趣,获得广泛的数学活动经验,找到解决问题的途径和关键。
三、计算方法因有效的交流而生成
苏霍姆林斯基说过:“在人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要,这就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者,而在儿童的精神世界中,这种需要特别强烈。”因此,教师在教学中要充分体现学生的主体地位,给学生充足的时间和空间,让他们在合作交流中有独立思考,在合作交流时有角色分工,在交流后有动态生成。
例如,教学“除数是小数的除法”时,从学生的生活实际出发引入问题,学生根据已有的生活经验很快得出答案。教师予以肯定,并提问:“如何列竖式解答呢?”学生分组讨论,合作交流。有学生说,如果都是整数就好了。教师及时抓住这一契机,因势利导提出:“如果把除数变成整数,商不变,怎么办?”学生思考、交流,促使新知的生成。最后通过练习,由易到难引导学生,归纳出一般方法,教学实效昭然。
在学生的数学学习过程中,交流是不可或缺的,有效的课堂交流必然会引发生生、师生之间的有效互动,或产生争议,或唤起认同,或触动思考,或激发疑虑……从而使交流的内容更趋于丰富、全面、生动、准确和深刻,进而极大地提高课堂教学效率。
例如,教学30×5的算法时,学生思维活跃,有利用3×5迁移的;有想3个十乘5得15个十,15个十是150的……在算法多样化的基础上,教师引领学生对算法进行优化:“你认为哪种算法最好、最快?选择你喜欢的方法讲给同桌听听。”在学生讨论交流的基础上,引导学生掌握快速算法:“先算3×5,再在末尾添0。”同时训练学生说算理:“3个十乘5得15个十,15个十是150。”学生在后面的计算中既能快速计算,又懂得了算理,计算教学的效率由此倍增。
总之,构建有效的课堂教学要以学生的进步和发展为宗旨,教师必须树立“一切为学生发展”的观念,运用科学的教学策略来构建有效的课堂,促使教学效果的最优化,让学生体会到学习数学的乐趣,更好地促进教师的“教”和学生的“学”的方式的根本转变,使有效演绎数学课堂的建构过程落到实处,真正提高学生学习数学的实效。
(责编蓝天)
小学生的思维正处于由直观形象思维逐步向抽象逻辑思维过渡的重要阶段,因此,小学生学习数学概念大多是以“概念形成”为主要方式。而数学概念的形成一般要经过“直观感知→建立表象→抽象本质属性”的过程,所以有效的数学概念建构过程必须实现直观感知与数学抽象的深度结合。
例如,教学“三角形的底和高”时,先出示两个人字形屋架图(一高一矮),引导学生观察哪个高一些,是怎么发现的,并让学生在作业纸上画一画、量一量,然后从实物抽象出图形,说明画出的线段是三角形的高。接着变换三角形的形状和摆放位置,让学生继续辨认,丰富认识,并用自己的语言描述什么是三角形的高,从而揭示三角形高的定义,引出相对应的底。同时,让学生测量一些三角形的底和高的长度,并说说这些高有什么不同。在教学过程中,从学生生活实际出发,引导学生在观察、比较中充分感知,把握其共同特征,建立表象,再通过观察分析,抽象出数学概念,顺理成章,成效显著。当然,在有效演绎数学概念的建构过程中,要把握数学概念思维的基本特征,采取有针对性的教学策略,不断提高学生概念学习的实效。
二、问题解决因有效的探索而精彩
《数学课程标准》指出:“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”教学过程中,教师要引导学生投入到充满探索性和挑战性的学习活动中去,给学生足够的时间和空间去探究,做到“学生能独立思考的,教师不揭示;学生能独立操作的,教师不代替;学生能独立解决的,教师不示范”。
例如,教学“圆的周长”时,教师提供充分的时空,让学生小组合作、动手实践,探索圆周长和直径之间比值的规律。通过师生、生生之间充分的直观操作、研究交流,揭示圆周率的意义,使学生体验到数学学习的乐趣,获得广泛的数学活动经验,找到解决问题的途径和关键。
三、计算方法因有效的交流而生成
苏霍姆林斯基说过:“在人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要,这就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者,而在儿童的精神世界中,这种需要特别强烈。”因此,教师在教学中要充分体现学生的主体地位,给学生充足的时间和空间,让他们在合作交流中有独立思考,在合作交流时有角色分工,在交流后有动态生成。
例如,教学“除数是小数的除法”时,从学生的生活实际出发引入问题,学生根据已有的生活经验很快得出答案。教师予以肯定,并提问:“如何列竖式解答呢?”学生分组讨论,合作交流。有学生说,如果都是整数就好了。教师及时抓住这一契机,因势利导提出:“如果把除数变成整数,商不变,怎么办?”学生思考、交流,促使新知的生成。最后通过练习,由易到难引导学生,归纳出一般方法,教学实效昭然。
在学生的数学学习过程中,交流是不可或缺的,有效的课堂交流必然会引发生生、师生之间的有效互动,或产生争议,或唤起认同,或触动思考,或激发疑虑……从而使交流的内容更趋于丰富、全面、生动、准确和深刻,进而极大地提高课堂教学效率。
例如,教学30×5的算法时,学生思维活跃,有利用3×5迁移的;有想3个十乘5得15个十,15个十是150的……在算法多样化的基础上,教师引领学生对算法进行优化:“你认为哪种算法最好、最快?选择你喜欢的方法讲给同桌听听。”在学生讨论交流的基础上,引导学生掌握快速算法:“先算3×5,再在末尾添0。”同时训练学生说算理:“3个十乘5得15个十,15个十是150。”学生在后面的计算中既能快速计算,又懂得了算理,计算教学的效率由此倍增。
总之,构建有效的课堂教学要以学生的进步和发展为宗旨,教师必须树立“一切为学生发展”的观念,运用科学的教学策略来构建有效的课堂,促使教学效果的最优化,让学生体会到学习数学的乐趣,更好地促进教师的“教”和学生的“学”的方式的根本转变,使有效演绎数学课堂的建构过程落到实处,真正提高学生学习数学的实效。
(责编蓝天)