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摘要： 针对齿轮箱故障诊断时使用单一传感器进行信号获取过程中存在信息不完整的问题，导致故障特征信息及诊断推理方法具有随机性和模糊性。利用多传感器信息融合的二阶张量特征作为输入，构建了一个支持张量机和集成矩阵距离测度（Assembled Matrix Distance Metric， AMDM）的K最近邻分类器（knearest neighborhood classifier， KNN）决策融合故障诊断模型。首先，对多传感器信息时频域特征层进行融合，获得二阶张量的特征样本;其次，分别构建基于集成支持张量机、KNNAMDM的故障诊断模型，并针对两类故障诊断模型的输入，设计了两种基本概率分配赋值的转化方法，通过不断调整参与的传感器数目获得6种不同的故障征兆张量集，进而得到12种不同的初步故障诊断结果;最后，采用DS证据理论对12个证据体提供的基本概率分配值进行融合决策，得到最终的齿轮箱故障诊断结果。实验对比表明，该方法可提高齿轮故障诊断结果的可信度。
关键词：故障诊断; 多传感器融合; 支持张量机; 集成矩阵距离测度; 决策融合
中图分类号：TH165+.3; TP277
文献标志码： A
文章编号： 1004-4523（2018）06-1093-09
DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2018.06.021
引言
在实际工程中，受故障信息获取不完备、故障信息丢失或传输错误以及外界干扰等因素影响，往往造成多次重复的特征层融合结果存在不精确、不一致等问题，即在相同特征层融合结果的支撑下，受限于不同模式识别与分类方法在分类性能上的差异，造成其整体故障诊断结果表现出相互矛盾的不确定特点。由此引发了对基于主观贝叶斯方法、DS证据理论、DSmT理论、模糊推理等为代表的不确定性理论的旋转机械故障决策层融合诊断研究的重视。其中，尤以基于DS证据理论的信息融合技术在旋转机械故障诊断中的应用最为广泛[13]。
在旋转机械故障诊断中，为了更客观地得到一证据对不同的命题的信度分配，利用分类算法计算基本概率分配成为一种极为有效的解决手段。刘希亮等[4]针对传感器证据信息全局修正针对性不强及冲突证据无法判别等问题，提出了基于改进证据理论的故障诊断方法，在通过可信度对冲突证據进行针对性修正的基础上，结合BP神经网络建立特征空间到证据空间的映射，有效利用网络输出结果，通过信息熵构建原始证据，最终将所有证据进行基于改进DS公式的合成，并将其应用于齿轮泵早期故障的诊断中;Khazaee M等[5]提出了一种基于DS证据理论的行星齿轮箱振动与声学信号融合的故障诊断与分类方法，其中，同样采用了基于人工神经网络的局部分类结果担当DempsterShafer规则的输入，用于完成分类器的融合，进而达到最终分类精度的提升;Cheng G等[6]提出了一种集合了小波关联特征尺度熵、自组织特征映射神经网络及DS证据理论的多传感器信息融合齿轮故障诊断方法，该方法中以自组织特征映射神经网络算法的统计识别精度作为基本概率分配函数的构建基础。然而，上述方法中的分类算法均是以一维特征向量为输入，无法解决高阶数据样本的模式识别与分类问题。相关研究学者们相继提出了多种基于二阶或更高阶张量学习的机器学习模型。Cai等专门针对二阶张量数据提出的支持张量机（Support Tensor Machine， STM）[7]，Tao等提出的监督张量学习框架[8]以及Hou等提出的多秩多线性支持张量机模型[9]，并已成功应用于文本分类、图像处理、计算机视觉以及航天遥感等多个领域。
最近邻分类算法因具有计算量小、时效性好及模式识别性能佳等突出优势，因此广泛应用在旋转机械故障识别与分类中[1012]。而KNN分类模型与常规的人工神经网络、支持向量机等分类算法类似，同样受限于向量化形式的特征样本输入，从而使其在应用于基于多传感器融合的二阶张量形式特征数据的分类时遭遇到瓶颈。
针对上述分析，提出一种支持张量机与kNNAMDM的齿轮箱决策融合故障诊断方法，利用基于多传感器信息特征层融合获得的二阶张量特征样本为输入，构建了一个STM，KNNAMDM与DS证据理论的决策融合齿轮箱故障诊断模型，其中，STM分类模型与KNNAMDM模型均是用于实现齿轮箱故障的局部诊断，以获取彼此独立的证据体，经证据合成及诊断决策最终获得精确的故障诊断结果。最后，通过齿轮箱故障诊断实验对所提出新方法的可行性及技术优势进行验证。
