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[摘 要]数学素质是指人们认识和处理数形规律、逻辑关系及抽象事物的悟性和潜能，是一种应用和发展数学科学的功底。在课堂教学中有要意识地培养学生的数学素质；要以大学生为主体，调动大学生的学习积极性；教学手段要多样化；要分流培养，因材施教；要提高教师的个人素质。
[关键词]数学素质 教学手段 教学方法 因材施教
[中图分类号] G64 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2013）23-0041-02
数学素质没有统一的定义，笔者认为它是指人们认识和处理数形规律、逻辑关系及抽象事物的悟性和潜能，是一种应用和发展数学科学的功底。这种扎实的数学功底，正是今后应用数学解决实际问题的基础。
课堂教学是高等教育的重要环节，数学教学更是以课堂教学为主，因而课堂教学就成为培养和提高大学生数学素质的主要阵地。在课堂教学中应如何提高大学生的数学素质呢？
一、在课堂教学中要有意识地培养学生的数学素质
数学的思维方式和思想方法，一般蕴含在数学知识之中，教师在教学中，不能只按照单一的教学模式来组织教学。教师在传授知识的过程中，应该把数学的精神实质和思想方法渗透进去，让学生领悟其真谛。作者在教学过程中的具体做法如下。
1.对某些教学内容的教学过程采取“直觉—探索—出错—思索—猜想—证明”的教学模式。例如在数学建模课程的教学中，对每个数学建模问题，要事先做好启发学生思维的问题设计，在教学过程中充分尊重学生的思考与选用方法，善于发现并鼓励其大胆创新的一面，不应该强求大学生迎合教师的思路，即使大学生思考的结果与方法不甚完善，也应在肯定其成绩的基础上，帮助他们克服不足，启发他们更深入地去思考，然后进行改进。
2.讲授知识的过程应是将对问题的思维转化为语言表达的过程，只有认识到这一点并真切体现出来，才能使讲授的知识作为师生共同思维的结果被学生所接受。只有这样，才能更好地启迪大学生的智慧，开发大学生的悟性，才能以知识为载体，达到培养大学生数学思维方式的目的。
3.对数学教学中遇到的一般教学方法，在讲完具体知识后，应予以提炼、明确，再次遇到该知识时，应启发大学生思考，并逐步总结出这些方法的一般应用原则。
4.对于重要的数学概念，既要有由具体到抽象的过程，也要有由抽象到具体的过程。这样做，既可体现怎样抓住问题的本质及共性进行抽象的思维方法，又可体现当抽象概念一旦形成后，它所具有的广泛应用性。
5.在授课过程中，既要重视演绎法，也不能忽视归纳法。演绎是从已知的真理中推知新的事实的逻辑性思维，演绎法是科学发现的一种重要方法，例如，海王星、电磁波等重大的发现都是首先从数学上推算出来的。归纳是要从众多的事物和现象中找出共同性和本质内涵的抽象化思维，这是人类赖以发现世界的最基本的思维方法，是选择和整理知识必不可少的能力。要培养大学生的创新精神和创新能力，必须重视归纳法。要让大学生通过对各种现象的观察、分析和归纳去发现问题、研究问题，并在此过程中不断提高自身的数学素质。
二、以大学生为主体，调动大学生的学习积极性
教学是由教与学两个方面组成的，这两个方面互相依存，缺一不可。在教学过程中，教师处于主导地位，而大学生则是教学活动的主体。要获得积极的教学效果，仅有教师的积极性是不够的，必须充分发挥“主体”的积极性。影响大学生学习积极性的因素很多，从课堂教学来看，教师应根据学生的具体情况及授课的具体内容，灵活调整自己的授课方法，不能把大学生单纯地当成知识灌输的对象，而应该通过内容和问题，发表不同见解，共同分析，找出正确答案。教师在严格要求学生时，要做到宽严有度，以鼓励为主。教师不仅要关心大学生智力因素的培养，同时要注意大学生的非智力因素，大学生的学习积极性在很大程度上受非智力因素的支配，这正说明提高大学生数学素质的重要性。大学生作为教学活动的主体，其积极性发挥的程度如何，将直接影响到教学效果，同时也影响到数学素质的提高。
三、教学手段的多样化
