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【内容摘要】创造性思维是在学习过程中独立思考分析，打破旧的思维模式，积极探索、积极创新的一种思维形式。我们现在所倡导的素质教育的核心内容，就是培养学生高层次思维领域的创造性思维。在数学教学中，培养创造性思维是尤其重要的，本文就数学教学中如何培养学生创造性思维提出几点可行的方案和策略。
【关键词】数学教学 创造性思维 培养策略
随着人才竞争的愈加激烈，创新型人才的重要性倍显突出，而在教育领域，我们现在所倡导的素质教育的核心内容，就是培养学生高层次思维领域的创造性思维。对于这种思维模式，我们不仅要有一个抽象的认识，更要具体落实到如何培养的行动中去。
一、创造性思维概述
创造性思维，就是指带有独特性、吸引性创见的一种新型思维模式，它不仅能够揭露出事物的本质特点和内在联系，还能在此基础上，产生新颖独特、别出心裁的毗邻产物。创造性思维应用在学习中，就是要能够独立思考和分析，主动打破旧的思维模式，积极发挥主观能动性，推陈出新，发现新知识和新鲜理论。这种思维“体操式”的理念在数学教学中尤其重要。数学作为一门发散性思维很强，同时需要不断进行理论创新的学科，需要人们敢于大胆怀疑，大胆提出假设，探索前人旧知，创造出新的数学模型和数理结论。中学生学习数学，要对其正确的引导，帮助其树立起创新精神。那么在数学教学中，应该如何培养创造性思维呢？
二、创造性思维在高中数学教学中的培养策略
1.注重发展学生的观察力，是培养学生创造性思维的基础
观察是智力的门户，是思维的前哨，是启动思维的按钮。观察的深刻与否，决定着创造性思维的形成。因此，引导学生明白对一个问题不要急于按想的套路求解，而要深刻观察，去伪存真，这不但为最终解决问题奠定基础，而且，也可能有创见性的寻找到解决问题的契机。
【例1】求lgtan1°·lgtan2°· …lgtan89°的值。
凭直觉我们可能从问题的结构中去寻求规律性，但这显然是知识经验所产生的负迁移。这种思维定势的干扰表现为思维的呆板性，而深刻地观察、细致的分析，克服了这种思维弊端，形成自己有创见的思维模式。在这里，我们可以引导学生深入观察，发现题中所显示的规律只是一种迷人的假象，并不能帮助解题，突破这种定势的干扰，最终发现出题中隐含的条件lgtan45°=0这个关键点，从而能迅速地得出问题的答案。
2.提高学生的猜想能力，是培养学生创造性思维的关键
猜想是由已知原理、事实，对未知现象及其规律所作出的一种假设性的命题。在我们的数学教学中，培养学生进行猜想，是激发学生学习兴趣，发展学生直觉思维，掌握探求知识方法的必要手段。我们要善于启发、积极指导、热情鼓励学生进行猜想，以真正达到启迪思维、传授知识的目的。
启发学生进行猜想，作为教师，首先要点燃学生主动探索之火，我们决不能急于把自己全部的秘密都吐露出来，而要“引在前”，“引”学生观察分析；“引”学生大胆设问；“引”学生各抒己见；“引”学生充分活动。让学生去猜，去想，猜想问题的结论，猜想解题的方向，猜想由特殊到一般的可能，猜想知识间的纵向，横向联系，让学生把各种各样的想法都讲出来，让学生成为学习的主人，推动其思维的主动性。为了启发学生进行猜想，我们还可以创设使学生积极思维，引发猜想的意境，可以提出“怎么发现这一定理的？”“解这题的方法是如何想到的？”诸如此类的问题，组织学生进行猜想、探索，还可以编制一些变换结论，缺少条件的“藏头露尾”的题目，引发学生猜想的愿望，猜想的积极性。
【例2】在直线l上同侧有C、D两点，在直线l上要求找一点M，使它对C、D两点的张角最大。
本题的解不能一眼就看出。这时我们可以这样去引导学生：假设动点M在直线l上从左向右逐渐移动，并随时观察∠α的变化，可发现：开始是张角极小，随着M点的右移，张角逐渐增大，当接近无穷远点时，张角又逐渐变小（到了无穷远点，张角等于0）。于是初步猜想，在这两个极端情况之间一定存在一点M0，它对C、D两点所张角最大。如果结合圆弧的圆周角的知识，便可进一步猜想：过C、D两点所作圆与直线l相切，切点M0即为所求。然而，过C、D两点且与直线l相切的圆是否只有一个，这样随着猜想的不断深入，学生的创造性动机被有效地激发出来，创造性思维得到了较好地培养。
三、提高学生的建模应用意识，是培养学生创造性思维的手段
