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在高斯整环中,利用代数数论理论和同余理论的方法研究不定方程x2+ 256=4yn(x,y∈Z),讨论当n=7,11时整数解的问题,并证明了x2+256=4yn在n=7时仅有整数解(x,y)=(±16,2)和n=11时无整数解.
不定方程x2+256=4yn (n=7,11)的整数解
【摘 要】
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在高斯整环中,利用代数数论理论和同余理论的方法研究不定方程x2+ 256=4yn(x,y∈Z),讨论当n=7,11时整数解的问题,并证明了x2+256=4yn在n=7时仅有整数解(x,y)=(±16,2)和n=11
【机 构】
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延安大学 数学与计算机科学学院,陕西延安,716000
【出 处】
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延安大学学报（自然科学版）
【发表日期】
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2018年1期
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