20世纪末，曾有权威机构在全国做过中小学生学习与发展的大型调查，调查报告中提到，学生们最喜欢的学习方式依次为实验、用计算机、读课外书。尽管这里调查的不是大学生，但大学生是从中学生过来的，大学生的这种喜好应该是差不多的。尤其是在计算机十分普及和一些功能强大的数学软件已经应用得非常普及的情况下，数学教学再也不能单纯靠“黑板加粉笔”来完成了。前几年，开设数学实验课程为一个热点，数学实验是指大学生运用数学软件来解决及工程技术中所遇到的计算、模拟及仿真问题，而数学建模则是大学生运用数学知识和数学软件来解决实际问题，开设数学实验就是为数学建模做准备。数学建模的过程实际上是学生重新发现的过程，也是大学生创造性地应用数学知识的过程，但模型的求解与验证则往往要借助于计算机利用数学软件来解决，所以数学实验和数学建模是提高大学生数学素质极好的方法。在开设高等数学课程的同时应加入数学实验课，使大学生尽快掌握一种数学软件，并能用计算机解决已经学过的高等数学有关的计算问题，为数学建模打好基础。我校在2001年开设了数学实验课，具体做法是在理论课中加入8学时数学实验课，通过几年的实验来看效果是不错的。
多媒体教学也是一种先进的教学手段，虽然现在很多学校、教师认为多媒体教学存在一些问题，但笔者认为数学课程中的一些概念性的内容包括定理内容、题目等完全可以在多媒体中体现，而定理的推导、计算过程可以在黑板上完成，这样教师把剩下的板书时间更多地用在与大学生共同思考、分析和研究问题上。多媒体的动画、图形演示更直观、形象，能够吸引学生的注意力，并能够启发大学生对问题的结论作出思考与推测，这对提高大学生的数学素质是有用的。
四、分流培养，因材施教
随着我校的不断扩招，生源总体水平明显下降， 而且各个院系、各个专业相差较大。按照统一的计划和要求进行教学，既不利于优秀人才脱颖而出，也不利于基础较差学生的成长，必然抑制个性，束缚特长。高等数学课程作为工科院校的一门主要基础课程，对后续课程的掌握具有很大的影响，同时也是大多数考研学生的必考科目。如果按照以往的不同层次的学生在同一课堂、统一要求进行教学，不仅存在着基础较好的学生“吃不饱”，基础较差的学生“吃不消”的情况，而且教师在实施教学过程中无所适从，很难做到因材施教。在这种情况下，为了利用有限的时间，高质量地完成《高等数学》教学任务，真正做到以学生为本和因材施教的价值取向，我校在2002级工科本科学生进行了分级教学的尝试工作，并于2003级、2004级的工科本科成功实施了分级教学工作。具体做法是在全校工科本科高等数学教学中实行分级教学，分级时尽可能以二级学院（系）为单位进行A、B班调整，可以通过所在院系加强对于学生的管理工作。A、B班分级方案是根据新生的高考成绩、入学摸底考试成绩分的，对于A、B两级教学班，我们所采用的教学大纲、教材以及教学时数都是一样的，期末考试题也是一样的，只是A班授课教师在执行教学大纲的同时，会适当补充一些难度较大、理论性较强的内容、引导和启发学生思考一些更深层次的问题；而B班授课教师则更侧重于数学的基本思想、基本概念和基本方法的讲解。考虑到B班学生的数学基础较差，因而对微积分的主要研究对象——函数的有关内容的讲解做了加强；而对于难以理解的极限的定义则只作介绍；但对导数、定积分等微积分中的重要概念，不仅详细讲解，而且对其实际意义也要求清楚明白。这样做可以提高学生应用微积分知识解决实际问题的能力，对积分的计算不做过多技巧性方面的练习，但对基本方法要求牢固掌握，以便后续课程中的应用。对于A班学生我们对数学内容加深、加广并且注重在数学方法的应用上，这对提高大学生的各类数学素质是非常有益的。
五、提高教师的个人素质
素质教育对教师提出了更高的要求，要提高学生的数学素质，首先要提高教师的综合素质。随着时代的发展，社会的进步，教师要不断更新自己的教育观念，要大胆创新，要以灵活多样的方法去组织教学，一切围绕着提高学生数学素质的目标去努力。
培养和提高学生的数学素质，是我们数学教学的重要任务，以上是笔者对数学素质的认识，以及对怎样提高学生数学素质的一些研究，其中的意见和建议我们已经在教学中付诸实施，当然还有很多地方需要完善和提高。
[ 参 考 文 献 ]
[1] 张青，朱晨，牟德一.高等数学教学中素质教育[J] .工科数学，1999（8）.
[2] 卢厚清等.只有刻苦鉆研专业知识才能上好所教课程[J].大学数学，2004.
[3] 周庆军.对数学课堂教学素质化的思考[J].数学教学研究，1999（6） .
[4] 刘伯雅.大学创新教育和大学生创新素质培养的研究[D].西安电子科技大学，2001.
