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思维的积极性、求异性、广阔性、联想性是发散思维的特性,在数学教学中有意识地抓住这些特性进行训练与培养,既可提高学生的发散思维能力,又是提高小学数学教学质量的重要一环。
一、激发学生求知欲,训练思维的积极性
思维的惰性是影响发散思维的障碍,而思维的积极性是思维惰性的克星。所以培养思维的积极性是培养发散思维的极其重要的手段和方法。在基础教学中,教师要十分注意激起学生强烈的学习兴趣和对知识的渴求,使他们能带着一种高涨的情绪从事学习和思考。例如:在一年级《乘法初步认识》一课中,教师可以先出示几道连加算式让学生改写为乘法算式。由于有乘法意义的依托,虽然是一年级小学生,仍能较顺畅完成上述练习。而后,教师又出示3+3+3+3+2,让学生思考、讨论能否改写成一道含有乘法的算式呢?经过学生的讨论和教师及时点拨,学生列出了3+3+3+3+2=3X5-1=3X4+2=2X7等等,虽然课堂费时多,但这样的训练却有效地激发了学生寻求新方法的积极情绪。我们在数学教学中还经常利用“障碍性引入”“冲突性引入”“问题性引入”“趣味性引入”等,以激发学生对新知识、新方法的探知思维活动,这样有利于激发学生的学习动机和求知欲。在学生不断的解决知与不知的矛盾过程中,还要善于引导他们一环接一环的发现问题、思考问题、解决问题。例如:在学习《角》的认识时,学生列举了生活中见过的角,当提到墙角时出现了不同的看法。到底如何认识呢?我让学生带着这个“迷”学完了角的概念后,再来讨论认识墙角的“角”可从几个方向来看,从而使学生的学习情绪在获得新知中始终处于兴奋状态,这样有利于思维活动的积极开展和深入探寻。
二、转换角度思维,训练思维的求异性
发散思维活动的开展,其重要的一点是要改变自己已习惯了的思维定向,从而多方位多角度——从新的思维角度去思考问题,以求得问题的解决,这也就是思维的求异性。从认知心理学的角度来看,小学生在进行抽象的思维活动过程中由于年龄的特征,往往表现出难以摆脱已有的思维方向,也就是说学生个体的思维定势往往影响了对新问题的解决,以至于产生错觉。所以要培养与发展小学生的抽象思维能力,必须十分注意培养思维的求异性,使学生在训练中逐渐形成具有多角度、多方位的思维方法和能力。例如,四则运算之间是有其内在联系的。减法是加法的逆运算,加与乘之间则是转换的关系。当加数相同时,加法转换成乘法,所有的乘法都可以转换成加法。加减、乘除、加乘之间都有内在的联系。如189—7,可以连续减多少个7?应要求学生变换角度思考,从减与除的角度去考虑。这道题可以看做189中包含了多少个7,问题就迎刃而解了。这样的训练既防止了片面、孤立、静止看问题,使学生知识有所升华,从中进一步理解与掌握了数学知识之间的内在联系,又进行了求异性思维训练。在教学中我们还经常发现一部分学生只习惯于顺向思维,而不习惯于逆向思维。在应用题教学中,在引导学生分析题意时,一方面可以从问题入手,推导出解题的思路;另一方面也可以从条件入手,一步步归纳出解题方法。更重要的是,教师要十分注意在题目的设置上进行正逆向的变式训练,即让学生依据一句话改变叙述形式为几句话。逆向思维的变式训练则更为重要。
三、一题多解、变式引伸、训练思维的广阔性
思维的广阔性是发散思维的又一特征。思维的狭窄性表现在只知其一不知其二,稍有变化,就不知所云。反复进行一题多解、一题多变的训练,是帮助学生克服思维狭隘性的有效办法。可通过讨论,启迪学生的思维,开拓学生的思路,在此基础上让学生通过多次训练,既增长了知识,又培养了思维能力。教师在教学过程中,不能只重视计算结果,要针对教学的重难点,精心设计有层次、有坡度、要求明确、题型多变的练习题。要让学生通过训练不断探索解题的途径,市思维的广阔性得到不断发展。要通过多次的渐进式拓展训练,使学生进入广阔思维的佳境。
四、转化思维,训练思维的联想性
联想思维是一种表现想象力的思维,是发展思维的显著标志。联想思维的过程是由此及彼、由表及里。通过广阔思维的训练,学生的思维可以达到一定广度,而通过联想思维的训练,学生的思维可以达到一定的深度。例如有些题目,从叙述的事情上看,不是工程问题,但题目特点确与工程问题相同,因此可用工程问题的解题思路去分析、解答。让学生进行多种解题思路的讨论时,有的解法需要学生用数学转化思想,才能使解题思路简捷,既达到一题多解的效果,又训练了思路转化的思想。“转化思想”作为一种重要的数学思想,在小学数学中有着广泛的应用。
