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摘要：新课程改革的一个重要目标就是改变学生的学习方式，实现自主有效学习。本文总结了引导初中生自主学习数学的一种模式：质疑、讨论、归纳。
关键词：质疑 讨论 归纳
新课程改革的一个重要目标就是改变学生的学习方式，让学生在自主学习的基础上有效学习，在自主探索和合作交流过程中，引导学生积极参与教学过程，真正理解掌握数学知识。数学教学如何引导学生自主学习？教师可从质疑、讨论、归纳三方面入手：
一、质疑
古人云：“学起于思，思源于疑。”学必有疑，有疑必有问，有疑问就会有研究发现。“学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进。”课堂教学应最大限度地促进学生通过自学主动质疑。教师先要鼓励学生质疑并加强指导示范，在学生敢问的基础上，再加强质疑的设计，使学生逐步掌握质疑的方法，进而提高质疑的水平。
1.消除质疑障碍。在课堂教学过程中，学生出于求知和好奇，常常很想向老师提出这样或那样的疑难问题请求老师解答，可又怕说错被同学、老师取笑，对质疑存在心理障碍。这时，教师就要发挥自己的“匠心”艺术。首先要多与学生接触，与学生交友，沟通师生情感，消除对立情绪，为学生营造一个良好的心理氛围，使学生敢问。其次，教师要以学生的身份与学生一起参与发现问题、提出问题。必要时，教师可以故意出错，让学生发现并反驳，以克服学生对教师的畏惧心理，使学生也敢大胆提出自己的疑问。最后，对学生提出的疑问，不管是有价值的，还是无价值的；是非常简单的，还是难以回答的，教师都要认真对待，态度要热情、和蔼。切忌在答疑时冷淡、讥讽，也不要匆匆应付，甚至回绝。只有经常这样做，学生怕问的心理障碍才能逐步消除。
2.掌握质疑方法。学生消除了质疑的心理障碍后，教师还必须花大力气对学生进行指导，为学生的质疑搭桥铺路，教给学生质疑问难的方法。如概念教学，我主要从三个方面引导学生看书质疑：
①抓住定义的关键词质疑。例如在学习“梯形”概念时，有的学生提出：“为什么是‘只有’一组对边平行？而不能是‘有’一组对边平行？”
②抓住教材中的重要结论质疑。如在方程“移项”的教学中，学生通过细读课本后提出：“为什么要说‘通常’呢？”
③针对概念的内涵外延质疑。即时引导学生挖掘概念的本质属性，大胆对概念所附加的条件进行质疑。例如在学习“平行线”时，有的学生问：“为什么平行线要强调在‘同一平面内’，不在同一平面内可以吗？”
质疑的途径与方法远不止这几种，教师可以根据教材的内容特点，或直接利用课题质疑；或在知识的衔接处、比较中深化质疑。只要引导得法，学生就能有所发现，逐渐学会质疑。
3.提高质疑水平。教师既要拓宽质疑内容、范围，又要进行适当控制，要让学生的思维集中在要学的知识点上。如教学平行四边形判断定理以后，为深化知识，挖掘学生的潜能，作者即引导学生提出有价值的问题：
①有两组邻边相等的四边形一定是平行四边形吗？
②一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形吗？通过这样的训练，学生的质疑水平就能提高，他们常常会为自己提出一个高质量的问题而自豪。
二、讨论
课堂“讨论式教学”已被广大教师广泛运用。为了使课堂讨论不流于形式，并充分发挥其积极的作用，教师应注意以下几个方面：
1.选择讨论内容。
组织讨论必须把握教材的重点、难点。越是教材的核心问题，越有讨论的价值。数学中的一些概念，光靠教师的讲解和简单地下定义，学生不但印象不深，而且对概念的认识也肤浅。如：“负数没有平方根”，光是教师讲解，学生往往知其然而不知其所以然。这时，教师如能引导学生根据开平方是平方的逆运算关系，通过假说一个数的平方是负数的情况下，将出现什么样的后果展开讨论，学生对“负数没有平方根”的道理必定会有深刻的认识。
