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【摘要】反思是指学生在数学学习过程中对数学认识过程的自我意识，自我调控的行为倾向。有利于激发学生求知欲，有利于培养学生的创新思维与发散思维，有利于提高学习效率。怎样培养学生反思：1激发学生的反思2抓住反思的时机3培养反思意识的方法4培养反思意识的原则5养成反思的习惯。
【关键词】 反思 反思的时机 方法 原则事项 习惯
《数学课程标准》指出：学生要能“初步形成反思意识，形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯”。［1]这就要求教师在教学中让学生亲身经历数学的生成发展过程，在解决问题、数学思考中反思。它是对自己的思维过程、思维结果进行再认识的检验过程，也是学习中不可缺少的重要环节。适时组织学生进行反思，让学生体会到自己的认知过程、学习目的和任务、这样不但有利于学生调整和改善自己的思考方式，增强学生思维的灵活性、批判性、深刻性，而且有利于促进学生认知水平的提高。如何培养学生的反思呢？
一、激发学生反思的动机
教学要在情感的基础上激发学生反思的热情，着力营造一个促进学生反思的学习氛围，以激发学生的反思动机。在教学中经常问学生：“你是怎样想的呢？”、“你获得了哪些数学信息？”、“谁能提一个不一样的问题？”等。这样的提问，有助于诱发学生反思和优化自己的思考过程。例如《出租车上的数学问题》师：同学们都乘坐过出租车吧？坐出租车的时候你有没有想过出租车上有哪些数学问题？出示出租车发票问：能看懂发票吗？从发票上我们能哪些信息？小组内交流。［2]通过问题，可以促进这节课的目的的落实。使反思成为一种很好的教学策略，能和整个教学过程很好的融合在一起。
二、抓住反思的时机
1、课前反思
课前反思要从本堂课的学习任务出发，给学生提出有价值的数学思考。例如崔老师在教学《估算》之前利用来听课老师的人数问：“今天听课的老师有多少？可以估计一下。”［3]学生的思维就开始了。通过问学生“你是怎么估计的？”学生在反思中很自然的开始了今天的学习。
2、课上反思
课上反思是常见的一种反思，它的目的是使学生反思刚学到的数学方法或数学思想，并能运用这些方法和思想。
例如：学了《商不变性质》，通过学生例举，验证了“再除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。”有同学提这样的问题：
（1）、在有余数的除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，余数有什么变化？
（2）、在除法里，被除数不变，除数扩大或缩小几倍数，商有什么变化？
（3）、在除法里，除数不变，被除数扩大或缩小几倍数，商有什么变化？
让同学们分小组选择一个问题进行讨论研究，在学生有充分思考、自主探究的学习后，学生们介绍了独特的探究过程，很好的扩展了《商不变性质》的内容。学生的思维活跃了，学习效率提高了。
3、在交流总结时引导学生反思
在数学活动结束后交流总结时，引导学生反思整个探索过程和所获结论的合理性，让学生在反思中“提炼”方法，学会学习。事实上，学生不仅仅是被反思的对象，而且是反思的主要收益者。在反思中自我评估，自我修改，从而反思自己到底学到了什么，自己又是如何学习的。如当数学活动结束后，经常安排反思，一、“这个结论对吗？”，引导学生反思所获结论的合理性；二、“刚才是怎样得出结论的”，让学生回顾与分析探索的过程，从中总结经验，提炼解决问题的方法。
4、在应用练习时引导学生反思
随着不断的研究，我们发现如果能把课中的反思与练习的题目很好的结合起来，那么将会起到意想不到的效果。例如：吴正宪老师在教《分数的初步认识》出了一道判断题：把一个圆分成两分每份一定是它的二分之一。学生有两种意见，同意或不同意。教师为每组提供一长圆纸片。怎样说服对方，然后开始辩论赛。
正方：（把圆平均分成两份）这是不是两份？
反方：是。
正方：（举起其中的一片）这是不是1/2？
反方：是。
正方：既然你们都同意，那就是我们胜利了。
反方：（把圆分成不相等的两份）这是几份？
正方：是兩份。
反方：（举起小的那张纸片）这是1/2吗？
正方：不是（不是，不是……….）
反方：既然不是1/2，那你们为什么说得到的一定是1/2？
正方：因为你们不是平均分。
反方：题目中又没说一定要平均分！
正方：每份就是平均分。
