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【摘 要】小学五年级数学中《分数的意义》是节非常具有代表性的概念课，因此向来都深受教育专家以及教师的重视。翻阅专业的期刊以及教学杂志，我们很容易找到关于这节课的教学设计案例，大致都是讲一些课程的安排与进度等，却很少有分析该节课教学中容易忽略的问题以及具体的改善实践。作者将在下文中以此为切入点进行深入的探讨。
【关键词】小学数学 分数的意义 教学 分析
中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2013.10.064
小学五年级的学生对分数并不觉得陌生，因为他们在三年级的时候就已经对分数有了初步的认识，知道如果将一个苹果平均分为两块，那么每块就是这个苹果的一半，即二分之一，数学表达为1/2。不过，对于为什么可以这么理解与表达，学生就说不出原因了。要让他们从本质上理解分数，进而掌握知识的重点，实现知识迁移，就必须依靠数学的课堂教学了。下文中作者从全新的角度分析了《分数的意义》这节课存在的教学问题以及具体的改善实践。
一、教学存在的问题
1.教师方面。
（1）进行分数意义的教学时，教师会讲解平均分这一知识点，不过由于学生没有关于平均分的经验，所以很難抓住重点，经常出现乱分或者自认为是这样的心理。究竟是什么原因导致了这些问题？与哪些因素相关？有没有更好的解决方法呢？
（2）把一个物体视为整体相对容易，可是要把多个物体视为整体对于学生来说就很难了。数学教师应该怎样帮助学生构建知识关联的网络，从本质上理解“1”作为单位的内涵，从而准确区别单位“1”和自然数“1”之间的相同点与不同点呢？
（3）由于分数的意义这个知识内容过于抽象，因此很难与应用建立关联。如果以分数形式来表示实物的话，学生很容易接受；可是如果拿来平行比较的话，学生就很容易混淆，无法建立起彼此之间的对应联系。尤其是抓不准单位“1”的时候，就很容易找不到和分数对应的物体，这样会严重限制学生运用数学知识能力的提升。
2.学生方面。
（1）学生由于分数意义这一概念过于抽象而始终不理解，尤其是对于为什么一定要将整体进行平均分存在疑虑。如果没有强调平均分这一知识点，就可能导致学生思考的随意性，觉得任意分好像也没有什么问题，进而形成不愿意花功夫理解抽象知识、建立不起相关学习经验的尴尬局面。
（2）学生由于没有建立起对整体单位的深刻认知，而产生理解的偏差。对于学生来说，将一个物体视为单位“1”很容易接受，但是将多个物体同样视为单位“1”，就显得很难理解，没有过渡，无法形成知识的迁移。既然单位“1”和自然数“1”都是一样的“1”，怎么会代表完全不同的意思呢？学生很容易陷入这种认知的混沌中。
（3）学生盲目的套用理论知识，极易导致分数值和实际的物体对不上，无法以分数形式正确理解现实生活，在生活中完全用不上学到的分数知识。
3.问题原因分析。
（1）学生很难理解分数的意义，不明白平均分的真正原因，觉得随便分也可以，主要是源于他们的生活经验有限、理解能力发展程度不高、抽象思维能力有限等，这些因素共同导致了他们对知识理解的偏差。作者认为数学教师可以借助现实生活中的素材来构建情境，通过实物展示、认知刺激等提升学生的理解能力，在不断的磨合中总结经验，将抽象的概念变得形象具体，解决平均分这一难点，务求从源头上解开学生心中的疑虑。
（2）学生混淆自然数“1”以及单位“1”，是因为没有准确的掌握标准量，究其原因主要还是由于学生没有足够的生活积累，因此必须强化数学和实际生活之间的联系。学生很容易接受将单个物体视为单位“1”，可无法将多个物体视为单位“1”，这其实非常符合他们的认知水平。针对这种情况，数学教师需要尽量联系身边的实际，让学生明白自然数“1”就仅仅是一个数字而已，但是单位“1”则不仅能够代表一个物体，还能够代表许多物体，并用身边的实例向学生进行讲解，这样可以帮助他们构建自己的理解与认知体系。
（3）学生无法将分数值和实际物体对应起来，主要是由于他们没有建立起统一的认知。教师如果在这种情况下还一味的讲解理论，而不用实物进行对比，只会让学生更加迷茫。所以，数学教师应借助具体情境来统一学生的认知偏差，只有这样才可以消除学生认识混乱的情况。
