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为了提高我县中学数学教师的课堂教学效率,吸收新的教育理念,转变陈旧落后的教育观念,大力提倡以学生为本的先进教育理念,2010年3月14日我们有幸邀请到山东省聊城市杜郎口中学数学组的刘卫修老师为我县所有中学数学老师进行了一次生动的“高效课堂”观摩展示课. 这堂课的教学性质属于概念的教学,刘老师把它组织为从概念到概念应用的下位学习过程,从生活情境到数学模式的探究过程,本节课展示的内容是分式的意义,刘老师首先从学生熟悉的分数概念入手,通过学生自主探究和合作交流,在学生自身的引导下,完成对新概念的学习,并在教师的寻导下完成概念应用. 整个课例,既有情境化引进、又有“去情境化”提炼,既恰当定位目标不盲目提高要求,又不乏创新元素努力提高认知水平的教学,虽然是传统旧旧的内容,却仍有鲜鲜灵气的设计.下面,首先将整个课堂教学过程呈现给大家.
1 教学过程回放
师生游戏:大约用时15分钟,通过游戏拉近师生之间的距离,为顺利完成后续的教学任务提供保证,同时通过游戏,调动学生学习的情趣,锻炼学生的灵敏度,为学生的个人“才艺”展示提供必要条件.
预习:大约用时20分钟,将全班同学分成6个学习小组分别坐在讲台旁边.
自主探究:大约用时35分钟.通过自主探究,让学生初步完成从概念到概念应用的下位学习过程,培养他们自主学习的良好习惯.然后在自主探究的基础上,让同学们首先在组内交流,提出自己不同的见解和学习中的困惑.
(1)忆一忆
(9)说一说
通过本节课的学习,你有哪些收获?说给你组内的同学听一听,然后班内汇报.
小组才艺展示:每个小组选派代表将小组的自主探究成果以老师的身份展现给同学们,培养同学们的独立生活和勇于面对生活的能力,并在展示的过程中让同学们体会到成功的喜悦.鼓励学生错误无关紧要,只要意识到,并加以改正.其实错误也是一种有效地课堂资源.
2 对整个过程的评析
通过聆听刘老师的这节课,对我们触动很大,不论是从他驾驭教材的能力,还是幽默的课堂语言和诙谐的话语,都给我们留下了很深的印象.因而如何充分利用有效课堂资源,接受新的教育理念,在课堂上注重以学生发展为本的指导思想是摆在我们教育工作者面前的一个亟待解决的问题.鉴于以上问题,欣赏了刘老师的这节课后,偶有所得,想从以下几个方面作一简要评析.
2.1 关于教材处理
教材处理有创新元素,主要体现在两个方面:
(1)面对新课程的“定性介绍”要求,为了使学生能在理解概念的基础上,心悦诚服的掌握和接受分式概念的应用,并获得理性思维的提高,课例给学生提供了实例,并给概念的形成和应用设置了台阶:
第一个台阶是从熟悉的分数的概念采用类比的方法让学生自然过渡到分式的概念,过渡自然流畅,贴近学生实际,符合学生的认知规律,不乏有鲜鲜的灵气.
第二个台阶是从分数的概念入手,得出半抽象的定义.在学生理解分数有意义的前提下,得出分式有意义的条件,顺理成章.
第三个台阶是“文字语言的抽象”,“分母中含有字母的代数式,就叫分式”.
第四个台阶是“数学语言的抽象”,想法子将数学语言转化成自然语言,易于让学生接受.
(2)在开始的自主学习中,老师引领和指导学生进行课文阅读,通过阅读,让学生在不经意间了解和掌握相关的概念,并在掌握概念的基础上,强化对概念的理解和应用,不是教学的有心人,是很难做到这一点的.
2.2 关于设计理念
有三点特别值得提起:
(1)以学生为本.主要表现在4个方面:
①设计了自主探究学习单,统帅全课的师生互动.
②进行了小组内的交流,组织学生的行为参与和认知参与.
③把课本例题改编为开放式的练习,开展自主探究.
④总结反思环节有学生的全程参与.
(2)把数学学习与生活实际联系起来.主要表现在2个方面:
①在预习的过程中,将以某种长途电话的收费标准为例,说明数学与实际生活有很多联系,让学生理解数学来源于生活,并又应用于生活.