应用能力的培养是为了实现创新能力与实践能力，对于数学应用，不能仅看作是一种知识的简单应用，而是要站在数学建模的高度来认识，它是学生将数学知识在新的数学背景中创新的灵活应用，并按数学建模的过程来实施和操作，要体现数学的应用价值，培养学生创造性思维，就必须具有建立数学模型的能力。如在复习函数应用题时，选择典型题目，开展专题讲座，让学生进行建模训练，提高学生的建模水平，培养创新能力。
【例3】某商人如将进货单价8元的商品按每件10元出售时，每天可销售100件，现在他采用提高售价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每件提高1元，其销售量就减少10件，问他将价格每件定为多少元时才能使每天赚得的利润最大？并求出最大利润。
四、善于总结归纳，是培养学生创造性思维的保证
创造性思维的成果不应当是松散和零星的，对于这些思维成果，教师要引导学生去总结和归纳，将他们在课堂上形成的一些思维火花和灵感通过实在的验证去形成一定的模型和理论成果。只有通过对原有知识的总结归纳，才能在此基础上“温故而知新”，对旧有的发现总结出一定的思维路线，从而有利于形成新的知识储备和链接，以利于学生在以后的学习过程中，建立起与新学知识的联系，发现更多的新情况、新问题，开拓出更多的创造性思维。
综上所述，当前我们在激烈的竞争环境中所倡导的这种素质教育，需要我们更过一步强化培养学生高层次思维领域的创造性思维。在数学教学中，培养创造性思维是尤其重要的。教师在数学教学过程中，一定要注重培养学生的自我学习能力、自我发现能力，充分调动他们的学习积极性、主动性，教师要让自己处于一个“引导者”的地位，不要把学生作为教学对象和灌输知识的对象，而要让学生成为真正的学习主体，注重在教学中引导学生去思考问题的一题多解、一题多变，让学生改变思维角度来探索新鲜事物和新鲜问题，尽可能地拓宽学生的思维领域，增进他们学习数学的深厚兴趣，以培养学生在学习和生活中各种创造性思维能力。
【参考文献】
[1] 刘广富. 创造性思维与数学教学[J]. 科技创新导报，2008（24）.
[2] 吕应洁. 创造性思维与数学教学[J]. 陕西教育（行政），2010（1）.
[3] 钟明福. 创造性思维在数学教学中的培养[J]. 科教文汇，2007（15）.
[4] 东曙光. 谈创造性思维与数学教学[J]. 内蒙古师范大学学报（教育科学版）2006（6）.
[5] 王淑花. 浅谈创造性思维在数学教学中的培养[J]. 新疆石油教育学院学报2004（3）.
（作者单位：安徽省天长中学）
【关键词】数学教学 创造性思维 培养策略
随着人才竞争的愈加激烈，创新型人才的重要性倍显突出，而在教育领域，我们现在所倡导的素质教育的核心内容，就是培养学生高层次思维领域的创造性思维。对于这种思维模式，我们不仅要有一个抽象的认识，更要具体落实到如何培养的行动中去。
一、创造性思维概述
创造性思维，就是指带有独特性、吸引性创见的一种新型思维模式，它不仅能够揭露出事物的本质特点和内在联系，还能在此基础上，产生新颖独特、别出心裁的毗邻产物。创造性思维应用在学习中，就是要能够独立思考和分析，主动打破旧的思维模式，积极发挥主观能动性，推陈出新，发现新知识和新鲜理论。这种思维“体操式”的理念在数学教学中尤其重要。数学作为一门发散性思维很强，同时需要不断进行理论创新的学科，需要人们敢于大胆怀疑，大胆提出假设，探索前人旧知，创造出新的数学模型和数理结论。中学生学习数学，要对其正确的引导，帮助其树立起创新精神。那么在数学教学中，应该如何培养创造性思维呢？
二、创造性思维在高中数学教学中的培养策略
1.注重发展学生的观察力，是培养学生创造性思维的基础
观察是智力的门户，是思维的前哨，是启动思维的按钮。观察的深刻与否，决定着创造性思维的形成。因此，引导学生明白对一个问题不要急于按想的套路求解，而要深刻观察，去伪存真，这不但为最终解决问题奠定基础，而且，也可能有创见性的寻找到解决问题的契机。
【例1】求lgtan1°·lgtan2°· …lgtan89°的值。
凭直觉我们可能从问题的结构中去寻求规律性，但这显然是知识经验所产生的负迁移。这种思维定势的干扰表现为思维的呆板性，而深刻地观察、细致的分析，克服了这种思维弊端，形成自己有创见的思维模式。在这里，我们可以引导学生深入观察，发现题中所显示的规律只是一种迷人的假象，并不能帮助解题，突破这种定势的干扰，最终发现出题中隐含的条件lgtan45°=0这个关键点，从而能迅速地得出问题的答案。
2.提高学生的猜想能力，是培养学生创造性思维的关键