（至此学生基础知识模糊的地方就暴露无疑了，在争议中形成共时，学会了相互合作，独立思考，发展了学生的能力。）［4]
三、培养反思意识的方法
1、自我提问
教学生学会自我提问是培养学生反思能力的重要方法。这种方法适用于学习过程中，诸如“怎样做”，“为什么这样做”，“可以用几种方法做”，“哪一种方法更简便”，“错在哪里”，“为什么错”等自我提问，可以促进学习主体的更深层次的思考。长此以往，学生不仅可以提高发散思维能力，还可以提高鉴别能力和学习能力。
2、自我总结
当某个问题解决后，教师要引导学生从解决问题的角度、方法、思维策略等方面进行总结，以寻求思维规律。例如教学《可能性大小》后让学生总结一个物体的出现与什么有关？学生回答：一个物体出现的可能性和物体的个数有关。个数越多，可能性就越大。个数越少，可能性就越小。
3、自我评价、相互评价
自我评价是学生对自己的学习过程、学习结果进行自我评判与分析的一种自我审视的行为。自我评价应该是课堂教学中一种最主要、最经常的评价方式，组织有效的自我评价有助于学生随时进行自我反馈、自我调整、自我完善。例如教学“几分之一，几分之几”过程中问：（1）你还能不能创造出一个分数来，学生把所表示的图形贴到黑板上。其他同学评价：你认为这个图形怎么样？表示什么？在评价过程中纠正错误。（2）在学生的评价过程中教学几分之几，让学生自己来解释几分之几。结果学生得出结论2/4里面有2个1/4，4个1/4是4/4。通过相互评价学生的思维得到提升。
四、养成反思的习惯
数学反思意识的培养是一个长期、协同的过程，教师不但要注重课堂教学过程中学生数学反思意识的培养，还要注意课堂外对学生反思习惯的培养。如数学日记是一种很好的方法。课堂上教师在示范解题反思的过程中学生自己想到，但未与教师交流的问题，作业中对某些习题不同解法的探讨，学习情感、体验的感受，都可以通过数学日记的形式宣泄出来，记录下来，它使师生之间有了一个互相了解、交流的固定桥梁。
因此，在数学教学中，教师要着力营造一个促进学生反思的学习氛围，激发学生反思，让学生在丰富多彩的数学活动中乐思、巧思、善思，真正成为学习的主人。
参考文献
[1]数学课程标准(实验稿).第七页
[2]石雪娜李刚.出租车上的数学问题.小学数学教师，2003（7）（8）
[3]沈丹丹.新课程教例与教案研究丛书——小学数学教例剖析与教案研制.广西教育出版社.第24页
[4]沈丹丹.新课程教例与教案研究丛书——小学数学教例剖析与教案研制.广西教育出版社.第33页
【关键词】 反思 反思的时机 方法 原则事项 习惯
《数学课程标准》指出：学生要能“初步形成反思意识，形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯”。［1]这就要求教师在教学中让学生亲身经历数学的生成发展过程，在解决问题、数学思考中反思。它是对自己的思维过程、思维结果进行再认识的检验过程，也是学习中不可缺少的重要环节。适时组织学生进行反思，让学生体会到自己的认知过程、学习目的和任务、这样不但有利于学生调整和改善自己的思考方式，增强学生思维的灵活性、批判性、深刻性，而且有利于促进学生认知水平的提高。如何培养学生的反思呢？
一、激发学生反思的动机
教学要在情感的基础上激发学生反思的热情，着力营造一个促进学生反思的学习氛围，以激发学生的反思动机。在教学中经常问学生：“你是怎样想的呢？”、“你获得了哪些数学信息？”、“谁能提一个不一样的问题？”等。这样的提问，有助于诱发学生反思和优化自己的思考过程。例如《出租车上的数学问题》师：同学们都乘坐过出租车吧？坐出租车的时候你有没有想过出租车上有哪些数学问题？出示出租车发票问：能看懂发票吗？从发票上我们能哪些信息？小组内交流。［2]通过问题，可以促进这节课的目的的落实。使反思成为一种很好的教学策略，能和整个教学过程很好的融合在一起。
二、抓住反思的时机
1、课前反思
课前反思要从本堂课的学习任务出发，给学生提出有价值的数学思考。例如崔老师在教学《估算》之前利用来听课老师的人数问：“今天听课的老师有多少？可以估计一下。”［3]学生的思维就开始了。通过问学生“你是怎么估计的？”学生在反思中很自然的开始了今天的学习。
2、课上反思
课上反思是常见的一种反思，它的目的是使学生反思刚学到的数学方法或数学思想，并能运用这些方法和思想。
例如：学了《商不变性质》，通过学生例举，验证了“再除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。”有同学提这样的问题：