②让学生理解分式在实际生活中应用的广泛性,激发了学生的求知欲望和好奇心,为后续的学习奠定了一定的基础.
(3)让不同的学生在数学学习上得到不同的发展.主要表现在3个方面:
①给概念的形设置了4个台阶,不同的学生都有机会参与到当中来,从直观的类比到抽象的定义,从语言的抽象性慢慢过渡到符合学生认知实际的普通语言.
②将课本例题改编成半开放的练习,让人人都有收获,同时让更高水平的学生还可以在较高层次上得到提高.
③作业布置和课后思考给不同的学生留下了不同的思维空间.从简单到复杂,使不同的学生可以达到不同的高度.|
2.3 关于教学目标
经与刘老师的了解,其课例的三维目标为:
1、知识与技能.
(1)了解分式意义及分式有意义的条件,会用分式表示简单实际问题中的数量关系,能辨别分式与整式.
(2)运用所学知识解决有关的数学问题的能力.
2、过程与方法.
(1)通过观察、类比、抽象、概括的数学化过程,自主构建分式的概念以及分式有意义的条件.
(2)经历用分式的概念及分式有意义的条件解决问题的过程,培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力.
(3)发展学生的逻辑思维能力.
(4)进一步沟通“分式概念——分式有意义条件——分式值为零的条件”的联系,感悟转化的数学思想.
3、情感态度和价值观
(1)与学生一起体验数学和生活的联系,提高学生学习的情趣,发展数学应用意识.
(2)经历从直观到抽象的数学化过程,体现数学的理性精神.
(3)体现“分式概念——分式有意义条件——分式值为零的条件”的联系与转化,渗透辩证物主义观点.
这三个方面,九个要点不是假、大、空的摆设,哪一点都能找到事实根据,既准确恰当,又可以落实.
2.4 关于重点难点
经与刘老师的了解,课例的教学重点、难点为:
(1)教学重点:分式的概念和分式有意义的条件及应用.
(2)教学难点:正确区分整式与分式,准确理解分式有意义的条件和分式为零的条件.
事实证明,整堂课确实是抓住“分式的概念和分式有意义的条件及应用”来展开的,重点是突出的.
为了突破难点,课例以更大的努力进行“去情境化”.既有情境化引进、又有“去情境化”的提炼,体现了数学教学是数学活动的教学,体现了变式教学中的“过程性变式”,也充分展示了“画虎重在摹威,画龙重在点睛”的境界,学生在这里学到是数学而不是其它.
2.5 关于学情分析
(1)思维上,七年级学生具有初步的观察能力、概括能力,这就为数学教学的顺利开展和对概念的抽象概括做好了认知上的准备.
(2)内容上,本节课属于分式一章的起始课,对本节课学习的成果将直接影响到后续知识的学习,在学生已有的分数意义的前提下,学习分式的意义,为学习好分式意义奠定了基础.
(3)由于学生思维发展不平衡,认知上存在着差异,因而课例的教学设计、例题处理、作业布置等都注意到差异性、层次性.
2.6 关于教学过程
(1)课例的教学过程主要是由学生在老师的寻导下,由学生自身完成的.整个课堂由游戏、预习、自主探究等几个环节构成.在自主探究中包括“忆一忆、试一试、找一找、辨一辨、议一议、想一想、算一算、做一做、说一说”几部分组成
(2)在自主探究的过程中首先让学生自己探索,在此基础上与组内同学交流,然后每个小组将本组探究的成果展示给全班同学,并启发同学们“听懂了没有?”、“还有什么问题吗?”,培养学生的主人翁精神,让同学们感到成功的喜悦.
(3)抽象概括,提炼数学概念.首先在学生已有知识的基础上,初步形成对分式的认识,进一步得出分式的定义,注重概念的形成过程,在此基础上探讨分式有意义的条件以及分式为零的条件,将半抽象的文字叙述转化为数学表达式,在这里起到了“画龙点睛”的作用.
其次,强化概念的应用意识.通过合作探究,使学生加强了对分式的定义、分式有意义的条件以及分式为零的条件等的认识,突出了数学概念的应用价值,并且让不同的学生学到不同的数学.从大处上说,这也是沟通理论内部的联系、沟通理论与应用的联系,对于学生形成新的认知结构是很有好处的.