2.把握讨论时机。
讨论既要按照教学计划有目的地安排，也要根据一堂课的进展需要去组织。关键是要抓住机遇。如教学“三角形内角和”一课，当教师讲到三角形的内角和都是180度时，有一学生提出疑问：“老师，我的三角板比你手中的三角板要小得多，为什么说他们的内角和都是180度呢？”教师意识到这个问题涉及到三角形内角和的本质问题，于是抓住时机组织学生讨论释疑，让大家各自都发表意见，从而得出正确答案。
3.加强讨论调控。
在学生的讨论过程中，教师应通过参与观察、巡视、指导等方式获得信息、加强调控。教师要鼓励学生在讨论中大胆发言，既要善于发现自己的意见，又要虚心听取和尊重别人的意见。讨论中，如果学生无言可发，教师要注意点拨，帮助学生打开思路，使讨论能继续进行；如果学生的发言有独到之处，教师要及时加以肯定和表扬；如果学生的发言有错误，教师要设法把学生的思路引回到讨论的问题上来。
三、归纳
学生只有参与到归纳总结的过程之中，对教材和教师提供的材料进行观察、分析、比较、综合、抽象，弄清知识的内在本质，归纳概括出数学法则、数学规律、数学方法、数学思想，才能加深学生对知识的理解，培养学生良好的思维品质。如对“有理数的乘法”的教学，在学完有理数的加法后，利用知识的迁移，学生可很快掌握两数相乘的方法。然后引导对比、讨论找出异同，抽象其本质，概括出计算法则。通过这样的归纳过程，学生“异中见同”、“同中见异”，探究出数学规律，总结出数学法则。
实践证明，在数学教学中，引导学生主动去质疑问难，让学生主动讨论探究，让学生自我发现归纳，能有效地培养学生思维的创造性，开发学生的智力潜能，发展学生的数学素养。
参考文献：
[1] 《全日制义务教育数学课程标准》，北京师范大学出版社，2001
[2] 刘兼、孙晓天，《〈数学课程标准〉解读》，北京师范大学出版社，2001
[3] 《初中数学（教与学）》，2007
关键词：质疑 讨论 归纳
新课程改革的一个重要目标就是改变学生的学习方式，让学生在自主学习的基础上有效学习，在自主探索和合作交流过程中，引导学生积极参与教学过程，真正理解掌握数学知识。数学教学如何引导学生自主学习？教师可从质疑、讨论、归纳三方面入手：
一、质疑
古人云：“学起于思，思源于疑。”学必有疑，有疑必有问，有疑问就会有研究发现。“学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进。”课堂教学应最大限度地促进学生通过自学主动质疑。教师先要鼓励学生质疑并加强指导示范，在学生敢问的基础上，再加强质疑的设计，使学生逐步掌握质疑的方法，进而提高质疑的水平。
1.消除质疑障碍。在课堂教学过程中，学生出于求知和好奇，常常很想向老师提出这样或那样的疑难问题请求老师解答，可又怕说错被同学、老师取笑，对质疑存在心理障碍。这时，教师就要发挥自己的“匠心”艺术。首先要多与学生接触，与学生交友，沟通师生情感，消除对立情绪，为学生营造一个良好的心理氛围，使学生敢问。其次，教师要以学生的身份与学生一起参与发现问题、提出问题。必要时，教师可以故意出错，让学生发现并反驳，以克服学生对教师的畏惧心理，使学生也敢大胆提出自己的疑问。最后，对学生提出的疑问，不管是有价值的，还是无价值的；是非常简单的，还是难以回答的，教师都要认真对待，态度要热情、和蔼。切忌在答疑时冷淡、讥讽，也不要匆匆应付，甚至回绝。只有经常这样做，学生怕问的心理障碍才能逐步消除。
2.掌握质疑方法。学生消除了质疑的心理障碍后，教师还必须花大力气对学生进行指导，为学生的质疑搭桥铺路，教给学生质疑问难的方法。如概念教学，我主要从三个方面引导学生看书质疑：