总之,在数学教学中多进行发散性思维的训练,不仅要学生多掌握解题方法,更重要的是要培养学生灵活多变的解题思路,从而提高教学质量,达到培养能力、发展智力的目的和效果。
一、激发学生求知欲,训练思维的积极性
思维的惰性是影响发散思维的障碍,而思维的积极性是思维惰性的克星。所以培养思维的积极性是培养发散思维的极其重要的手段和方法。在基础教学中,教师要十分注意激起学生强烈的学习兴趣和对知识的渴求,使他们能带着一种高涨的情绪从事学习和思考。例如:在一年级《乘法初步认识》一课中,教师可以先出示几道连加算式让学生改写为乘法算式。由于有乘法意义的依托,虽然是一年级小学生,仍能较顺畅完成上述练习。而后,教师又出示3+3+3+3+2,让学生思考、讨论能否改写成一道含有乘法的算式呢?经过学生的讨论和教师及时点拨,学生列出了3+3+3+3+2=3X5-1=3X4+2=2X7等等,虽然课堂费时多,但这样的训练却有效地激发了学生寻求新方法的积极情绪。我们在数学教学中还经常利用“障碍性引入”“冲突性引入”“问题性引入”“趣味性引入”等,以激发学生对新知识、新方法的探知思维活动,这样有利于激发学生的学习动机和求知欲。在学生不断的解决知与不知的矛盾过程中,还要善于引导他们一环接一环的发现问题、思考问题、解决问题。例如:在学习《角》的认识时,学生列举了生活中见过的角,当提到墙角时出现了不同的看法。到底如何认识呢?我让学生带着这个“迷”学完了角的概念后,再来讨论认识墙角的“角”可从几个方向来看,从而使学生的学习情绪在获得新知中始终处于兴奋状态,这样有利于思维活动的积极开展和深入探寻。
二、转换角度思维,训练思维的求异性
发散思维活动的开展,其重要的一点是要改变自己已习惯了的思维定向,从而多方位多角度——从新的思维角度去思考问题,以求得问题的解决,这也就是思维的求异性。从认知心理学的角度来看,小学生在进行抽象的思维活动过程中由于年龄的特征,往往表现出难以摆脱已有的思维方向,也就是说学生个体的思维定势往往影响了对新问题的解决,以至于产生错觉。所以要培养与发展小学生的抽象思维能力,必须十分注意培养思维的求异性,使学生在训练中逐渐形成具有多角度、多方位的思维方法和能力。例如,四则运算之间是有其内在联系的。减法是加法的逆运算,加与乘之间则是转换的关系。当加数相同时,加法转换成乘法,所有的乘法都可以转换成加法。加减、乘除、加乘之间都有内在的联系。如189—7,可以连续减多少个7?应要求学生变换角度思考,从减与除的角度去考虑。这道题可以看做189中包含了多少个7,问题就迎刃而解了。这样的训练既防止了片面、孤立、静止看问题,使学生知识有所升华,从中进一步理解与掌握了数学知识之间的内在联系,又进行了求异性思维训练。在教学中我们还经常发现一部分学生只习惯于顺向思维,而不习惯于逆向思维。在应用题教学中,在引导学生分析题意时,一方面可以从问题入手,推导出解题的思路;另一方面也可以从条件入手,一步步归纳出解题方法。更重要的是,教师要十分注意在题目的设置上进行正逆向的变式训练,即让学生依据一句话改变叙述形式为几句话。逆向思维的变式训练则更为重要。
三、一题多解、变式引伸、训练思维的广阔性
思维的广阔性是发散思维的又一特征。思维的狭窄性表现在只知其一不知其二,稍有变化,就不知所云。反复进行一题多解、一题多变的训练,是帮助学生克服思维狭隘性的有效办法。可通过讨论,启迪学生的思维,开拓学生的思路,在此基础上让学生通过多次训练,既增长了知识,又培养了思维能力。教师在教学过程中,不能只重视计算结果,要针对教学的重难点,精心设计有层次、有坡度、要求明确、题型多变的练习题。要让学生通过训练不断探索解题的途径,市思维的广阔性得到不断发展。要通过多次的渐进式拓展训练,使学生进入广阔思维的佳境。
四、转化思维,训练思维的联想性
联想思维是一种表现想象力的思维,是发展思维的显著标志。联想思维的过程是由此及彼、由表及里。通过广阔思维的训练,学生的思维可以达到一定广度,而通过联想思维的训练,学生的思维可以达到一定的深度。例如有些题目,从叙述的事情上看,不是工程问题,但题目特点确与工程问题相同,因此可用工程问题的解题思路去分析、解答。让学生进行多种解题思路的讨论时,有的解法需要学生用数学转化思想,才能使解题思路简捷,既达到一题多解的效果,又训练了思路转化的思想。“转化思想”作为一种重要的数学思想,在小学数学中有着广泛的应用。
总之,在数学教学中多进行发散性思维的训练,不仅要学生多掌握解题方法,更重要的是要培养学生灵活多变的解题思路,从而提高教学质量,达到培养能力、发展智力的目的和效果。