二、改善问题的实践
对于上面的问题，作者认为还是要以教学实践为切入点进行改善。下面作者就简单阐述一下自己在教学中采用的实践方式。
1.平均分。
教学时，作者手中拿着一张正方形的纸，并对学生说：“大家先来认识一个分数1/2，你们知道它代表的意思吗？”接着作者就将纸张对折了一下展示给学生看；学生回答：“代表如果平均的将一个物体分成两份，其中的一份就是1/2”；作者接着随意折了一下纸张，又问：“我用这个表示1/2可以吗？”；学生回答：“不可以，你没有平均分”；作者就让学生自己动手折出1/2来，并同桌之间互相检查对方折得是否合理，还要说明理由。学生通过自己动手演示，折出了很多分数，并向同桌讲述了自己的折叠过程，这样能够有效提升他们对于平均分的理解程度，明白其重要性，进而建立起对分数的明确认知。
2.单位“1”。
教学时，作者向同学解释：“其实，生活中到处都有分数的影子，因为我们可以将一个物体或者一个整体，都称之为单位“1”。大家举例说说都有哪些东西可以表示为单位“1”的？”；学生们纷纷回答“一本书”、“一个桔子”、“一块饼干”；接着作者问：“大家举的例子都很准确，都可以视为单位“1”。那么大家认为第一次写日记、第一次出国，可不可以也视为单位“1”呢？”；学生们很干脆的回答：“不可以，第一次是表示顺序的”；作者紧接着说：“没错，单位“1”和自然数“1”是完全不同的两个概念，那么大家还能举出其它的单位“1”实例吗？”；学生们纷纷回答“7个小矮人”、“12个鸡蛋”、“10本书”；作者最后总结：“没错，大家能够将知识与现实生活联系起来，并且知道很多个物体也同样可以被视为单位“1”，是真的理解了它的实际涵义了。”依靠逐步推进，作者成功引导学生自己总结出分数的意义，这同时还是一种非常有创意的探究学习方法。这样彼此衔接紧密的教学环节不但能帮助学生更加容易的理解分数意义的相关知识，还能帮助他们建立起缜密的数学逻辑思维。
其实，小学生学习数学主要还是依靠实际生活经验。今天的学生所处的世界五光十色，每天的生活也多姿多彩。基于这种情况，小学数学教师教学时，应尽量引导学生结合自己的生活经验来理解书本中的知识，从而提升他们对数学知识的理解程度，进而提升数学学科的教学质量。
【关键词】小学数学 分数的意义 教学 分析
中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2013.10.064
小学五年级的学生对分数并不觉得陌生，因为他们在三年级的时候就已经对分数有了初步的认识，知道如果将一个苹果平均分为两块，那么每块就是这个苹果的一半，即二分之一，数学表达为1/2。不过，对于为什么可以这么理解与表达，学生就说不出原因了。要让他们从本质上理解分数，进而掌握知识的重点，实现知识迁移，就必须依靠数学的课堂教学了。下文中作者从全新的角度分析了《分数的意义》这节课存在的教学问题以及具体的改善实践。
一、教学存在的问题
1.教师方面。
（1）进行分数意义的教学时，教师会讲解平均分这一知识点，不过由于学生没有关于平均分的经验，所以很難抓住重点，经常出现乱分或者自认为是这样的心理。究竟是什么原因导致了这些问题？与哪些因素相关？有没有更好的解决方法呢？
（2）把一个物体视为整体相对容易，可是要把多个物体视为整体对于学生来说就很难了。数学教师应该怎样帮助学生构建知识关联的网络，从本质上理解“1”作为单位的内涵，从而准确区别单位“1”和自然数“1”之间的相同点与不同点呢？
（3）由于分数的意义这个知识内容过于抽象，因此很难与应用建立关联。如果以分数形式来表示实物的话，学生很容易接受；可是如果拿来平行比较的话，学生就很容易混淆，无法建立起彼此之间的对应联系。尤其是抓不准单位“1”的时候，就很容易找不到和分数对应的物体，这样会严重限制学生运用数学知识能力的提升。
2.学生方面。
（1）学生由于分数意义这一概念过于抽象而始终不理解，尤其是对于为什么一定要将整体进行平均分存在疑虑。如果没有强调平均分这一知识点，就可能导致学生思考的随意性，觉得任意分好像也没有什么问题，进而形成不愿意花功夫理解抽象知识、建立不起相关学习经验的尴尬局面。
