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一、教学相长原则的涵义
《礼记·学记》：教然后知困，知不足，然后能自反也;知困，然后能自强也，故曰：教学相长也。意思是说，教人之后才发现自己的学识不通达，知道自己的不足，然后才能反思，努力学习，知道有困难不通达，才能自我勉励，发奋图强，教育不是一成不变的，而是一个不断更新和变化的事业，教与学是相辅相成的.一方面教师的教导使学生得到发展;另一方面可以从学生身上学到很多东西，又促使教师继续学习，不断进步.这样“教学相长”才能体现出来.
二、通过教学相长可以促进学生的元认知知识的生长
高中生的数学元认知能力普遍较低，学习数学过程中缺乏元认知知识和元认知调节及监控，对此通过教学相长原则，可以唤醒学生的元认知意识，引导学生了解自身的学习情况，在教学中，教师渗透性的给学生讲授元认知知识，对促进学生的学习是很重要的.其次，使学生正确掌握对自身的认知特点，知道自身的优势和不足，从而在数学学习中能够扬长补短.
三、教学相长原则在教学中的作用
1.教学相长原则在高三复习教学中的应用
2019年高考結束，网上留言：本来以为数学换汤不换药，谁知今年连碗都换了，今年数学出卷思路，文科生当理科生，理科生当华罗庚，虽然只是当做笑话的评论，但我们要认真琢磨背后的意义，进入高三，如何在短时间内最大限度的提高数学成绩，我觉得必须做到两方面，学生的勤奋努力+教师的备考.2018年6月26日在四川成都参加了2018年“细品真卷，反思备考”学术研讨会，有幸听到金太阳教育徐昀的讲座“高考研究与高效训练”;2019年12月24日在曲靖市宣威六参加了2019年云南省高中优生培养专题研讨会，有幸听到宣威六中校长何学平的讲座“培优的行动方案及理性思考”及章建荣的讲座“高效课堂之优生培养”.通过学习顺应时代的变化，满足学生的越来越广泛的知识需求，尽可能通过各种方式扩充自己的知识，拓宽自己的视野，积累丰富的学习.只有这样老师才能及时地了解同行在思考什么，怎么做，学生在思考什么，如何帮助学生提高成绩等等.
2.教学相长原则在试卷讲评课教学中的应用
考前考后要教会学生应对各类型数学试题的特点和应试策略，选择题策略：认认真真做对会做的+合情推理;填空题策略：1、牢牢抓好（13）、（14）、（15）题，2、争取拿下（16）题，3、不做无效劳动;解答题策略：1、牢牢抓住六个（1），2、步步围歼四个（2），3、顺藤摸瓜捞几分，4、计算错了不放弃; 高三数学试卷讲评课重点在于帮助纠正错误，巩固知识，这就需要学生自己积极参与，真正改正自己的错误.同时，老师应加强情感的引导，多鼓励学生，不能打击他们的自信心，最后老师要抓住重点、难点进行讲解，让学生在讲解中掌握解题思路和方法，进一步巩固基础知识.
我结合自己的教学实践，总结出了适合本班学生实际的试卷讲评课教学活动，具体做法如下：第一我自己先列出以下表格，看看学生每个题的分值情况，把不需要处理的题目划去（很简单的以及难度大的）
第二：一道试题， 学生为什么会做错，原因是复杂的.可能是知识掌握不牢固;可能是读题、审题不清;可能是计算失误等等.这些原因，只有学生自己才最清楚做错的真正原因.所以，讲评前让学生自己分析自己的试卷.
第三：组织学生讨论，有些题目班里面尖子生能处理就让他们带领小组学习，一方面锻他们的讲解能力，另一方面培养全班的合作交流能力.例如：已知点 ，若向量 ，则向量
学生的方法一：;方法二：，学生讲完我感觉到自己不足的地方，不管做简单题型还是难题，做出来就行，没有思考该题到底有几种解法，哪些方法需要讲解.
第四：我处理他们讨论不了的题目，这样一来学生的注意力非常集中，效果要好的多.最后教会学生应做到：首先应重视自己知识薄弱点，不能放弃，抓紧训练，因为薄弱的地方往往是成绩最容易提升的地方;其次，养成纠正错误的习惯;最后，培养学生良好的心态，学生应明确自己的学习目标，要学会自我鼓励，不要自暴自弃.
3.教学相长原则在新授课中的应用
新授课可以帮助学生掌握新知识，培养新技能，新授课在教学中占有举足轻重的地位.对教师要求：第一：要认真钻研教材，教辅资料、依据大纲和学生实际，制作出学案，提前发给学生;第二：教师的讲解应做到语言准确、条理清楚;第三：注意引导学生掌握知识的来龙去脉，而不是死记硬背，第四：多让学生发言，听听他们的见解;第五：结合上课过程中自己以及学生的反馈的信息，写好教学反思，帮助自身成长.对学生要求：第一：学生课前要认真做老师发的学案，有疑惑地方标注出来;第二：上课要注意力集中听老师讲解，如果自己的方法比老师或其他同学简单，要大胆发表自己的见解;
师者传道解惑，教者有时候也是学者，学者有时候也是教者，只有彼此尊重、欣赏，才是良性的互动，才是富有魅力的教与学.