1方法理论基础
1.1支持张量机
支持张量机以张量代替向量作为输入样本数据，同时继承了支持向量机（Support Vector Machine， SVM）基于结构风险最小化原理与最优化理论的特性，针对二类问题的STM分类模型在寻求一系列最优分类超平面使得正负两类训练样本能够被最大距离的分开。STM模型利用了张量数据的空间和时间信息，在保留数据结构信息完好的情况下，减少了模型优化问题的变量个数，从而在解决高维小样本数据的分类问题上具有比SVM更加突出的优势。
关键词：故障诊断; 多传感器融合; 支持张量机; 集成矩阵距离测度; 决策融合
中图分类号：TH165+.3; TP277
文献标志码： A
文章编号： 1004-4523（2018）06-1093-09
DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2018.06.021
引言
在实际工程中，受故障信息获取不完备、故障信息丢失或传输错误以及外界干扰等因素影响，往往造成多次重复的特征层融合结果存在不精确、不一致等问题，即在相同特征层融合结果的支撑下，受限于不同模式识别与分类方法在分类性能上的差异，造成其整体故障诊断结果表现出相互矛盾的不确定特点。由此引发了对基于主观贝叶斯方法、DS证据理论、DSmT理论、模糊推理等为代表的不确定性理论的旋转机械故障决策层融合诊断研究的重视。其中，尤以基于DS证据理论的信息融合技术在旋转机械故障诊断中的应用最为广泛[13]。
在旋转机械故障诊断中，为了更客观地得到一证据对不同的命题的信度分配，利用分类算法计算基本概率分配成为一种极为有效的解决手段。刘希亮等[4]针对传感器证据信息全局修正针对性不强及冲突证据无法判别等问题，提出了基于改进证据理论的故障诊断方法，在通过可信度对冲突证據进行针对性修正的基础上，结合BP神经网络建立特征空间到证据空间的映射，有效利用网络输出结果，通过信息熵构建原始证据，最终将所有证据进行基于改进DS公式的合成，并将其应用于齿轮泵早期故障的诊断中;Khazaee M等[5]提出了一种基于DS证据理论的行星齿轮箱振动与声学信号融合的故障诊断与分类方法，其中，同样采用了基于人工神经网络的局部分类结果担当DempsterShafer规则的输入，用于完成分类器的融合，进而达到最终分类精度的提升;Cheng G等[6]提出了一种集合了小波关联特征尺度熵、自组织特征映射神经网络及DS证据理论的多传感器信息融合齿轮故障诊断方法，该方法中以自组织特征映射神经网络算法的统计识别精度作为基本概率分配函数的构建基础。然而，上述方法中的分类算法均是以一维特征向量为输入，无法解决高阶数据样本的模式识别与分类问题。相关研究学者们相继提出了多种基于二阶或更高阶张量学习的机器学习模型。Cai等专门针对二阶张量数据提出的支持张量机（Support Tensor Machine， STM）[7]，Tao等提出的监督张量学习框架[8]以及Hou等提出的多秩多线性支持张量机模型[9]，并已成功应用于文本分类、图像处理、计算机视觉以及航天遥感等多个领域。
最近邻分类算法因具有计算量小、时效性好及模式识别性能佳等突出优势，因此广泛应用在旋转机械故障识别与分类中[1012]。而KNN分类模型与常规的人工神经网络、支持向量机等分类算法类似，同样受限于向量化形式的特征样本输入，从而使其在应用于基于多传感器融合的二阶张量形式特征数据的分类时遭遇到瓶颈。
针对上述分析，提出一种支持张量机与kNNAMDM的齿轮箱决策融合故障诊断方法，利用基于多传感器信息特征层融合获得的二阶张量特征样本为输入，构建了一个STM，KNNAMDM与DS证据理论的决策融合齿轮箱故障诊断模型，其中，STM分类模型与KNNAMDM模型均是用于实现齿轮箱故障的局部诊断，以获取彼此独立的证据体，经证据合成及诊断决策最终获得精确的故障诊断结果。最后，通过齿轮箱故障诊断实验对所提出新方法的可行性及技术优势进行验证。
1方法理论基础
1.1支持张量机
支持张量机以张量代替向量作为输入样本数据，同时继承了支持向量机（Support Vector Machine， SVM）基于结构风险最小化原理与最优化理论的特性，针对二类问题的STM分类模型在寻求一系列最优分类超平面使得正负两类训练样本能够被最大距离的分开。STM模型利用了张量数据的空间和时间信息，在保留数据结构信息完好的情况下，减少了模型优化问题的变量个数，从而在解决高维小样本数据的分类问题上具有比SVM更加突出的优势。