（2）学生由于没有建立起对整体单位的深刻认知，而产生理解的偏差。对于学生来说，将一个物体视为单位“1”很容易接受，但是将多个物体同样视为单位“1”，就显得很难理解，没有过渡，无法形成知识的迁移。既然单位“1”和自然数“1”都是一样的“1”，怎么会代表完全不同的意思呢？学生很容易陷入这种认知的混沌中。
（3）学生盲目的套用理论知识，极易导致分数值和实际的物体对不上，无法以分数形式正确理解现实生活，在生活中完全用不上学到的分数知识。
3.问题原因分析。
（1）学生很难理解分数的意义，不明白平均分的真正原因，觉得随便分也可以，主要是源于他们的生活经验有限、理解能力发展程度不高、抽象思维能力有限等，这些因素共同导致了他们对知识理解的偏差。作者认为数学教师可以借助现实生活中的素材来构建情境，通过实物展示、认知刺激等提升学生的理解能力，在不断的磨合中总结经验，将抽象的概念变得形象具体，解决平均分这一难点，务求从源头上解开学生心中的疑虑。
（2）学生混淆自然数“1”以及单位“1”，是因为没有准确的掌握标准量，究其原因主要还是由于学生没有足够的生活积累，因此必须强化数学和实际生活之间的联系。学生很容易接受将单个物体视为单位“1”，可无法将多个物体视为单位“1”，这其实非常符合他们的认知水平。针对这种情况，数学教师需要尽量联系身边的实际，让学生明白自然数“1”就仅仅是一个数字而已，但是单位“1”则不仅能够代表一个物体，还能够代表许多物体，并用身边的实例向学生进行讲解，这样可以帮助他们构建自己的理解与认知体系。
（3）学生无法将分数值和实际物体对应起来，主要是由于他们没有建立起统一的认知。教师如果在这种情况下还一味的讲解理论，而不用实物进行对比，只会让学生更加迷茫。所以，数学教师应借助具体情境来统一学生的认知偏差，只有这样才可以消除学生认识混乱的情况。
二、改善问题的实践
对于上面的问题，作者认为还是要以教学实践为切入点进行改善。下面作者就简单阐述一下自己在教学中采用的实践方式。
1.平均分。
教学时，作者手中拿着一张正方形的纸，并对学生说：“大家先来认识一个分数1/2，你们知道它代表的意思吗？”接着作者就将纸张对折了一下展示给学生看；学生回答：“代表如果平均的将一个物体分成两份，其中的一份就是1/2”；作者接着随意折了一下纸张，又问：“我用这个表示1/2可以吗？”；学生回答：“不可以，你没有平均分”；作者就让学生自己动手折出1/2来，并同桌之间互相检查对方折得是否合理，还要说明理由。学生通过自己动手演示，折出了很多分数，并向同桌讲述了自己的折叠过程，这样能够有效提升他们对于平均分的理解程度，明白其重要性，进而建立起对分数的明确认知。
2.单位“1”。
教学时，作者向同学解释：“其实，生活中到处都有分数的影子，因为我们可以将一个物体或者一个整体，都称之为单位“1”。大家举例说说都有哪些东西可以表示为单位“1”的？”；学生们纷纷回答“一本书”、“一个桔子”、“一块饼干”；接着作者问：“大家举的例子都很准确，都可以视为单位“1”。那么大家认为第一次写日记、第一次出国，可不可以也视为单位“1”呢？”；学生们很干脆的回答：“不可以，第一次是表示顺序的”；作者紧接着说：“没错，单位“1”和自然数“1”是完全不同的两个概念，那么大家还能举出其它的单位“1”实例吗？”；学生们纷纷回答“7个小矮人”、“12个鸡蛋”、“10本书”；作者最后总结：“没错，大家能够将知识与现实生活联系起来，并且知道很多个物体也同样可以被视为单位“1”，是真的理解了它的实际涵义了。”依靠逐步推进，作者成功引导学生自己总结出分数的意义，这同时还是一种非常有创意的探究学习方法。这样彼此衔接紧密的教学环节不但能帮助学生更加容易的理解分数意义的相关知识，还能帮助他们建立起缜密的数学逻辑思维。
其实，小学生学习数学主要还是依靠实际生活经验。今天的学生所处的世界五光十色，每天的生活也多姿多彩。基于这种情况，小学数学教师教学时，应尽量引导学生结合自己的生活经验来理解书本中的知识，从而提升他们对数学知识的理解程度，进而提升数学学科的教学质量。