《礼记·学记》：教然后知困，知不足，然后能自反也;知困，然后能自强也，故曰：教学相长也。意思是说，教人之后才发现自己的学识不通达，知道自己的不足，然后才能反思，努力学习，知道有困难不通达，才能自我勉励，发奋图强，教育不是一成不变的，而是一个不断更新和变化的事业，教与学是相辅相成的.一方面教师的教导使学生得到发展;另一方面可以从学生身上学到很多东西，又促使教师继续学习，不断进步.这样“教学相长”才能体现出来.
二、通过教学相长可以促进学生的元认知知识的生长
高中生的数学元认知能力普遍较低，学习数学过程中缺乏元认知知识和元认知调节及监控，对此通过教学相长原则，可以唤醒学生的元认知意识，引导学生了解自身的学习情况，在教学中，教师渗透性的给学生讲授元认知知识，对促进学生的学习是很重要的.其次，使学生正确掌握对自身的认知特点，知道自身的优势和不足，从而在数学学习中能够扬长补短.
三、教学相长原则在教学中的作用
1.教学相长原则在高三复习教学中的应用
2019年高考結束，网上留言：本来以为数学换汤不换药，谁知今年连碗都换了，今年数学出卷思路，文科生当理科生，理科生当华罗庚，虽然只是当做笑话的评论，但我们要认真琢磨背后的意义，进入高三，如何在短时间内最大限度的提高数学成绩，我觉得必须做到两方面，学生的勤奋努力+教师的备考.2018年6月26日在四川成都参加了2018年“细品真卷，反思备考”学术研讨会，有幸听到金太阳教育徐昀的讲座“高考研究与高效训练”;2019年12月24日在曲靖市宣威六参加了2019年云南省高中优生培养专题研讨会，有幸听到宣威六中校长何学平的讲座“培优的行动方案及理性思考”及章建荣的讲座“高效课堂之优生培养”.通过学习顺应时代的变化，满足学生的越来越广泛的知识需求，尽可能通过各种方式扩充自己的知识，拓宽自己的视野，积累丰富的学习.只有这样老师才能及时地了解同行在思考什么，怎么做，学生在思考什么，如何帮助学生提高成绩等等.
2.教学相长原则在试卷讲评课教学中的应用
考前考后要教会学生应对各类型数学试题的特点和应试策略，选择题策略：认认真真做对会做的+合情推理;填空题策略：1、牢牢抓好（13）、（14）、（15）题，2、争取拿下（16）题，3、不做无效劳动;解答题策略：1、牢牢抓住六个（1），2、步步围歼四个（2），3、顺藤摸瓜捞几分，4、计算错了不放弃; 高三数学试卷讲评课重点在于帮助纠正错误，巩固知识，这就需要学生自己积极参与，真正改正自己的错误.同时，老师应加强情感的引导，多鼓励学生，不能打击他们的自信心，最后老师要抓住重点、难点进行讲解，让学生在讲解中掌握解题思路和方法，进一步巩固基础知识.
我结合自己的教学实践，总结出了适合本班学生实际的试卷讲评课教学活动，具体做法如下：第一我自己先列出以下表格，看看学生每个题的分值情况，把不需要处理的题目划去（很简单的以及难度大的）
第二：一道试题， 学生为什么会做错，原因是复杂的.可能是知识掌握不牢固;可能是读题、审题不清;可能是计算失误等等.这些原因，只有学生自己才最清楚做错的真正原因.所以，讲评前让学生自己分析自己的试卷.
第三：组织学生讨论，有些题目班里面尖子生能处理就让他们带领小组学习，一方面锻他们的讲解能力，另一方面培养全班的合作交流能力.例如：已知点 ，若向量 ，则向量
学生的方法一：;方法二：，学生讲完我感觉到自己不足的地方，不管做简单题型还是难题，做出来就行，没有思考该题到底有几种解法，哪些方法需要讲解.
第四：我处理他们讨论不了的题目，这样一来学生的注意力非常集中，效果要好的多.最后教会学生应做到：首先应重视自己知识薄弱点，不能放弃，抓紧训练，因为薄弱的地方往往是成绩最容易提升的地方;其次，养成纠正错误的习惯;最后，培养学生良好的心态，学生应明确自己的学习目标，要学会自我鼓励，不要自暴自弃.
3.教学相长原则在新授课中的应用
新授课可以帮助学生掌握新知识，培养新技能，新授课在教学中占有举足轻重的地位.对教师要求：第一：要认真钻研教材，教辅资料、依据大纲和学生实际，制作出学案，提前发给学生;第二：教师的讲解应做到语言准确、条理清楚;第三：注意引导学生掌握知识的来龙去脉，而不是死记硬背，第四：多让学生发言，听听他们的见解;第五：结合上课过程中自己以及学生的反馈的信息，写好教学反思，帮助自身成长.对学生要求：第一：学生课前要认真做老师发的学案，有疑惑地方标注出来;第二：上课要注意力集中听老师讲解，如果自己的方法比老师或其他同学简单，要大胆发表自己的见解;
师者传道解惑，教者有时候也是学者，学者有时候也是教者，只有彼此尊重、欣赏，才是良性的互动，才是富有魅力的教与学.