再者,总结反思,优化认知结构.这主要表现在知识的拓展应用上,让同学们自己小结,通过本节课的学习,你有哪些收获?请说给组内同学听一听,然后再在班内汇报.经过这样的点拨,既激发了学生数学的积极性,又给学生留有更广阔的学习空间,使同学们有机会将自己的学习体会展现给大家.同时也是一次知识与思维提升的过程.
另外,在教法上,教师通过精心的策划,设计了预习、自主探究等环节,通过学生的探究和教师的引领,达到了将半抽象的数学概念转化成学生能接受普通数学表达式.在学法上,学生通过“发生认知冲突、感悟本质关系、提炼数学概念、密切新旧知识联系、优化认知结构”等几步,来进行发现式学习.
这样教与学就形成了一个师生双边活动的过程,并以学生发展为中心,教师的引领为协同的良好课堂教学格局,同时自主探究和合作交流融为一体,体现了新课程理念下崭新的教学风范.
2.7 进一步的思考
作为一名异地教学的老师,经过简单的准备,与学生相处是那样的融洽,与学生之间的“距离”是那样之近,实在令我们敬佩.但也有几点是值得思考的:
(1)游戏的时间过长,而且与分式的意义的教学没有直接的关联,只是为了有意识的拉近师生之间的距离而已.我们认为如果能做一类既与教学有关,又可以增进师生之间的友谊的游戏,教学效果将会更好些.
(2)创造性的使用教材.我们在教学中应该用教材教,而不应是教教材,刘老师在教学中完全做到了这一点,在教材的基础上,刘老师改编了教材内容,变通的使用教材.
(3)不要过分纠缠于细节.只要学生理解分式的定义就可以了,不需要在代数式、整式等概念上作过分纠缠.
(4)学生评价结果不清楚.课例是注重评价的,也注重评价促进发展,在教学过程中有根据目标的现实程度随时对学生的个别评价,还要安排总结反思环节上让学生进行自我评价.而刘老师张贴在黑板上的评价表完成没有,聆听的老师不清楚.
总之,这节课是一堂充满活力的示范观摩课,首先他的教学理念是崭新的,方法是有创意的,为我们以后的教学开辟了道路.同时,本节课是概念及概念应用课,因而在概念教学中一定要返璞归真,在概念的发生发展过程中揭示它的本来面目.要让学生参与概念本质特征的概括过程,这是概念教学中培养学生的创新精神和实践能力的必由之路.而刘老师在这节课上基本上做到了这一点.
参考文献
[1] 章建跃,陶维林.概念教学必须体现概念的形成过程[J]. 数学通报,2010,(1).
[2] 贺信淳.点评探索式教学设计的一篇《对话》[J].数学通报,2009,(5).
1 教学过程回放
师生游戏:大约用时15分钟,通过游戏拉近师生之间的距离,为顺利完成后续的教学任务提供保证,同时通过游戏,调动学生学习的情趣,锻炼学生的灵敏度,为学生的个人“才艺”展示提供必要条件.
预习:大约用时20分钟,将全班同学分成6个学习小组分别坐在讲台旁边.
自主探究:大约用时35分钟.通过自主探究,让学生初步完成从概念到概念应用的下位学习过程,培养他们自主学习的良好习惯.然后在自主探究的基础上,让同学们首先在组内交流,提出自己不同的见解和学习中的困惑.
(1)忆一忆
(9)说一说
通过本节课的学习,你有哪些收获?说给你组内的同学听一听,然后班内汇报.
小组才艺展示:每个小组选派代表将小组的自主探究成果以老师的身份展现给同学们,培养同学们的独立生活和勇于面对生活的能力,并在展示的过程中让同学们体会到成功的喜悦.鼓励学生错误无关紧要,只要意识到,并加以改正.其实错误也是一种有效地课堂资源.
2 对整个过程的评析
通过聆听刘老师的这节课,对我们触动很大,不论是从他驾驭教材的能力,还是幽默的课堂语言和诙谐的话语,都给我们留下了很深的印象.因而如何充分利用有效课堂资源,接受新的教育理念,在课堂上注重以学生发展为本的指导思想是摆在我们教育工作者面前的一个亟待解决的问题.鉴于以上问题,欣赏了刘老师的这节课后,偶有所得,想从以下几个方面作一简要评析.
