网络环境下的数学探究性教学，就是学生在网络的环境下，在教师的指导下，充分利用计算机之间的交互功能，以学生的自主性、探索性学习为基础，以类似科学研究的方式主动地获取知识，应用知识，解决问题，并在探究的过程当中利用局域网甚至Internet网与教师、学生进行交流，通过各种各样的渠道主动地获取知识，应用知识，解决问题的学习活动。网络环境下的数学探究性教学的核心是改变学生的学习方式，其目的在于使学生从“复制型”、“填鸭型”的学习方式转变成“自主型”、“探究型”的学习方式，希望通过学生的自主学习、探究学习和合作学习，培养学生的创新精神和合作意识。随着现代化信息技术的不断发展，特别是网络技术的发展，使我们拥有了空前丰富的信息资源，借助网络丰富的信息资源进行教学已经成为教育改革的一个重要方向。在网络环境下如何开展数学探究性教学，实施信息技术与数学课程的有效整合，是我们面临的一个新的课题。
　　一、精心选题，激发学生探索的欲望
　　并不是所有的数学课题都适用在网络环境下开展探究性教学的，因此，一个好的探究课题，是开展网络环境下的数学探究性教学的关键。教师通过精心选择课题，设计良好的教学程序，在一节课的开头精心地创设教学情景，那么这一节课就会像一块无形的“磁铁”，不仅能吸引学生的注意力，而且可以调动学生的情绪，打动学生的心灵，使得在整个教学的过程当中，师生之间、生生之间能够充分的互相合作与交流。例如，在讲授等比数列求和公式这一内容的时候，教师可以利用这样一个情景引入话题：有人收到一则祝福的短信，被告诉在一小时内要刚好发送给其他3个人，接下来收到短信的人也要在一小时内刚好转发给其他3个人，……问:24小时以后有多少人收到这一则祝福的短信？（假設收到短信的人没有重复）这是一个与学生日常生活相当贴近的问题，普遍学生都会感到兴趣盎然。问题呈现以后，教师可以引导学生根据等比数列的知识，列出基本的求和运算式子： ，同时引导学生思考，这种运算有没有特殊的方法？这种方法能不能推广到一般的等比数列问题，即 ，这个式子的运算还有哪些方法，能得到什么结论，应当注意什么问题等等，从而进入等比数列求和公式的推导过程及其推导方法的探讨。苏霍姆林斯基曾说：“人的心灵深处，总有一种把自己当作发现者、研究者、探索者的固有需要。”教师精心选题以后，在课堂上创设一定的问题情景，不仅能激发学生对问题的思考，而且可以培养学生的学习乐趣，给学生发展的空间。“学起于思，思源于疑”，学生有了疑问才会进一步去思考问题，学生对知识产生兴趣，才会有所发展，有所创造。
　　二、适当引导学生进行资料的收集
　　网络环境下的数学探究性教学当中，教师可以把一些相关的课题布置给学生，由学生通过互联网收集资料并完成课题。随着网络技术的不断发展，各所学校的硬件设施不断完善，学生既可以利用校园网内的教育资源库进行自主探究，也可以通过超级链接、网上搜索等方式在互联网内进行相关资料的探索学习。在收集资料的过程当中，学生主要的还是利用搜索和通过浏览网站的方式获取信息。互联网上各种各样的网站众多，部分基础较为薄弱的学生往往难以在短短一节课的时间内收集到与课题研究相关的重要资料。如果教师不给予学生适当的引导，有可能一节课下来，他们所做的全是无用功，不仅收不到预期的效果，而且会浪费他们的时间，扼杀他们的兴趣，压制他们的学习积极性。因此，教师在课件的制作过程中，可以适当地为学生提供与该课题相关的一些网站信息，以便于学生的网上检索和信息处理。例如，教师在进行多面体欧拉公式探究课的时候，由于欧拉公式相关资料的网上检索的结果很多，如果教师不加以适当引导，很有可能一节课下来，相当多的同学会没有什么收获。因此，教师可以给学生提供有关欧拉公式的证明、闭曲面拓扑分类的阅读材料等方面的网站地址，如(1)用拓扑学方法证明欧拉公式http://www.rzyz.org.cn；(2)中国教育曙光http://www.chinaschool.org等等。当然，教师也可以就此课题做一个主题网站，在进行探索性教学的时候，开放该主题网站资源供学生进行搜索。
　　三、重视学生的合作探究过程
　　合作探究是开展网络环境下的数学探究性教学必不可少的教学环节，也是进行数学交流，培养合作精神的重要环节。在学生参与探究性学习的过程当中，教师通过让学生多发言，对学生进行电子提问等多种方式，鼓励学生将自己的想法和探索得到的知识进行整理并明确的表达出来，让学生相互之间可以进行探讨、交流和商量。最后教师可以综合学生的提问，从中挑选出一两个重点的问题组织学生进行合作探究，使得学生在问题的讨论和解决的过程当中，不仅提高自己分析问题、解决问题的能力，而且增强与他人的合作沟通能力。例如，在学习了平面向量内容以后，学生已经建立起一个概念：用向量的知识可以解决平面几何中的有关问题。有一部分同学对于平面几何中的证明题目甚至在独立地或相互讨论地进行着探索。此时，教师可以利用网络环境进行平面向量复习课的数学探究性教学课程，并提出相应的问题：求证平行四边形的对角线互相平分。大半节课过后，学生们通过自己的探索与思考，将自己所得到的想法加以整理，通过网络进行了表达。
　　一节课的时间是很有限的，如果仅仅是由一、两个同学思考上述问题，那么所得到的方法也必将有限，但是在网络环境下的数学探究性教学当中，每个同学充分发挥其聪明才智，把学、思、疑、问连结在一起，由传统教学当中的单纯接受式的学习方式，形成了新型的对知识进行主动探究的积极的学习方式，使得该问题得到了充分的解决。
　　四、注重帮助学生进行总结提炼
　　毕竟学生的知识有限，对知识的探究也有深有浅，有时候常常得不到一个清晰的整体性认识，这时候就需要教师利用课件或广播讲解等方式对知识进行简单的归纳总结，使得学生对所探究的知识有一个整体与深化的过程。例如在上述平面向量复习课当中，当学生提出了5种思路以后，如果教师不对这几种方法作出适当的小结，那么多数学生脑海当中所停留的仅仅是这5种证法而已，思维上并没有得到真正的升华。因此，教师在对学生给予充分肯定的同时，应该适当的将证明方法进行总结。告诉学生，作为一道几何题目来说，往往可以从以下3个角度进行考虑：(1)平面几何证法——用初中的平面几何知识证明（思路1）；(2)坐标证法——建立坐标，数形结合（思路2）；(3)向量证明（思路3、4、5）。至此，学生不仅全身心的投入到一节数学课的学习中，获得了正确学习数学的方式和对数学的态度，同时教师的适当总结也起到了“画龙点睛”的作用，使学生的思维得到了升华。