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设 f（n）是有 n 个顶点的任何两个圈的长均不相等的图的最大可能边数。P.Erdos在1975年提出了确定 f（n）的问题（见[1]问题11）。Y.Shi[2]证明了:对于每个 n≥3,f（n）≥n+[(（8n-23）<sup>1/2</sup>+1)/2];作者在[3][4][5]证明了:对于每个 n】（（2m+3）/4）e<sup>2m</sup>,f（n）【n-2+（n·1n）（4n/（2m+3））+2n<sup>1/2<