猜想是由已知原理、事实，对未知现象及其规律所作出的一种假设性的命题。在我们的数学教学中，培养学生进行猜想，是激发学生学习兴趣，发展学生直觉思维，掌握探求知识方法的必要手段。我们要善于启发、积极指导、热情鼓励学生进行猜想，以真正达到启迪思维、传授知识的目的。
启发学生进行猜想，作为教师，首先要点燃学生主动探索之火，我们决不能急于把自己全部的秘密都吐露出来，而要“引在前”，“引”学生观察分析；“引”学生大胆设问；“引”学生各抒己见；“引”学生充分活动。让学生去猜，去想，猜想问题的结论，猜想解题的方向，猜想由特殊到一般的可能，猜想知识间的纵向，横向联系，让学生把各种各样的想法都讲出来，让学生成为学习的主人，推动其思维的主动性。为了启发学生进行猜想，我们还可以创设使学生积极思维，引发猜想的意境，可以提出“怎么发现这一定理的？”“解这题的方法是如何想到的？”诸如此类的问题，组织学生进行猜想、探索，还可以编制一些变换结论，缺少条件的“藏头露尾”的题目，引发学生猜想的愿望，猜想的积极性。
【例2】在直线l上同侧有C、D两点，在直线l上要求找一点M，使它对C、D两点的张角最大。
本题的解不能一眼就看出。这时我们可以这样去引导学生：假设动点M在直线l上从左向右逐渐移动，并随时观察∠α的变化，可发现：开始是张角极小，随着M点的右移，张角逐渐增大，当接近无穷远点时，张角又逐渐变小（到了无穷远点，张角等于0）。于是初步猜想，在这两个极端情况之间一定存在一点M0，它对C、D两点所张角最大。如果结合圆弧的圆周角的知识，便可进一步猜想：过C、D两点所作圆与直线l相切，切点M0即为所求。然而，过C、D两点且与直线l相切的圆是否只有一个，这样随着猜想的不断深入，学生的创造性动机被有效地激发出来，创造性思维得到了较好地培养。
三、提高学生的建模应用意识，是培养学生创造性思维的手段
应用能力的培养是为了实现创新能力与实践能力，对于数学应用，不能仅看作是一种知识的简单应用，而是要站在数学建模的高度来认识，它是学生将数学知识在新的数学背景中创新的灵活应用，并按数学建模的过程来实施和操作，要体现数学的应用价值，培养学生创造性思维，就必须具有建立数学模型的能力。如在复习函数应用题时，选择典型题目，开展专题讲座，让学生进行建模训练，提高学生的建模水平，培养创新能力。
【例3】某商人如将进货单价8元的商品按每件10元出售时，每天可销售100件，现在他采用提高售价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每件提高1元，其销售量就减少10件，问他将价格每件定为多少元时才能使每天赚得的利润最大？并求出最大利润。
四、善于总结归纳，是培养学生创造性思维的保证
创造性思维的成果不应当是松散和零星的，对于这些思维成果，教师要引导学生去总结和归纳，将他们在课堂上形成的一些思维火花和灵感通过实在的验证去形成一定的模型和理论成果。只有通过对原有知识的总结归纳，才能在此基础上“温故而知新”，对旧有的发现总结出一定的思维路线，从而有利于形成新的知识储备和链接，以利于学生在以后的学习过程中，建立起与新学知识的联系，发现更多的新情况、新问题，开拓出更多的创造性思维。
综上所述，当前我们在激烈的竞争环境中所倡导的这种素质教育，需要我们更过一步强化培养学生高层次思维领域的创造性思维。在数学教学中，培养创造性思维是尤其重要的。教师在数学教学过程中，一定要注重培养学生的自我学习能力、自我发现能力，充分调动他们的学习积极性、主动性，教师要让自己处于一个“引导者”的地位，不要把学生作为教学对象和灌输知识的对象，而要让学生成为真正的学习主体，注重在教学中引导学生去思考问题的一题多解、一题多变，让学生改变思维角度来探索新鲜事物和新鲜问题，尽可能地拓宽学生的思维领域，增进他们学习数学的深厚兴趣，以培养学生在学习和生活中各种创造性思维能力。
【参考文献】
[1] 刘广富. 创造性思维与数学教学[J]. 科技创新导报，2008（24）.
[2] 吕应洁. 创造性思维与数学教学[J]. 陕西教育（行政），2010（1）.
[3] 钟明福. 创造性思维在数学教学中的培养[J]. 科教文汇，2007（15）.
[4] 东曙光. 谈创造性思维与数学教学[J]. 内蒙古师范大学学报（教育科学版）2006（6）.
[5] 王淑花. 浅谈创造性思维在数学教学中的培养[J]. 新疆石油教育学院学报2004（3）.
（作者单位：安徽省天长中学）