2.1 关于教材处理
教材处理有创新元素,主要体现在两个方面:
(1)面对新课程的“定性介绍”要求,为了使学生能在理解概念的基础上,心悦诚服的掌握和接受分式概念的应用,并获得理性思维的提高,课例给学生提供了实例,并给概念的形成和应用设置了台阶:
第一个台阶是从熟悉的分数的概念采用类比的方法让学生自然过渡到分式的概念,过渡自然流畅,贴近学生实际,符合学生的认知规律,不乏有鲜鲜的灵气.
第二个台阶是从分数的概念入手,得出半抽象的定义.在学生理解分数有意义的前提下,得出分式有意义的条件,顺理成章.
第三个台阶是“文字语言的抽象”,“分母中含有字母的代数式,就叫分式”.
第四个台阶是“数学语言的抽象”,想法子将数学语言转化成自然语言,易于让学生接受.
(2)在开始的自主学习中,老师引领和指导学生进行课文阅读,通过阅读,让学生在不经意间了解和掌握相关的概念,并在掌握概念的基础上,强化对概念的理解和应用,不是教学的有心人,是很难做到这一点的.
2.2 关于设计理念
有三点特别值得提起:
(1)以学生为本.主要表现在4个方面:
①设计了自主探究学习单,统帅全课的师生互动.
②进行了小组内的交流,组织学生的行为参与和认知参与.
③把课本例题改编为开放式的练习,开展自主探究.
④总结反思环节有学生的全程参与.
(2)把数学学习与生活实际联系起来.主要表现在2个方面:
①在预习的过程中,将以某种长途电话的收费标准为例,说明数学与实际生活有很多联系,让学生理解数学来源于生活,并又应用于生活.
②让学生理解分式在实际生活中应用的广泛性,激发了学生的求知欲望和好奇心,为后续的学习奠定了一定的基础.
(3)让不同的学生在数学学习上得到不同的发展.主要表现在3个方面:
①给概念的形设置了4个台阶,不同的学生都有机会参与到当中来,从直观的类比到抽象的定义,从语言的抽象性慢慢过渡到符合学生认知实际的普通语言.
②将课本例题改编成半开放的练习,让人人都有收获,同时让更高水平的学生还可以在较高层次上得到提高.
③作业布置和课后思考给不同的学生留下了不同的思维空间.从简单到复杂,使不同的学生可以达到不同的高度.|
2.3 关于教学目标
经与刘老师的了解,其课例的三维目标为:
1、知识与技能.
(1)了解分式意义及分式有意义的条件,会用分式表示简单实际问题中的数量关系,能辨别分式与整式.
(2)运用所学知识解决有关的数学问题的能力.
2、过程与方法.
(1)通过观察、类比、抽象、概括的数学化过程,自主构建分式的概念以及分式有意义的条件.
(2)经历用分式的概念及分式有意义的条件解决问题的过程,培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力.
(3)发展学生的逻辑思维能力.
(4)进一步沟通“分式概念——分式有意义条件——分式值为零的条件”的联系,感悟转化的数学思想.
3、情感态度和价值观
(1)与学生一起体验数学和生活的联系,提高学生学习的情趣,发展数学应用意识.
(2)经历从直观到抽象的数学化过程,体现数学的理性精神.
(3)体现“分式概念——分式有意义条件——分式值为零的条件”的联系与转化,渗透辩证物主义观点.
这三个方面,九个要点不是假、大、空的摆设,哪一点都能找到事实根据,既准确恰当,又可以落实.
2.4 关于重点难点
经与刘老师的了解,课例的教学重点、难点为:
(1)教学重点:分式的概念和分式有意义的条件及应用.
(2)教学难点:正确区分整式与分式,准确理解分式有意义的条件和分式为零的条件.
事实证明,整堂课确实是抓住“分式的概念和分式有意义的条件及应用”来展开的,重点是突出的.
为了突破难点,课例以更大的努力进行“去情境化”.既有情境化引进、又有“去情境化”的提炼,体现了数学教学是数学活动的教学,体现了变式教学中的“过程性变式”,也充分展示了“画虎重在摹威,画龙重在点睛”的境界,学生在这里学到是数学而不是其它.
2.5 关于学情分析
(1)思维上,七年级学生具有初步的观察能力、概括能力,这就为数学教学的顺利开展和对概念的抽象概括做好了认知上的准备.