[5] 曾翔.高等数学对非智力因素的培养[J].大学教育，2012（10）：103.
[责任编辑：刘凤华]
[关键词]数学素质 教学手段 教学方法 因材施教
[中图分类号] G64 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2013）23-0041-02
数学素质没有统一的定义，笔者认为它是指人们认识和处理数形规律、逻辑关系及抽象事物的悟性和潜能，是一种应用和发展数学科学的功底。这种扎实的数学功底，正是今后应用数学解决实际问题的基础。
课堂教学是高等教育的重要环节，数学教学更是以课堂教学为主，因而课堂教学就成为培养和提高大学生数学素质的主要阵地。在课堂教学中应如何提高大学生的数学素质呢？
一、在课堂教学中要有意识地培养学生的数学素质
数学的思维方式和思想方法，一般蕴含在数学知识之中，教师在教学中，不能只按照单一的教学模式来组织教学。教师在传授知识的过程中，应该把数学的精神实质和思想方法渗透进去，让学生领悟其真谛。作者在教学过程中的具体做法如下。
1.对某些教学内容的教学过程采取“直觉—探索—出错—思索—猜想—证明”的教学模式。例如在数学建模课程的教学中，对每个数学建模问题，要事先做好启发学生思维的问题设计，在教学过程中充分尊重学生的思考与选用方法，善于发现并鼓励其大胆创新的一面，不应该强求大学生迎合教师的思路，即使大学生思考的结果与方法不甚完善，也应在肯定其成绩的基础上，帮助他们克服不足，启发他们更深入地去思考，然后进行改进。
2.讲授知识的过程应是将对问题的思维转化为语言表达的过程，只有认识到这一点并真切体现出来，才能使讲授的知识作为师生共同思维的结果被学生所接受。只有这样，才能更好地启迪大学生的智慧，开发大学生的悟性，才能以知识为载体，达到培养大学生数学思维方式的目的。
3.对数学教学中遇到的一般教学方法，在讲完具体知识后，应予以提炼、明确，再次遇到该知识时，应启发大学生思考，并逐步总结出这些方法的一般应用原则。
4.对于重要的数学概念，既要有由具体到抽象的过程，也要有由抽象到具体的过程。这样做，既可体现怎样抓住问题的本质及共性进行抽象的思维方法，又可体现当抽象概念一旦形成后，它所具有的广泛应用性。
5.在授课过程中，既要重视演绎法，也不能忽视归纳法。演绎是从已知的真理中推知新的事实的逻辑性思维，演绎法是科学发现的一种重要方法，例如，海王星、电磁波等重大的发现都是首先从数学上推算出来的。归纳是要从众多的事物和现象中找出共同性和本质内涵的抽象化思维，这是人类赖以发现世界的最基本的思维方法，是选择和整理知识必不可少的能力。要培养大学生的创新精神和创新能力，必须重视归纳法。要让大学生通过对各种现象的观察、分析和归纳去发现问题、研究问题，并在此过程中不断提高自身的数学素质。
二、以大学生为主体，调动大学生的学习积极性
教学是由教与学两个方面组成的，这两个方面互相依存，缺一不可。在教学过程中，教师处于主导地位，而大学生则是教学活动的主体。要获得积极的教学效果，仅有教师的积极性是不够的，必须充分发挥“主体”的积极性。影响大学生学习积极性的因素很多，从课堂教学来看，教师应根据学生的具体情况及授课的具体内容，灵活调整自己的授课方法，不能把大学生单纯地当成知识灌输的对象，而应该通过内容和问题，发表不同见解，共同分析，找出正确答案。教师在严格要求学生时，要做到宽严有度，以鼓励为主。教师不仅要关心大学生智力因素的培养，同时要注意大学生的非智力因素，大学生的学习积极性在很大程度上受非智力因素的支配，这正说明提高大学生数学素质的重要性。大学生作为教学活动的主体，其积极性发挥的程度如何，将直接影响到教学效果，同时也影响到数学素质的提高。
三、教学手段的多样化