①抓住定义的关键词质疑。例如在学习“梯形”概念时，有的学生提出：“为什么是‘只有’一组对边平行？而不能是‘有’一组对边平行？”
②抓住教材中的重要结论质疑。如在方程“移项”的教学中，学生通过细读课本后提出：“为什么要说‘通常’呢？”
③针对概念的内涵外延质疑。即时引导学生挖掘概念的本质属性，大胆对概念所附加的条件进行质疑。例如在学习“平行线”时，有的学生问：“为什么平行线要强调在‘同一平面内’，不在同一平面内可以吗？”
质疑的途径与方法远不止这几种，教师可以根据教材的内容特点，或直接利用课题质疑；或在知识的衔接处、比较中深化质疑。只要引导得法，学生就能有所发现，逐渐学会质疑。
3.提高质疑水平。教师既要拓宽质疑内容、范围，又要进行适当控制，要让学生的思维集中在要学的知识点上。如教学平行四边形判断定理以后，为深化知识，挖掘学生的潜能，作者即引导学生提出有价值的问题：
①有两组邻边相等的四边形一定是平行四边形吗？
②一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形吗？通过这样的训练，学生的质疑水平就能提高，他们常常会为自己提出一个高质量的问题而自豪。
二、讨论
课堂“讨论式教学”已被广大教师广泛运用。为了使课堂讨论不流于形式，并充分发挥其积极的作用，教师应注意以下几个方面：
1.选择讨论内容。
组织讨论必须把握教材的重点、难点。越是教材的核心问题，越有讨论的价值。数学中的一些概念，光靠教师的讲解和简单地下定义，学生不但印象不深，而且对概念的认识也肤浅。如：“负数没有平方根”，光是教师讲解，学生往往知其然而不知其所以然。这时，教师如能引导学生根据开平方是平方的逆运算关系，通过假说一个数的平方是负数的情况下，将出现什么样的后果展开讨论，学生对“负数没有平方根”的道理必定会有深刻的认识。
2.把握讨论时机。
讨论既要按照教学计划有目的地安排，也要根据一堂课的进展需要去组织。关键是要抓住机遇。如教学“三角形内角和”一课，当教师讲到三角形的内角和都是180度时，有一学生提出疑问：“老师，我的三角板比你手中的三角板要小得多，为什么说他们的内角和都是180度呢？”教师意识到这个问题涉及到三角形内角和的本质问题，于是抓住时机组织学生讨论释疑，让大家各自都发表意见，从而得出正确答案。
3.加强讨论调控。
在学生的讨论过程中，教师应通过参与观察、巡视、指导等方式获得信息、加强调控。教师要鼓励学生在讨论中大胆发言，既要善于发现自己的意见，又要虚心听取和尊重别人的意见。讨论中，如果学生无言可发，教师要注意点拨，帮助学生打开思路，使讨论能继续进行；如果学生的发言有独到之处，教师要及时加以肯定和表扬；如果学生的发言有错误，教师要设法把学生的思路引回到讨论的问题上来。
三、归纳
学生只有参与到归纳总结的过程之中，对教材和教师提供的材料进行观察、分析、比较、综合、抽象，弄清知识的内在本质，归纳概括出数学法则、数学规律、数学方法、数学思想，才能加深学生对知识的理解，培养学生良好的思维品质。如对“有理数的乘法”的教学，在学完有理数的加法后，利用知识的迁移，学生可很快掌握两数相乘的方法。然后引导对比、讨论找出异同，抽象其本质，概括出计算法则。通过这样的归纳过程，学生“异中见同”、“同中见异”，探究出数学规律，总结出数学法则。
实践证明，在数学教学中，引导学生主动去质疑问难，让学生主动讨论探究，让学生自我发现归纳，能有效地培养学生思维的创造性，开发学生的智力潜能，发展学生的数学素养。
参考文献：
[1] 《全日制义务教育数学课程标准》，北京师范大学出版社，2001
[2] 刘兼、孙晓天，《〈数学课程标准〉解读》，北京师范大学出版社，2001
[3] 《初中数学（教与学）》，2007