（1）、在有余数的除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，余数有什么变化？
（2）、在除法里，被除数不变，除数扩大或缩小几倍数，商有什么变化？
（3）、在除法里，除数不变，被除数扩大或缩小几倍数，商有什么变化？
让同学们分小组选择一个问题进行讨论研究，在学生有充分思考、自主探究的学习后，学生们介绍了独特的探究过程，很好的扩展了《商不变性质》的内容。学生的思维活跃了，学习效率提高了。
3、在交流总结时引导学生反思
在数学活动结束后交流总结时，引导学生反思整个探索过程和所获结论的合理性，让学生在反思中“提炼”方法，学会学习。事实上，学生不仅仅是被反思的对象，而且是反思的主要收益者。在反思中自我评估，自我修改，从而反思自己到底学到了什么，自己又是如何学习的。如当数学活动结束后，经常安排反思，一、“这个结论对吗？”，引导学生反思所获结论的合理性；二、“刚才是怎样得出结论的”，让学生回顾与分析探索的过程，从中总结经验，提炼解决问题的方法。
4、在应用练习时引导学生反思
随着不断的研究，我们发现如果能把课中的反思与练习的题目很好的结合起来，那么将会起到意想不到的效果。例如：吴正宪老师在教《分数的初步认识》出了一道判断题：把一个圆分成两分每份一定是它的二分之一。学生有两种意见，同意或不同意。教师为每组提供一长圆纸片。怎样说服对方，然后开始辩论赛。
正方：（把圆平均分成两份）这是不是两份？
反方：是。
正方：（举起其中的一片）这是不是1/2？
反方：是。
正方：既然你们都同意，那就是我们胜利了。
反方：（把圆分成不相等的两份）这是几份？
正方：是兩份。
反方：（举起小的那张纸片）这是1/2吗？
正方：不是（不是，不是……….）
反方：既然不是1/2，那你们为什么说得到的一定是1/2？
正方：因为你们不是平均分。
反方：题目中又没说一定要平均分！
正方：每份就是平均分。
（至此学生基础知识模糊的地方就暴露无疑了，在争议中形成共时，学会了相互合作，独立思考，发展了学生的能力。）［4]
三、培养反思意识的方法
1、自我提问
教学生学会自我提问是培养学生反思能力的重要方法。这种方法适用于学习过程中，诸如“怎样做”，“为什么这样做”，“可以用几种方法做”，“哪一种方法更简便”，“错在哪里”，“为什么错”等自我提问，可以促进学习主体的更深层次的思考。长此以往，学生不仅可以提高发散思维能力，还可以提高鉴别能力和学习能力。
2、自我总结
当某个问题解决后，教师要引导学生从解决问题的角度、方法、思维策略等方面进行总结，以寻求思维规律。例如教学《可能性大小》后让学生总结一个物体的出现与什么有关？学生回答：一个物体出现的可能性和物体的个数有关。个数越多，可能性就越大。个数越少，可能性就越小。
3、自我评价、相互评价
自我评价是学生对自己的学习过程、学习结果进行自我评判与分析的一种自我审视的行为。自我评价应该是课堂教学中一种最主要、最经常的评价方式，组织有效的自我评价有助于学生随时进行自我反馈、自我调整、自我完善。例如教学“几分之一，几分之几”过程中问：（1）你还能不能创造出一个分数来，学生把所表示的图形贴到黑板上。其他同学评价：你认为这个图形怎么样？表示什么？在评价过程中纠正错误。（2）在学生的评价过程中教学几分之几，让学生自己来解释几分之几。结果学生得出结论2/4里面有2个1/4，4个1/4是4/4。通过相互评价学生的思维得到提升。
四、养成反思的习惯
数学反思意识的培养是一个长期、协同的过程，教师不但要注重课堂教学过程中学生数学反思意识的培养，还要注意课堂外对学生反思习惯的培养。如数学日记是一种很好的方法。课堂上教师在示范解题反思的过程中学生自己想到，但未与教师交流的问题，作业中对某些习题不同解法的探讨，学习情感、体验的感受，都可以通过数学日记的形式宣泄出来，记录下来，它使师生之间有了一个互相了解、交流的固定桥梁。
因此，在数学教学中，教师要着力营造一个促进学生反思的学习氛围，激发学生反思，让学生在丰富多彩的数学活动中乐思、巧思、善思，真正成为学习的主人。
参考文献
[1]数学课程标准(实验稿).第七页
[2]石雪娜李刚.出租车上的数学问题.小学数学教师，2003（7）（8）
[3]沈丹丹.新课程教例与教案研究丛书——小学数学教例剖析与教案研制.广西教育出版社.第24页
[4]沈丹丹.新课程教例与教案研究丛书——小学数学教例剖析与教案研制.广西教育出版社.第33页