20世纪末，曾有权威机构在全国做过中小学生学习与发展的大型调查，调查报告中提到，学生们最喜欢的学习方式依次为实验、用计算机、读课外书。尽管这里调查的不是大学生，但大学生是从中学生过来的，大学生的这种喜好应该是差不多的。尤其是在计算机十分普及和一些功能强大的数学软件已经应用得非常普及的情况下，数学教学再也不能单纯靠“黑板加粉笔”来完成了。前几年，开设数学实验课程为一个热点，数学实验是指大学生运用数学软件来解决及工程技术中所遇到的计算、模拟及仿真问题，而数学建模则是大学生运用数学知识和数学软件来解决实际问题，开设数学实验就是为数学建模做准备。数学建模的过程实际上是学生重新发现的过程，也是大学生创造性地应用数学知识的过程，但模型的求解与验证则往往要借助于计算机利用数学软件来解决，所以数学实验和数学建模是提高大学生数学素质极好的方法。在开设高等数学课程的同时应加入数学实验课，使大学生尽快掌握一种数学软件，并能用计算机解决已经学过的高等数学有关的计算问题，为数学建模打好基础。我校在2001年开设了数学实验课，具体做法是在理论课中加入8学时数学实验课，通过几年的实验来看效果是不错的。
多媒体教学也是一种先进的教学手段，虽然现在很多学校、教师认为多媒体教学存在一些问题，但笔者认为数学课程中的一些概念性的内容包括定理内容、题目等完全可以在多媒体中体现，而定理的推导、计算过程可以在黑板上完成，这样教师把剩下的板书时间更多地用在与大学生共同思考、分析和研究问题上。多媒体的动画、图形演示更直观、形象，能够吸引学生的注意力，并能够启发大学生对问题的结论作出思考与推测，这对提高大学生的数学素质是有用的。
四、分流培养，因材施教
随着我校的不断扩招，生源总体水平明显下降， 而且各个院系、各个专业相差较大。按照统一的计划和要求进行教学，既不利于优秀人才脱颖而出，也不利于基础较差学生的成长，必然抑制个性，束缚特长。高等数学课程作为工科院校的一门主要基础课程，对后续课程的掌握具有很大的影响，同时也是大多数考研学生的必考科目。如果按照以往的不同层次的学生在同一课堂、统一要求进行教学，不仅存在着基础较好的学生“吃不饱”，基础较差的学生“吃不消”的情况，而且教师在实施教学过程中无所适从，很难做到因材施教。在这种情况下，为了利用有限的时间，高质量地完成《高等数学》教学任务，真正做到以学生为本和因材施教的价值取向，我校在2002级工科本科学生进行了分级教学的尝试工作，并于2003级、2004级的工科本科成功实施了分级教学工作。具体做法是在全校工科本科高等数学教学中实行分级教学，分级时尽可能以二级学院（系）为单位进行A、B班调整，可以通过所在院系加强对于学生的管理工作。A、B班分级方案是根据新生的高考成绩、入学摸底考试成绩分的，对于A、B两级教学班，我们所采用的教学大纲、教材以及教学时数都是一样的，期末考试题也是一样的，只是A班授课教师在执行教学大纲的同时，会适当补充一些难度较大、理论性较强的内容、引导和启发学生思考一些更深层次的问题；而B班授课教师则更侧重于数学的基本思想、基本概念和基本方法的讲解。考虑到B班学生的数学基础较差，因而对微积分的主要研究对象——函数的有关内容的讲解做了加强；而对于难以理解的极限的定义则只作介绍；但对导数、定积分等微积分中的重要概念，不仅详细讲解，而且对其实际意义也要求清楚明白。这样做可以提高学生应用微积分知识解决实际问题的能力，对积分的计算不做过多技巧性方面的练习，但对基本方法要求牢固掌握，以便后续课程中的应用。对于A班学生我们对数学内容加深、加广并且注重在数学方法的应用上，这对提高大学生的各类数学素质是非常有益的。
五、提高教师的个人素质
素质教育对教师提出了更高的要求，要提高学生的数学素质，首先要提高教师的综合素质。随着时代的发展，社会的进步，教师要不断更新自己的教育观念，要大胆创新，要以灵活多样的方法去组织教学，一切围绕着提高学生数学素质的目标去努力。
培养和提高学生的数学素质，是我们数学教学的重要任务，以上是笔者对数学素质的认识，以及对怎样提高学生数学素质的一些研究，其中的意见和建议我们已经在教学中付诸实施，当然还有很多地方需要完善和提高。
[ 参 考 文 献 ]
[1] 张青，朱晨，牟德一.高等数学教学中素质教育[J] .工科数学，1999（8）.
[2] 卢厚清等.只有刻苦鉆研专业知识才能上好所教课程[J].大学数学，2004.
[3] 周庆军.对数学课堂教学素质化的思考[J].数学教学研究，1999（6） .
[4] 刘伯雅.大学创新教育和大学生创新素质培养的研究[D].西安电子科技大学，2001.
[5] 曾翔.高等数学对非智力因素的培养[J].大学教育，2012（10）：103.
[责任编辑：刘凤华]