(2)内容上,本节课属于分式一章的起始课,对本节课学习的成果将直接影响到后续知识的学习,在学生已有的分数意义的前提下,学习分式的意义,为学习好分式意义奠定了基础.
(3)由于学生思维发展不平衡,认知上存在着差异,因而课例的教学设计、例题处理、作业布置等都注意到差异性、层次性.
2.6 关于教学过程
(1)课例的教学过程主要是由学生在老师的寻导下,由学生自身完成的.整个课堂由游戏、预习、自主探究等几个环节构成.在自主探究中包括“忆一忆、试一试、找一找、辨一辨、议一议、想一想、算一算、做一做、说一说”几部分组成
(2)在自主探究的过程中首先让学生自己探索,在此基础上与组内同学交流,然后每个小组将本组探究的成果展示给全班同学,并启发同学们“听懂了没有?”、“还有什么问题吗?”,培养学生的主人翁精神,让同学们感到成功的喜悦.
(3)抽象概括,提炼数学概念.首先在学生已有知识的基础上,初步形成对分式的认识,进一步得出分式的定义,注重概念的形成过程,在此基础上探讨分式有意义的条件以及分式为零的条件,将半抽象的文字叙述转化为数学表达式,在这里起到了“画龙点睛”的作用.
其次,强化概念的应用意识.通过合作探究,使学生加强了对分式的定义、分式有意义的条件以及分式为零的条件等的认识,突出了数学概念的应用价值,并且让不同的学生学到不同的数学.从大处上说,这也是沟通理论内部的联系、沟通理论与应用的联系,对于学生形成新的认知结构是很有好处的.
再者,总结反思,优化认知结构.这主要表现在知识的拓展应用上,让同学们自己小结,通过本节课的学习,你有哪些收获?请说给组内同学听一听,然后再在班内汇报.经过这样的点拨,既激发了学生数学的积极性,又给学生留有更广阔的学习空间,使同学们有机会将自己的学习体会展现给大家.同时也是一次知识与思维提升的过程.
另外,在教法上,教师通过精心的策划,设计了预习、自主探究等环节,通过学生的探究和教师的引领,达到了将半抽象的数学概念转化成学生能接受普通数学表达式.在学法上,学生通过“发生认知冲突、感悟本质关系、提炼数学概念、密切新旧知识联系、优化认知结构”等几步,来进行发现式学习.
这样教与学就形成了一个师生双边活动的过程,并以学生发展为中心,教师的引领为协同的良好课堂教学格局,同时自主探究和合作交流融为一体,体现了新课程理念下崭新的教学风范.
2.7 进一步的思考
作为一名异地教学的老师,经过简单的准备,与学生相处是那样的融洽,与学生之间的“距离”是那样之近,实在令我们敬佩.但也有几点是值得思考的:
(1)游戏的时间过长,而且与分式的意义的教学没有直接的关联,只是为了有意识的拉近师生之间的距离而已.我们认为如果能做一类既与教学有关,又可以增进师生之间的友谊的游戏,教学效果将会更好些.
(2)创造性的使用教材.我们在教学中应该用教材教,而不应是教教材,刘老师在教学中完全做到了这一点,在教材的基础上,刘老师改编了教材内容,变通的使用教材.
(3)不要过分纠缠于细节.只要学生理解分式的定义就可以了,不需要在代数式、整式等概念上作过分纠缠.
(4)学生评价结果不清楚.课例是注重评价的,也注重评价促进发展,在教学过程中有根据目标的现实程度随时对学生的个别评价,还要安排总结反思环节上让学生进行自我评价.而刘老师张贴在黑板上的评价表完成没有,聆听的老师不清楚.
总之,这节课是一堂充满活力的示范观摩课,首先他的教学理念是崭新的,方法是有创意的,为我们以后的教学开辟了道路.同时,本节课是概念及概念应用课,因而在概念教学中一定要返璞归真,在概念的发生发展过程中揭示它的本来面目.要让学生参与概念本质特征的概括过程,这是概念教学中培养学生的创新精神和实践能力的必由之路.而刘老师在这节课上基本上做到了这一点.
参考文献
[1] 章建跃,陶维林.概念教学必须体现概念的形成过程[J]. 数学通报,2010,(1).
[2] 贺信淳.点评探索式教学设计的一篇《对话》[J].数学通报,2009,(5).